Введение
Брахма-спутта-сиддханта ("Правильно установленное учение Брахмы", сокращенно BSS) – главное произведение Брахмагупты, написанное около 628 года. Этот текст по математической астрономии содержит значительный математический материал, включая первое глубокое понимание роли нуля, правила работы как с отрицательными, так и с положительными числами, метод вычисления квадратных корней, способы решения линейных и квадратных уравнений, правила суммирования рядов, тождество Брахмагупты и теорему Брахмагупты. Книга написана полностью в стихах и не содержит никакой математической нотации. Тем не менее, она содержит первое ясное описание квадратной формулы (решения квадратного уравнения).
is a main work of Brahmagupta, written c. 628. This text of mathematical astronomy contains significant mathematical content, including the first good understanding of the role of zero, rules for manipulating both negative and positive numbers, a method for computing square roots, methods of solving linear and quadratic equations, and rules for summing series, Brahmagupta's identity, and Brahmagupta theorem. The book was written completely in verse and does not contain any kind of mathematical notation. Nevertheless, it contained the first clear description of the quadratic formula (the solution of the quadratic equation).
Положительные и отрицательные числа
Брахмасфутасиддханта – одна из первых книг, в которой представлены конкретные представления о положительных числах, отрицательных числах и нуле. Например, в ней отмечается, что сумма положительного и отрицательного числа равна их разности, или, если они равны, нулю; что вычитание отрицательного числа эквивалентно прибавлению положительного числа; что произведение двух отрицательных чисел положительно. Некоторые представления о дробях отличаются от современной системы рациональных чисел. Например, Брахмагупта допускает деление на ноль, результатом которого является дробь с нулем в знаменателе, и определяет 1 = 0/0 = 0. В современной математике деление на ноль не определено ни в одном поле.
Влияние
Ашадхара, сын Рихлуки, написал «Граха-джняна» с таблицами, основанными на «Брахма-шпута-сиддханте» в 1132 году. Эта работа также известна под названиями «Граха-ганита», «Брахма-тульянаяна», «Бхаумади-панчаграха-наяна», «Кшаника-граханаяна» или просто «Ашадхара». Харихара написал расширенную версию «Граха-джняна» около 1575 года н.э.