Жоғалған заттарды табу әдісі: Бейес теориясы

Кіріспе

Жоғалған заттарды табу әдісі. Байес іздеу теориясы – жоғалған заттарды іздеуде Байес статистикасын қолдану. Ол бірнеше рет жоғалған теңіз кемелерін табу үшін қолданылды, мысалы, USS Scorpion және 2009 жылғы Air France Flight 447 апатындагі ұшу тіркегіштерді іздеуде маңызды рөл атқарды. Сонымен қатар, Малайзия әуе компаниясының 370 рейсінің қалдықтарын табуға жасалған әрекеттерде де пайдаланылды.

USS Scorpion (Ақтөбе)

1968 жылдың мамыр айында АҚШ Әскери-теңіз күштерінің ядролық сүңгімалы кемесі USS Scorpion (SSN 589) Норфолк (Вирджиния штаты) портына күтілгендей келмеді. АҚШ Әскери-теңіз күштерінің басшылығы кеме Шығыс жағалауда жоғалғанына көз жеткізді, бірақ осы аймақта жасалған кең ауқымды іздеу жұмыстары Scorpion қалдықтарын таба алмады. Содан кейін Әскери-теңіз күштерінің терең сулар жөніндегі маманы Джон П. Крейвен Scorpion басқа жерде батып кеткенін болжады. Крейвен гидрофондар арқылы жасалған даулы үшбұрыштау негізінде Азор аралдарының оңтүстік-батысында іздеу жұмыстарын ұйымдастырды. Оған бар болғаны бір кеме – Mizar бөлінді. Ол ресурстарын барынша пайдалану үшін «Метрон» математикалық кеңес беру фирмасынан кеңес алды. Байес іздеу әдістемесі қабылданды. Тәжірибелі сүңгімалы кеме командирлері Scorpion жоғалуына не себеп болғаны туралы гипотезалар құру үшін сұхбаттастырылды. Теңіз ауданы торлы шаршыларға бөлінді және әрбір гипотеза бойынша әрбір шаршыға ықтималдық тағайындалды, нәтижесінде әр гипотеза үшін бірнеше ықтималдық торлары пайда болды. Бұлар содан кейін жалпы ықтималдық торын жасау үшін қосылды. Әрбір шаршыға тағайындалған ықтималдық – апаттың осы шаршыда болу ықтималдығы болды. Екінші тор құрылды, ол іздеу жүргізілсе және апат шынымен осы жерде болса, апатты табу ықтималдығын білдіретін ықтималдықтарды көрсетті. Бұл судың тереңдігіне байланысты белгілі бір функция болды. Бұл торды алдыңғы тормен біріктіру нәтижесі – теңіздің әрбір торлы шаршысында апатты табу ықтималдығын көрсететін тор болды. 1968 жылдың қазан айының соңында Әскери-теңіз күштерінің океанографиялық зерттеу кемесі Азор аралдарының оңтүстік-батысында, судың түбінде Scorpion корпусының бөліктерін тапты. Бұл, Әскери-теңіз күштері Scorpion жойылған кездегі дыбыстарды қамтитын «SOSUS» су асты тыңдау жүйесінің дыбыс жазбаларын жариялағаннан кейін болды. Содан кейін тергеу комиссиясы қайтадан шақырылды және басқа кемелер, соның ішінде батискаф Trieste II оқиға орнына жіберілді, көптеген суреттер мен басқа да деректер жиналды. Крейвен Scorpion қалдықтарын табуы үшін көп мақтау алғанмен, «Поларис» зымыраларының құлау орындарын анықтау үшін гидроакустиканы қолдануды дамытқан акустика маманы Гордон Гамильтон кеме қалдықтары табылған шағын «іздеу аймағын» анықтауда маңызды рөл атқарды. Гамильтон Канар аралдарында тыңдау стансасын құрды, ол кейбір ғалымдардың пікірінше, кеме қабығының қысымға төзбей жарылған дыбысын тіркеді. Теңіз зерттеу зертханасының ғалымы Честер «Бак» Бьюкенен өзінің дизайны бойынша Mizar кемесіне тіркелген камералы шлейфті пайдаланып, Scorpion-ды тапты. Күтпегендей, ең тиімді стратегияны сипаттау оңай: әр кезеңде максималды мәнді қамтамасыз ететін орынды қарастырыңыз. Бұл, шын мәнінде, Гиттинс индексінің ерекше жағдайы.

In May 1968, the U. S. Navy's nuclear submarine USS Scorpion (SSN 589) failed to arrive as expected at her home port of Norfolk, Virginia. The command officers of the U. S. Navy were nearly certain that the vessel had been lost off the Eastern Seaboard, but an extensive search there failed to discover the remains of Scorpion. Then, a Navy deep water expert, John P. Craven, suggested that Scorpion had sunk elsewhere. Craven organised a search southwest of the Azores based on a controversial approximate triangulation by hydrophones. He was allocated only a single ship, Mizar, and he took advice from Metron Inc., a firm of consultant mathematicians in order to maximise his resources. A Bayesian search methodology was adopted. Experienced submarine commanders were interviewed to construct hypotheses about what could have caused the loss of Scorpion. The sea area was divided up into grid squares and a probability assigned to each square, under each of the hypotheses, to give a number of probability grids, one for each hypothesis. These were then added together to produce an overall probability grid. The probability attached to each square was then the probability that the wreck was in that square. A second grid was constructed with probabilities that represented the probability of successfully finding the wreck if that square were to be searched and the wreck were to be actually there. This was a known function of water depth. The result of combining this grid with the previous grid is a grid which gives the probability of finding the wreck in each grid square of the sea if it were to be searched. At the end of October 1968, the Navy's oceanographic research ship, , located sections of the hull of Scorpion on the seabed, about southwest of the Azores, under more than of water. This was after the Navy had released sound tapes from its underwater "SOSUS" listening system, which contained the sounds of the destruction of Scorpion. The court of inquiry was subsequently reconvened and other vessels, including the bathyscaphe Trieste II, were dispatched to the scene, collecting many pictures and other data. Although Craven received much credit for locating the wreckage of Scorpion, Gordon Hamilton, an acoustics expert who pioneered the use of hydroacoustics to pinpoint Polaris missile splashdown locations, was instrumental in defining a compact "search box" wherein the wreck was ultimately found. Hamilton had established a listening station in the Canary Islands that obtained a clear signal of what some scientists believe was the noise of the vessel's pressure hull imploding as she passed crush depth. A Naval Research Laboratory scientist named Chester "Buck" Buchanan, using a towed camera sled of his own design aboard Mizar, finally located Scorpion. Surprisingly, the optimal policy is easy to describe: at each stage look into the location which maximizes This is actually a special case of the Gittins index.