Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Персиялық математик (1265–1318)
сол атты басқа да адамдар
Persian mathematician (1265–1318)
other individuals bearing the same name
Камал әл-Дин Хасан ибн Али ибн Хасан әл-Фариси немесе Әбу Хасан Мұхаммед ибн Хасан (1267 – 12 қаңтар 1319, көбінесе 1320 жылға дейін созылған) (كمالالدين فارسی) – парсы мұсылман ғалымы. Ол ғылымға екі маңызды үлес қосты: оптика және сандар теориясы салаларында. Фариси – астроном және математик Қутб әл-Дин әл-Ширазидің шәкірті болды, ал ол Насир әл-Дин Тусидің шәкірті еді. "Иран энциклопедиясы" мәліметінше, Камал әл-Дин оптика саласындағы ең жетілген парсы авторы болған.
Kamal al Din Hasan ibn Ali ibn Hasan al Farisi or Abu Hasan Muhammad ibn Hasan (1267– 12 January 1319, long assumed to be 1320)) (كمالالدين فارسی) was a Persian Muslim scientist. He made two major contributions to science, one on optics, the other on number theory. Farisi was a pupil of the astronomer and mathematician Qutb al Din al Shirazi, who in turn was a pupil of Nasir al Din Tusi. According to Encyclopædia Iranica, Kamal al Din was the most advanced Persian author on optics.
Оптика
Оның оптикадағы жұмысына жарық сынуына қатысты сұрақтар түрткі болды. Ширази оған Ибн әл-Хайтамның (Альхасен) "Оптика кітабынан" кеңес берді, ал Фариси бұл трактатты терең зерттеді, сондықтан Ширази оған сол үлкен жұмыстың қайта қарастырылуын жазуды ұсынды, ол "Танқих" деп аталды. Құтб әл-Дин әл-Ширази өзі сол кезде Авиценнаның еңбектеріне түсініктеме жазып отырды. Фариси ең алғаш рет математикалық тұрғыдан қанағаттанарлық түрде аясы бар жұлдызды түсіндіруімен және Ибн әл-Хайтам Альхазеннің теориясын реформалаған түстер табиғатын түсіндіруімен танымал. Сондай-ақ, Фариси "күн сәулесін су тамшысымен екі рет сынуын ұсынды, екі сыну арасында бір немесе бірнеше шағылысулар болатын модель" ұсынды. Ол сумен толтырылған мөлдір шарды және камераны қолдана отырып, кең көлемді тәжірибелер жүргізу арқылы осыны растады. Бұл тұрғыдағы зерттеулері Ибн Сахл дәстүріндегі "Күйдіретін сфера" (аль Кура әл Мүхрика) туралы жүргізілген диоптрикадағы теориялық зерттеулерге негізделген, оны Ибн Сахл (шамамен 1000 ж.) бастап, одан кейін Ибн әл-Хайтам (шамамен 1041 ж.) жалғастырды. Оның "Китаб танких әл-маназир" (Оптиканы қайта қарау) кітабында жазылғандай, Фариси жаңбыр тамшысының эксперименттік ірі масштабты моделін жасау үшін шар тәрізді үлкен мөлдір шыны ыдысты қолданды. Содан кейін ол бұл модельді жарық енгізу үшін бақыланатын диафрагмасы бар камераның ішіне орналастырды. Ол жарықты сфераға бағыттап, бірнеше сынақтар мен жарық шағылыстары мен сынуларын егжей-тегжейлі бақылау арқылы аяқ-қолтық түстердің жарық ыдырау құбылысы екенін анықтады. Оның зерттеулері оның замандасы Фрайбергтің Теодориктің зерттеулерімен (олардың арасында ешқандай байланыс болмаса да, екеуі де Ибн әл-Хайтам мұрасына сүйенсе де) және кейін Декарт пен Ньютонның диоптрикадағы тәжірибелерімен (мысалы, Ньютон Троица колледжінде ұқсас тәжірибе жүргізді, бірақ сфера емес, призманы қолданды) үйлеседі. Оның Кітаб Танқих әл Маназир (Оптиканың қайта қаралуы) кітабында Фариси, сондай-ақ, Насир әл Дин әл Тусидің түстердің реті туралы түстер теориясындағы соңғы жетістіктерін сақтады. Аристотельге (б.з.д. 322 ж.) қарадан аққа дейінгі барлық түстерді бір сызыққа туралауды ұсынғаннан айырмашылығы, Ибн Сина (1037 ж.) үш жол бар екенін сипаттады: бірі сұр түс арқылы, екіншісі қызыл түс арқылы және үшіншісі жасыл түс арқылы. Әл-Түси (шамамен 1258 ж.) осыны лимон (сары), қан (қызыл), фисташка (жасыл), индиго (көк) және сұр түстің кемінде бес жолы бар деп толықтырды. Бұл мәтінде осы жолдардың 23 аралық түсі нақты айтылған. Бақытымызға орай, бұл мәтін сақталды, өйткені Фариси оны өзінің Кітаб Танқих әл-Маназир (Оптиканың қайта қаралуы) кітабына енгізді, ол кем дегенде он тоғызыншы ғасырға дейін оқулық "Оптиканы қайта қарау" (Танқих әл-Маназир) бөлігі ретінде көптеген рет көшірілді. Тусидің түрлі түстер арасындағы қатынастарды сипаттауы түстер кеңістігін екі өлшемді етті. Роберт Гросетесте (1253 ж. қайтыс болды) түстер кеңістігінің тиімді үш өлшемді моделін ұсынды.
His work on optics was prompted by a question put to him concerning the refraction of light. Shirazi advised him to consult the Book of Optics of Ibn al Haytham (Alhacen), and Farisi made such a deep study of this treatise that Shirazi suggested that he write what is essentially a revision of that major work, which came to be called the Tanqih. Qutb al Din Al Shirazi himself was writing a commentary on works of Avicenna at the time. Farisi is known for giving the first mathematically satisfactory explanation of the rainbow, and an explication of the nature of colours that reformed the theory of Ibn al Haytham Alhazen. Farisi also "proposed a model where the ray of light from the sun was refracted twice by a water droplet, one or more reflections occurring between the two refractions." He verified this through extensive experimentation using a transparent sphere filled with water and a camera obscura. His research in this regard was based on theoretical investigations in dioptrics conducted on the so called Burning Sphere (al Kura al muhriqa) in the tradition of Ibn Sahl (d. ca. 1000) and Ibn al Haytham (d. ca. 1041) after him. As he noted in his Kitab Tanqih al Manazir (The Revision of the Optics), Farisi used a large clear vessel of glass in the shape of a sphere, which was filled with water, in order to have an experimental large scale model of a rain drop. He then placed this model within a camera obscura that has a controlled aperture for the introduction of light. He projected light unto the sphere and ultimately deducted through several trials and detailed observations of reflections and refractions of light that the colors of the rainbow are phenomena of the decomposition of light. His research had resonances with the studies of his contemporary Theodoric of Freiberg (without any contacts between them; even though they both relied on Ibn al Haytham's legacy), and later with the experiments of Descartes and Newton in dioptrics (for instance, Newton conducted a similar experiment at Trinity College, though using a prism rather than a sphere). In his Kitab Tanqih al Manazir (The Revision of the Optics), Farisi also saved the latest advancements in color theory by Nasir al Din al Tusi on color ordering. In contrast to Aristotle (d. 322 BCE), who had suggested that all colors can be aligned on a single line from black to white, Ibn Sina (d. 1037) had described that there were three paths from black to white, one path via grey, a second path via red and the third path via green. Al Tusi (ca. 1258) elaborated on this by stating that there are no less than five of such paths, via lemon (yellow), blood (red), pistachio (green), indigo (blue) and grey. No less than 23 intermediate colors on these paths were explicitly mentioned in this text. Fortunately this text was saved since Farisi included it in his Kitab Tanqih al Manazir (The Revision of the Optics), which was copied numerous times until at least the nineteenth century as part of the textbook Revision of the Optics (Tanqih al Manazir). Tusi's description of the relations between various colors effectively made color space two dimensional. Robert Grosseteste (d. 1253) proposed an effectively three dimensional model of color space.
Сандар теориясы
Фари сандар теориясына бірқатар маңызды үлес қосты. Оның сандар теориясындағы ең әсерлі жұмысы – достық сандар туралы еңбектері. "Тадхира әл-ахбаб фи баян әл-тахаб" ("Достық туралы естелік, достықтың дәлелі") сандар теориясының толық бір саласына жаңа көзқарас енгізіп, ошақтастыру және комбинаторлық әдістерге қатысты идеяларды ұсынды. Шындығында, Фарисидің әдісі бүтін санды жай сандардың дәрежелеріне бірегей түрде жіктеуге негізделген. Грек математигі Евклид жай сандарға жіктеудің алғашқы қадамын жасаса, әл-Фариси соңғы қадамды жасап, арифметиканың негізгі теоремасын тұңғыш рет тұжырымдады.
Farisi made a number of important contributions to number theory. His most impressive work in number theory is on amicable numbers. In Tadhkira al ahbab fi bayan al tahabb ("Memorandum for friends on the proof of amicability") introduced a major new approach to a whole area of number theory, introducing ideas concerning factorization and combinatorial methods. In fact Farisi's approach is based on the unique factorization of an integer into powers of prime numbers. While the Greek mathematician Euclid took the first step on the way to the existence of prime factorization, al Farisi took the final step and stated for the first time the fundamental theorem of arithmetic.