Фердинанд Эйзенштейн (1823-1852) – неміс математигі, сандар теориясы және анализ саласындағы маңызды еңбектер авторы. Гауссқа дейін жетпеген жаңалықтар ашты.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Неміс математигі (1823–1852)
German mathematician (1823–1852)
Фердинанд Готтольд Макс Эйзенштейн (16 сәуір 1823 – 11 қазан 1852) – неміс математигі. Ол сандар теориясы және анализ саласында маманданған, тіпті Гаусске де қол жеткізбеген бірнеше нәтижені дәлелдеген. Галуа мен Абель сияқты, Эйзенштейн 30 жасқа толмай қайтыс болды. Ол Пруссияның Берлин қаласында туып, сол жерде қайтыс болды.
Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (16 April 1823 – 11 October 1852) was a German mathematician. He specialized in number theory and analysis, and proved several results that eluded even Gauss. Like Galois and Abel before him, Eisenstein died before the age of 30. He was born and died in Berlin, Prussia.
Ерте өмір
Оның ата-анасы Иоганн Константин Эйзенштейн мен Хелен Поллак еврей тегінен шыққан және ол туылғанға дейін протестантизм дініне көшкен. Ол ерте жасынан математика мен музыкаға қабілетті екенін көрсетті. Бала кезінде фортепианода ойнауды үйреніп, өмірінің соңына дейін фортепианода ойнап, шығармалар жазды. Өмірі бойы түрлі денсаулық мәселелерімен күресті, соның ішінде нәресте кезіндегі менингит, бұл ауру оның бес бауырласы мен қарындасының өмірін алып қойды. 1837 жылы 14 жасында Фридрих Вильгельм гимназиясына, одан кейін көп ұзамай Берлиндегі Фридрих Вердер гимназиясына оқуға түсті. Оның математикадағы дарынын мұғалімдері мойындады, бірақ 15 жасқа келгенде мектепте оқытылатын барлық материалды меңгерді. Содан кейін Леонхард Эйлер мен Жозеф Луи Лагранжтың еңбектерінен дифференциалдық есептеуді оқуға кірісті. 17 жасында, әлі студент кезінде, Эйзенштейн Берлин университетінде Петер Густав Лежун Дирихлет және басқалардың лекцияларына қатыса бастады. 1842 жылы соңғы емтиханға түсуге дайындалып жатқанда анасымен бірге әкесін іздеу үшін Англияға сапар шекті. 1843 жылы ол Дублинде Уильям Роуэн Гамильтонмен кездесті, ол оған Нильс Хенрик Абельдің бесінші дәрежелі теңдеулерді шешудің мүмкін еместігін дәлелдеген кітабының көшірмесін сыйлады. Бұл жұмыс Эйзенштейннің математикалық зерттеулерге деген қызығушылығын арттырды.
His parents, Johann Konstantin Eisenstein and Helene Pollack, were of Jewish descent and converted to Protestantism prior to his birth. From an early age, he demonstrated talent in mathematics and music. As a young child he learned to play piano, and he continued to play and compose for piano throughout his life. He suffered various health problems throughout his life, including meningitis as an infant, a disease that took the lives of all five of his brothers and sisters. In 1837, at the age of 14, he enrolled at Friedrich Wilhelm Gymnasium, and soon thereafter at Friedrich Werder Gymnasium in Berlin. His teachers recognized his talents in mathematics, but by 15 years of age he had already learned all the material taught at the school. He then began to study differential calculus from the works of Leonhard Euler and Joseph Louis Lagrange. At 17, still a student, Eisenstein began to attend classes given by Peter Gustav Lejeune Dirichlet and others at the University of Berlin. In 1842, before taking his final exams, he traveled with his mother to England, to search for his father. In 1843 he met William Rowan Hamilton in Dublin, who gave him a copy of his book on Niels Henrik Abel's proof of the impossibility of solving fifth degree polynomials, a work that would stimulate Eisenstein's interest in mathematical research.
Бес ерекше жыл
1843 жылы Эйзенштейн Берлинге оралды, онда бітіру емтихандарын тапсырып, келесі күзде университетке оқуға түсті. 1844 жылдың қаңтарында ол Берлин академиясына екі айнымалыдағы кубтық формалар туралы алғашқы жұмысын ұсынды. Сол жылы ол алғаш рет Александр фон Гумбольдтпен кездесті, ол кейін Эйзенштейннің демеушісіне айналды. Гумбольдт корольден, Пруссия үкіметінен және Берлин академиясынан Эйзенштейннің өте кедейлігін толықтыру үшін гранттар табуға ұмтылды. Әрқашан кешігіп және көңілі толық болмай берілген ақшаны Эйзенштейн толыққанды пайдаланды: 1844 жылы ғана ол Крелле журналында 23-тен астам мақала және екі есеп жариялады, оның ішінде квадраттық өзара байланыс заңының екі дәлелі, сондай-ақ кубтық және төртінші дәрежелі өзара байланыс заңдарының ұқсас заңдары. 1844 жылдың маусым айында Эйзенштейн Геттингендегі Карл Фридрих Гаусске сапар жасады. 1845 жылы Куммер оның Бреслау университетінен құрметті докторлық атағын алуына көмектесті. Якоби да бұл құрметке қолдау көрсетті, бірақ кейін Якоби мен Эйзенштейн арасындағы қарым-қатынас үнемі шиеленісті болды, бұл негізінен 1846 жылы жасалған жаңалықтардың ретіне байланысты туды. 1847 жылы Эйзенштейн Берлин университетінде хабилитациядан өтті және онда оқытуды бастады. Бернхард Риман оның эллиптік функциялар бойынша лекцияларына қатысты.
In 1843 Eisenstein returned to Berlin, where he passed his graduation exams and enrolled in the University the following autumn. In January 1844 he had already presented his first work to the Berlin Academy, on cubic forms in two variables. The same year he met for the first time with Alexander von Humboldt, who would later become Eisenstein's patron. Humboldt managed to find grants from the King, the government of Prussia, and the Berlin academy to compensate for Eisenstein's extreme poverty. The money, always late and grudgingly given, was earned in full measure by Eisenstein: in 1844 alone he published over 23 papers and two problems in Crelle's Journal, including two proofs of the law of quadratic reciprocity, and the analogous laws of cubic reciprocity and quartic reciprocity. In June 1844 Eisenstein visited Carl Friedrich Gauss in Göttingen. In 1845, Kummer saw to it that he received an honorary doctorate at the University of Breslau. Jacobi also encouraged the distinction, but later relations between Jacobi and Eisenstein were always rocky, due primarily to a disagreement over the order of discoveries made in 1846. In 1847 Eisenstein habilitated at the University of Berlin, and he began to teach there. Bernhard Riemann attended his classes on elliptic functions.
Түрмеге қамау және өлім
1848 жылы Эйзенштейн Берлиндегі революциялық қызметі үшін пруссиялық әскермен қысқа мерзімге қамауға алынды. Эйзенштейн әрқашан республикалық көзқарастарды ұстанған, 1848 жылғы төңкеріске тікелей қатыспаса да, сол жылдың 19 наурызында тұтқындалды. Бір күннен кейін босатылғанымен, оның бұрыннан осал денсаулығына ауыр соққы тиді. Бірақ республикалықтармен байланысы салдарынан оның мемлекеттік стипендиясы тоқтатылды, Гумбольдт оны қорғауға бар күшімен тырысқанына қарамастан. Денсаулығы нашарлағанға қарамастан, Эйзенштейн жай сандардың квадраттық бөлінісі және өзара байланыс заңдары туралы зерттемелер жазуын жалғастырды. 1851 жылы Гаусс ұсынысымен Геттинген академиясының мүшесі болып сайланды, ал бір жылдан кейін Дирихле ұсынысымен Берлин академиясының мүшесі болды. Ол 29 жасында туберкулезден көз жұмды. 83 жастағы Гумбольдт оның мәйітін зиратқа сүйеп салды. Ол соңғы кезде, алайда тым кеш, Эйзенштейнді Сицилияға демалысқа жіберуге қажетті қаражатты алды.
In 1848 Eisenstein was imprisoned briefly by the Prussian army for his revolutionary activities in Berlin. Eisenstein always had republican sympathies, and while he did not actively participate in the revolution of 1848, he was arrested on 19 March of that year. Although he was released just one day later, the harsh treatment he suffered damaged his already delicate health. But his association with the Republican cause led to his official stipends being revoked, despite Humboldt tenaciously coming to his defense. Despite his health, Eisenstein continued writing papers on quadratic partitions of prime numbers and the reciprocity laws. In 1851, at the instigation of Gauss, he was elected to the Academy of Göttingen; one year later, this time at the recommendation of Dirichlet, he was also elected to the Academy of Berlin. He died of tuberculosis at the age of 29. Humboldt, then 83, accompanied his remains to the cemetery. He had recently obtained, too late, as it turned out, the funding necessary to send Eisenstein on holiday to Sicily.
Гаусс цитаты
Э. Т. Белл өзінің 1937 жылғы "Математика адамдары" (237-бет) кітабында Гаустың "Архимед, Ньютон және Эйзенштейн – математика тарихындағы үш маңызды математик" деген сөздерін айтқандығын және бұл цитата Айзенштейн туралы жазбаларда жиі кездесетінін мәлімдейді. Бірақ бұл Гаустың тікелей сөзі емес, Гаустың соңғы шәкірттерінің бірі және математика тарихшысы, Гаустың көп жыл бұрын Айзенштейн туралы айтқан сөзін еске түсіргендегі сөйлемнің соңына жасаған аударма. Гаустың шын мәнінде Айзенштейнді Ньютонмен бірдей деңгейге қойғаны күмәнді болғанымен, оның жазбалары Гаустың Айзенштейнді өте жоғары бағалағанын көрсетеді. Мысалы, Гаустың 1846 жылғы 14 сәуірде Гумбольдтқа жазған хатында Айзенштейннің таланты – табиғаттың ғасырға санаулы рет сыйлайтын қасиеті екені айтылған ("welche die Natur in jedem Jahrhundert nur wenigen erteilt").
E. T. Bell in his 1937 book Men of Mathematics (page 237) claims that Gauss said "There have been but three epoch making mathematicians, Archimedes, Newton, and Eisenstein", and this has been widely quoted in writings about Eisenstein. This is not a quote by Gauss, but is (a translation of) the end of a sentence from the biography of Eisenstein by , one of Gauss's last students and a historian of mathematics, who was summarizing his recollection of a remark made by Gauss about Eisenstein in a conversation many years earlier. Although it is doubtful that Gauss really put Eisenstein in the same league as Newton, his writings show that Gauss thought very highly of Eisenstein. For example, a letter from Gauss to Humboldt, dated the 14th of April in 1846, says that Eisenstein's talent is one that nature bestows only a few times a century ("welche die Natur in jedem Jahrhundert nur wenigen erteilt").