Кіріспе

Брахма сфутта сиддханта ("Брахманың дұрыс қалыптасқан ілімі", қысқартылған БСС) – Брахмагуптаның шамамен 628 жылы жазылған маңызды еңбегі. Математикалық астрономия саласындағы бұл мәтін маңызды математикалық мазмұнға ие, соның ішінде нөлдің рөлін тұңғыш рет толық түсіну, теріс және оң сандармен жұмыс істеу ережелері, квадрат түбірді есептеу тәсілі, сызықтық және квадраттық теңдеулерді шешу әдістері, тізбектерді қосу ережелері, Брахмагуптаның өзіндік теңдігі және Брахмагупта теоремасы бар. Кітап толығымен өлең түрінде жазылған және ешқандай математикалық белгілерді қамтымайды. Бірақ, онда квадраттық формуланың (квадраттық теңдеудің шешімі) алғашқы нақты сипаттамасы келтірілген.

Оң және теріс сандар

Брахмафутсиддханта – оң сандар, теріс сандар және нөл туралы нақты түсініктерді берген алғашқы кітаптардың бірі. Мысалы, онда оң сан мен теріс санның қосындысы олардың айырмасына тең екені, ал олар тең болса, нәтижесі нөл болатыны; теріс санды алу – оң санды қосумен бірдей екені; екі теріс санның көбейтіндісі оң сан болатыны көрсетілген. Бөлшектер туралы кейбір ұғымдар қазіргі рационалдық сандар жүйесінен өзгеше. Мысалы, Брахмагупта нөлге бөлуге рұқсат етеді, соның салдарынан бөлшектің бөлімінде 0 саны пайда болады, және 1=0/0 = 0 деп анықтайды. Қазіргі математикада нөлге бөлу ешқандай салада анықталмайды.

Ықпал

Рихлуканың ұлы Ашадхара 1132 жылы Брахма сфутха сиддхантасына негізделген кестелермен «Граха джнана» еңбегін жазды. Бұл шығарма «Граха ганита», «Брахма тулянаяна», «Бхаумади панчаграха наяна», «Кшаника граханаяна» немесе жай ғана «Ашадара» аттарымен де белгілі. Гаррихара шамамен 1575 жылы «Граха джнананың» толықтырылған нұсқасын жазды.