Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Персидский математик (1265–1318) другие люди с таким же именем
Persian mathematician (1265–1318)
other individuals bearing the same name
Камаль аль-Дин Хасан ибн Али ибн Хасан аль-Фарис или Абу Хасан Мухаммад ибн Хасан (1267–12 января 1319, долгое время считалось, что 1320) (كمالالدين فارسی) был персидским мусульманским ученым. Он сделал два важных вклада в науку: в области оптики и в теории чисел. Аль-Фарис был учеником астронома и математика Кутб аль-Дина аль-Ширази, который, в свою очередь, был учеником Насира аль-Дина Туси. Согласно "Энциклопедии Ирана", Камаль аль-Дин был самым выдающимся персидским автором по оптике.
Kamal al Din Hasan ibn Ali ibn Hasan al Farisi or Abu Hasan Muhammad ibn Hasan (1267– 12 January 1319, long assumed to be 1320)) (كمالالدين فارسی) was a Persian Muslim scientist. He made two major contributions to science, one on optics, the other on number theory. Farisi was a pupil of the astronomer and mathematician Qutb al Din al Shirazi, who in turn was a pupil of Nasir al Din Tusi. According to Encyclopædia Iranica, Kamal al Din was the most advanced Persian author on optics.
Оптическая
Его работа по оптике была вызвана вопросом, заданным ему относительно преломления света. Ширази посоветовал ему обратиться к «Книге оптики» Ибн аль-Хайтама (Альхазена), и Фариси настолько глубоко изучил этот трактат, что Ширази предложил ему написать, по сути, пересмотр этого основополагающего труда, который получил название «Танких». Сам Кутб аль-Дин Аль-Ширази в то время писал комментарии к трудам Авиценны. Фариси известен тем, что дал первое математически удовлетворительное объяснение радуги и изложил природу цветов, реформировав теорию Ибн аль-Хайтама Аль-Хазена. Фариси также «предложил модель, в которой луч света от солнца дважды преломляется в капле воды, при этом между двумя преломлениями происходит одно или несколько отражений». Он подтвердил это посредством обширных экспериментов с использованием прозрачной сферы, заполненной водой, и камеры-обскуры. Его исследования в этой области основывались на теоретических исследованиях в диоптрике, проведенных на так называемой Горящей Сфере (аль Кура аль-Мухрика) в традиции Ибн Сахла (ум. ок. 1000 г.) и Ибн аль-Хайтама (ум. ок. 1041 г.), последовавшего за ним. Как он отметил в своей книге «Китаб Танких аль-Маназир» («Ревизия оптики»), Фариси использовал большой прозрачный стеклянный сосуд в форме сферы, заполненный водой, чтобы создать экспериментальную модель капли дождя в большом масштабе. Затем он поместил эту модель в камеру-обскуру с контролируемой апертурой для ввода света. Он проецировал свет на сферу и в конечном итоге, в результате нескольких испытаний и детальных наблюдений за отражениями и преломлениями света, пришел к выводу, что цвета радуги являются явлениями разложения света. Его исследования перекликались с исследованиями его современника Теодорика Фрайберга (без каких-либо контактов между ними, хотя оба опирались на наследие Ибн аль-Хайтама), а позже – с экспериментами Декарта и Ньютона в диоптрике (например, Ньютон провел аналогичный эксперимент в Тринити-колледже, но использовал призму вместо сферы). В своей книге «Китаб Танких аль-Маназир» («Ревизия оптики») Фариси также сохранил последние достижения в теории цвета, предложенные Насиром ад-Дином аль-Туси в отношении упорядочения цветов. В отличие от Аристотеля (ум. 322 г. до н.э.), который предполагал, что все цвета можно расположить на одной линии от черного к белому, Ибн Сина (ум. 1037 г.) описал три пути от черного к белому: один через серый, второй через красный и третий через зеленый. Аль-Туси (ок. 1258 г.) развил эту идею, заявив, что существует не менее пяти таких путей: через лимон (желтый), кровь (красный), фисташку (зеленый), индиго (синий) и серый. В этом тексте было явно упомянуто не менее 23 промежуточных цветов на этих путях. К счастью, этот текст сохранился, поскольку Фариси включил его в свой «Китаб Танких аль-Маназир» («Ревизия оптики»), который многократно копировался вплоть до, по крайней мере, девятнадцатого века как часть учебника «Ревизия оптики» (Танких аль-Маназир). Описание Туси взаимосвязи между различными цветами фактически сделало цветовое пространство двумерным. Роберт Гроссетест (ум. 1253 г.) предложил эффективную трехмерную модель цветового пространства.
His work on optics was prompted by a question put to him concerning the refraction of light. Shirazi advised him to consult the Book of Optics of Ibn al Haytham (Alhacen), and Farisi made such a deep study of this treatise that Shirazi suggested that he write what is essentially a revision of that major work, which came to be called the Tanqih. Qutb al Din Al Shirazi himself was writing a commentary on works of Avicenna at the time. Farisi is known for giving the first mathematically satisfactory explanation of the rainbow, and an explication of the nature of colours that reformed the theory of Ibn al Haytham Alhazen. Farisi also "proposed a model where the ray of light from the sun was refracted twice by a water droplet, one or more reflections occurring between the two refractions." He verified this through extensive experimentation using a transparent sphere filled with water and a camera obscura. His research in this regard was based on theoretical investigations in dioptrics conducted on the so called Burning Sphere (al Kura al muhriqa) in the tradition of Ibn Sahl (d. ca. 1000) and Ibn al Haytham (d. ca. 1041) after him. As he noted in his Kitab Tanqih al Manazir (The Revision of the Optics), Farisi used a large clear vessel of glass in the shape of a sphere, which was filled with water, in order to have an experimental large scale model of a rain drop. He then placed this model within a camera obscura that has a controlled aperture for the introduction of light. He projected light unto the sphere and ultimately deducted through several trials and detailed observations of reflections and refractions of light that the colors of the rainbow are phenomena of the decomposition of light. His research had resonances with the studies of his contemporary Theodoric of Freiberg (without any contacts between them; even though they both relied on Ibn al Haytham's legacy), and later with the experiments of Descartes and Newton in dioptrics (for instance, Newton conducted a similar experiment at Trinity College, though using a prism rather than a sphere). In his Kitab Tanqih al Manazir (The Revision of the Optics), Farisi also saved the latest advancements in color theory by Nasir al Din al Tusi on color ordering. In contrast to Aristotle (d. 322 BCE), who had suggested that all colors can be aligned on a single line from black to white, Ibn Sina (d. 1037) had described that there were three paths from black to white, one path via grey, a second path via red and the third path via green. Al Tusi (ca. 1258) elaborated on this by stating that there are no less than five of such paths, via lemon (yellow), blood (red), pistachio (green), indigo (blue) and grey. No less than 23 intermediate colors on these paths were explicitly mentioned in this text. Fortunately this text was saved since Farisi included it in his Kitab Tanqih al Manazir (The Revision of the Optics), which was copied numerous times until at least the nineteenth century as part of the textbook Revision of the Optics (Tanqih al Manazir). Tusi's description of the relations between various colors effectively made color space two dimensional. Robert Grosseteste (d. 1253) proposed an effectively three dimensional model of color space.
Теория чисел
Фари сделал ряд важных вкладов в теорию чисел. Его наиболее значительная работа в теории чисел посвящена дружественным числам. В трактате «Tadhkira al-ahbab fi bayan al-tahabb» («Записки для друзей о доказательстве дружественности») он представил принципиально новый подход к обширной области теории чисел, внедрив идеи, касающиеся разложения на множители и комбинаторных методов. Фактически, подход Фариси основан на единственности разложения целого числа на степени простых чисел. Если греческий математик Евклид сделал первый шаг к пониманию существования простого разложения, то аль-Фарис сделал последний шаг и впервые сформулировал основную теорему арифметики.
Farisi made a number of important contributions to number theory. His most impressive work in number theory is on amicable numbers. In Tadhkira al ahbab fi bayan al tahabb ("Memorandum for friends on the proof of amicability") introduced a major new approach to a whole area of number theory, introducing ideas concerning factorization and combinatorial methods. In fact Farisi's approach is based on the unique factorization of an integer into powers of prime numbers. While the Greek mathematician Euclid took the first step on the way to the existence of prime factorization, al Farisi took the final step and stated for the first time the fundamental theorem of arithmetic.