Кіріспе

Спин 3/2 фермиондары үшін өріс теңдеуі Теориялық физикада, Раррита-Швингер теңдеуі – төрт өлшемді жазық кеңістіктегі спин 3/2 фермиондарының релятивистік өріс теңдеуі. Бұл спин 1/2 фермиондары үшін Дирак теңдеуіне ұқсас. Бұл теңдеуді алғаш рет 1941 жылы Уильям Рарита және Джулиан Швингер енгізді. Қазіргі нотацияда оны былай жазуға болады:

мұнда – Леви-Чивита символы,
– Дирак матрицалары (мұндағы және ),
– масса,
,
және – Дирак теңдеуіндегі төрт компонентті спинорға қарағанда қосымша компоненттері бар векторлық спинор. Ол Лоренц тобының немесе оның бөлігінің ұсынысына сәйкес келеді. Бұл өріс теңдеуін Раррита-Швингер Лагранжианына сәйкес келетін Эйлер-Лагранж теңдеуі ретінде алуға болады:

мұнда жоғары сызық Дирактың қосалқысын білдіреді. Бұл теңдеу дельта-бариондар немесе болжамды гравитино сияқты күрделі нысандардың толқындық функциясының таралуын анықтайды. Қазірге дейін спині 3/2 болатын элементар бөлшектер эксперименттік жолмен табылған жоқ. Массасыз Раррита-Швингер теңдеуі фермиондық калибровкалық симметрияға ие: ол калибровкалық түрлендіру кезінде өзгермейді, мұнда – кез келген спинорлық өріс. Бұл супергравитацияның жергілікті суперсимметриясы, сондықтан өріс гравитино болуы керек. "Вейль" және "Майорана" Раррита-Швингер теңдеуінің нұсқалары да бар.

Теңдеудің кемшіліктері

Қазіргі уақыттағы Rarita–Schwinger немесе Fierz–Pauli формализмдері арқылы зәулім, жоғары спиндік өрістердің сипаттамасы бірнеше мәселелерге толы.