Кіріспе
Екі дөңгелек катушкалы құрылғы, біртекті магнит өрісін жасайды. Гельмгольц катушкасы – неміс физигі Герман фон Гельмгольцтің есімімен аталатын, дерлік біртекті магнит өрісінің аймағын тудыратын құрылғы. Ол бір ось бойында орналасқан екі электромагниттен тұрады, олар бір бағытта тең электр тогын өткізеді. Гельмгольц катушкалары магнит өрістерін жасаудан бөлек, ғылыми құралдарда сыртқы магнит өрістерін, мысалы Жердің магнит өрісін жою үшін де қолданылады. Егер Гельмгольц катушкасының екі электромагниті қарама-қарсы бағытта тең электр тогын өткізсе, ол анти-Гельмгольц катушкасы деп аталады, ол дерлік біртекті магнит өрісі градиентінің аймағын жасайды және атомдық физика эксперименттері үшін магниттік тұзақтар құруға қолданылады.
A Helmholtz coil is a device for producing a region of nearly uniform magnetic field, named after the German physicist Hermann von Helmholtz. It consists of two electromagnets on the same axis, carrying an equal electric current in the same direction. Besides creating magnetic fields, Helmholtz coils are also used in scientific apparatus to cancel external magnetic fields, such as the Earth's magnetic field. When the pair of two electromagnetics of a Helmholtz coil carry an equal electric current in the opposite direction, it is known as anti Helmholtz coil, which creates a region of nearly uniform magnetic field gradient, and is used for creating magnetic traps for atomic physics experiments.
Сипаттама
Гельмгольц жұбы – ортақ ось бойымен симметриялы орналастырылған екі бірдей дөңгелек магниттік катушкадан тұрады, олар сынақ аймағының әр жағында және катушка радиусына тең қашықтықта орналасқан. Әрбір катушка бір бағытта тең электр тогын өткізеді. Гельмгольц жұбын анықтайтын , орнату (яғни, бірінші нөлдік емес туындысы төменде түсіндірілгендей) катушкалардың ортасындағы өрістің біртектілігін максималды деңгейде арттырады, бірақ орта мен катушкалар жазықтығы арасындағы өріс күшінің шамамен 7%-дық өзгеруіне мүмкіндік береді. -нің сәл үлкен мәні орта мен катушкалар жазықтығы арасындағы өріс айырмашылығын азайтады, бірақ бұл ортаға жақын аймақта өрістің біртектілігінің нашарлауына әкеледі. Гельмгольц катушкалар жұбы қарама-қарсы бағытта тең электр тогын өткізгенде, дерлік біртекті магнит өрісі градиенті аймағын жасайды. Бұл антигельмгольцтік катушка деп аталады және атомдық физика эксперименттері үшін магниттік тұзақтар жасауға қолданылады. Кейбір жағдайларда Гельмгольц катушкасы Жердің магнит өрісін жою үшін қолданылады, нәтижесінде магнит өрісінің қарқындылығы нөлге жақын аймақ пайда болады.
When a Helmholtz pair of coils carry an equal electric current in the opposite direction, they create a region of nearly uniform magnetic field gradient. This is known as anti Helmholtz coil, and is used for creating magnetic traps for atomic physics experiments. In some applications, a Helmholtz coil is used to cancel out the Earth's magnetic field, producing a region with a magnetic field intensity much closer to zero.
Математика
Кез келген нүктедегі магнит өрісінің нақты есептелуі математикалық жағынан күрделі және Бессел функцияларын зерттеуді қажет етеді. Бұрандалар жұбының осі бойында жағдай оңайырақ, сондықтан өріс күшін қашықтық функциясы ретінде Taylor қатарына жіктеу ыңғайлы. Симметрияға сәйкес, қатардағы тақ ретті мүшелер нөлге тең. Бұрандаларды әрқайсысы үшін жеке өріс күшінің иіс нүктесі болатын жерге орналастыру арқылы, реттік мүшенің де нөл болатынына және соның салдарынан, алдыңғы тұрақты емес мүше реттің болатынына кепілдік беруге болады. Жабық бұранданың иіс нүктесі оның ортасынан қашықтықта, бұранда осі бойында орналасқан. Сондықтан екі бұранданың орналасуы мынадай:
The calculation detailed below gives the exact value of the magnetic field at the center point. If the radius is R, the number of turns in each coil is n and the current through the coils is I, then the magnetic field B at the midpoint between the coils will be given by
where is the permeability of free space .
Төменде егжей-тегжейлі сипатталған есептеулер орталық нүктедегі магнит өрісінің нақты мәнін береді. Егер радиус R, әр бұрандадағы айналымдар саны n және бұрандалар арқылы өтетін ток I болса, онда бұрандалардың арасындағы орта нүктедегі магнит өрісі B былай беріледі:
The calculation detailed below gives the exact value of the magnetic field at the center point. If the radius is R, the number of turns in each coil is n and the current through the coils is I, then the magnetic field B at the midpoint between the coils will be given by
where is the permeability of free space .
мұндағы – бос кеңістіктің магниттік өтімділігі.
The calculation detailed below gives the exact value of the magnetic field at the center point. If the radius is R, the number of turns in each coil is n and the current through the coils is I, then the magnetic field B at the midpoint between the coils will be given by
where is the permeability of free space .
Уақытпен өзгермелі магнит өрісі
Гельмгольц орамдарының көпшілігі тұрақты магнит өрісін жасау үшін тұрақты ток (тікелей) қолданады. Көптеген қолданыстар мен тәжірибелер уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісін қажет етеді. Бұл қолданыстар магнит өрісіне сезімталдық сынақтарын, ғылыми тәжірибелерді және биомедициналық зерттеулерді (магнит өрісі мен тірі тіндердің өзара әрекеттесуін) қамтиды. Қажетті магнит өрістері әдетте импульстік немесе үздіксіз синусоидалық толқын болып табылады. Магнит өрісінің жиілік диапазоны DC (0 Гц) жақыннан бастап көптеген килогерцке немесе тіпті мегагерцке (МГц) дейін болуы мүмкін. Керекті уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісін жасау үшін АС Гельмгольц орамын басқару құрылғысы қажет. Толқын пішінін күшейткіш басқару құрылғысы магнит өрісін жасау үшін жоғары айнымалы ток шығара алуы тиіс.
Жоғары жиілікті сериялы резонанс
Статикалық магнит өрісін жасау салыстырмалы түрде оңай; өрістің күші токқа пропорционалды. Жоғары жиілікті магнит өрісін жасау қиынға түседі. Койлындар индукторлар болып табылады және олардың кедерісі жиілікпен пропорционалды түрде артады. Екі есе жиілікте бірдей өріс күшін қамтамасыз ету үшін койлындарға екі есе кернеу қажет. Жоғары кернеуді тікелей койлындарға берудің орнына, жоғары кернеуді қамтамасыз ету үшін тізбекті резонанстық тізбек қолданылуы мүмкін. Койлындармен қатар конденсатор қосылады. Конденсатордың сыйымдылығы қажетті жиілікте койлындарды резонансқа келтіру үшін таңдалады. Осы кезде тек койлындардың паразиттік кедерісі ғана қалады. Бұл әдіс тек резонанстық жиілікке жақын жиіліктерде жұмыс істейді; басқа жиіліктерде өріс жасау үшін басқа конденсаторлар қажет. Гельмгольц койлындарының резонанстық жиілігі, , және конденсатордың сыйымдылығы, C, төменде көрсетілген. Гельмгольц койлындары 1993 жылы Армия зерттеу зертханасының электромагниттік композиттерді сынау зертханасы үшін, төмен жиілікті магнит өрістерінде композиттік материалдарды сынау мақсатымен жобаланып, салынған.