Атом ядросындағы күштер

Кіріспе

Атомның протондары мен нейтрондары арасында әрекет ететін күш, ядродағы нуклеондарды біріктіретін күш. Ядролық күш (немесе нуклеон-нуклеондық өзара әрекеттесу, қалдық күшті күш немесе тарихи тұрғыдан күшті ядролық күш) – адрондар арасында әрекет ететін күш, көбінесе атомдардың протондары мен нейтрондары арасында байқалады. Нейтрондар мен протондар, екеуі де нуклеондар болатындықтан, ядролық күштің әсеріне шамалас түрде іштейді. Протонның +1e заряды болғандықтан, олар бір-бірінен итермелейтін электр күшін сезінеді, бірақ қысқа қашықтықта тартымды ядролық күш электростатикалық күшті жеңуге жеткілікті. Ядролық күш нуклеондарды атом ядросына байлайды. Ядролық күш нуклеондар арасында шамамен 0,8 фемтометр (fm, немесе 0,8) қашықтықта күшті тартымдылық күшін көрсетеді, бірақ шамамен 2,5 fm-ден асып кеткенде ол тез жойылады. 0,7 fm-ден аз қашықтықта ядролық күш итергіш болады. Бұл итергіштік ядролардың мөлшеріне жауап береді, себебі нуклеондар күштің рұқсатынсыз одан да жақын келе алмайды. (Атомның мөлшері, ангстремдер (Å, немесе e=−10) шамасында, бес есе үлкен.) Ядролық күш қарапайым емес, себебі ол нуклеондардың спиндеріне, тензорлық компонентіне және нуклеондардың салыстырмалы импульсіне байланысты болуы мүмкін. Ядролық күш ядролық энергияны және ядролық қаруды пайдалану үшін энергияны сақтауда маңызды рөл атқарады. Зарядталған протондарды электрлік итергіш күшіне қарсы жақындастыру үшін жұмыс (энергия) қажет. Бұл энергия протондар мен нейтрондар ядроны құру үшін ядролық күшпен байланысқанда сақталады. Ядроның массасы протон мен нейтронның жеке массаларының қосындысынан кем. Массаның айырмашылығы масса дефектісі деп аталады, оны энергия эквиваленті ретінде көрсетуге болады. Ауыр ядро екі немесе одан да көп жеңіл ядроға бөлінгенде энергия бөлінеді. Бұл энергия – ядролық күш зарядталған ядролық фрагменттерді бірге ұстамай қалғанда босатылатын нуклеондар арасындағы потенциалдық энергия. Ядролық күштің сандық сипаттамасы ішінара эмпирикалық теңдеулерге негізделген. Бұл теңдеулер нуклеондар арасындағы потенциалдық энергияларды немесе потенциалдарды модельдейді. (Жалпы, бөлшектер жүйесіндегі күштерді жүйенің потенциалдық энергиясын сипаттау арқылы қарапайым түрде модельдеуге болады; потенциалдың теріс градиенті векторлық күшке тең.) Теңдеулердегі тұрақтылар феноменологиялық, яғни эксперименттік деректерге теңдеулерді сәйкестендіру арқылы анықталады. Нуклеондық потенциалдар нуклеон-нуклеондық өзара әрекеттесудің қасиеттерін сипаттауға тырысады. Анықталғаннан кейін, кез келген потенциалды, мысалы, Шредингер теңдеуінде нуклеондық жүйенің кванттық-механикалық қасиеттерін анықтау үшін пайдалануға болады. 1932 жылы нейтронның ашылуы атом ядросы протон мен нейтрондардан тұратынын және тартымды күшпен байланысқандығын көрсетті. 1935 жылға қарай ядролық күш мезон деп аталатын бөлшектер арқылы беріледі деп есептелді. Бұл теориялық даму Юкава потенциалын сипаттады, ол ядролық потенциалдың алғашқы мысалы. Алдын ала болжамды растап, пиондар 1947 жылы тәжірибе жүзінде анықталды. 1970 жылдарға қарай кварк моделі жасалды, онда мезондар мен нуклеондар кварктер мен глюондардан тұрады деп есептелді. Бұл жаңа модель бойынша, көршілес нуклеондар арасындағы мезондар алмасудан туындайтын ядролық күш – көп бөлшектік өзара әрекеттесу, яғни нуклеондардың негізгі құрылымына күшті күштің ұжымдық әсері.

Force that acts between the protons and neutrons of atoms
the force that holds nucleons together in a nucleus

The nuclear force (or nucleon–nucleon interaction, residual strong force, or, historically, strong nuclear force) is a force that acts between hadrons, most commonly observed between protons and neutrons of atoms. Neutrons and protons, both nucleons, are affected by the nuclear force almost identically. Since protons have charge +1 e, they experience an electric force that tends to push them apart, but at short range the attractive nuclear force is strong enough to overcome the electrostatic force. The nuclear force binds nucleons into atomic nuclei. The nuclear force is powerfully attractive between nucleons at distances of about 0.8 femtometre (fm, or 0.8), but it rapidly decreases to insignificance at distances beyond about 2.5 fm. At distances less than 0.7 fm, the nuclear force becomes repulsive. This repulsion is responsible for the size of nuclei, since nucleons can come no closer than the force allows. (The size of an atom, of size in the order of angstroms (Å, or e=−10), is five orders of magnitude larger.) The nuclear force is not simple, though, as it depends on the nucleon spins, has a tensor component, and may depend on the relative momentum of the nucleons. The nuclear force has an essential role in storing energy that is used in nuclear power and nuclear weapons. Work (energy) is required to bring charged protons together against their electric repulsion. This energy is stored when the protons and neutrons are bound together by the nuclear force to form a nucleus. The mass of a nucleus is less than the sum total of the individual masses of the protons and neutrons. The difference in masses is known as the mass defect, which can be expressed as an energy equivalent. Energy is released when a heavy nucleus breaks apart into two or more lighter nuclei. This energy is the internucleon potential energy that is released when the nuclear force no longer holds the charged nuclear fragments together. A quantitative description of the nuclear force relies on equations that are partly empirical. These equations model the internucleon potential energies, or potentials. (Generally, forces within a system of particles can be more simply modelled by describing the system's potential energy; the negative gradient of a potential is equal to the vector force.) The constants for the equations are phenomenological, that is, determined by fitting the equations to experimental data. The internucleon potentials attempt to describe the properties of nucleon–nucleon interaction. Once determined, any given potential can be used in, e. g., the Schrödinger equation to determine the quantum mechanical properties of the nucleon system. The discovery of the neutron in 1932 revealed that atomic nuclei were made of protons and neutrons, held together by an attractive force. By 1935 the nuclear force was conceived to be transmitted by particles called mesons. This theoretical development included a description of the Yukawa potential, an early example of a nuclear potential. Pions, fulfilling the prediction, were discovered experimentally in 1947. By the 1970s, the quark model had been developed, by which the mesons and nucleons were viewed as composed of quarks and gluons. By this new model, the nuclear force, resulting from the exchange of mesons between neighbouring nucleons, is a multiparticle interaction, the collective effect of strong force on the underlining structure of the nucleons.

Сипаттама

Ядролық күш көбінесе нуклеондармен байланыстырылса да, жалпы алғанда бұл күш адрондарда, немесе кварктардан құралған бөлшектер арасында сезіледі. Нуклеондар арасындағы аз арақашықтықта (олардың орталықтары арасындағы арақашықтық спиннің бағыттылуына байланысты шамамен 0,7 фм-ден кем болғанда) күш итергіш болады, бұл нуклеондарды белгілі бір орташа арақашықтықта ұстап тұрады. Бірдей нуклеондар үшін (мысалы, екі нейтрон немесе екі протон) бұл итергіштік Паулидің қанағаттандырылмау принципінен туындайды. Паулидің итергіштігі әртүрлі нуклеондардан (протон мен нейтроннан) шыққан, бірдей иіс-қызыл кварктар арасында да пайда болады.

Өріс күші

0,7 фм-ден үлкен қашықтықта спиндері үйлестірілген нуклондар арасындағы күш тартымды болады, шамамен 0,9 фм орталықтан-орталыққа қашықтықта ең жоғары мәнге жетеді. Осы қашықтықтан кейін күш экспоненциалды түрде төмендейді, ал шамамен 2,0 фм арақашықтықтан асып кеткенде күш мардымсыз болады. Нуклондардың радиусы шамамен 0,8 фм-ге тең. Ұзындығы аз қашықтықта (шамамен 1,7 фм-ден кем) тартымды ядролық күш протондар арасындағы итергіш Кулон күшінен күштірек; ол ядродағы протондардың итергіш күшін жеңеді. Дегенмен, протондар арасындағы Кулон күші өте кең ауқымды, себебі ол зарядтың арақашықтығының кері квадратына пропорционалды өзгереді, сондықтан Кулон итергіші протондардың арақашықтығы шамамен 2-ден асып кеткендегі жалғыз маңызды күш болады. Ядролық күш спинге тәуелді компонентке ие. Күш спиндері үйлестірілген бөлшектер үшін, спиндері қарама-қарсы бөлшектерге қарағанда күштірек. Егер екі бөлшек бірдей болса, мысалы, екі нейтрон немесе екі протон, күш бөлшектерді байланыстыруға жеткіліксіз, себебі екі бірдей типтегі бөлшектердің спин векторлары бөлшектер бір-біріне жақын болғанда қарама-қарсы бағытта болуы керек және (спинді есептемегенде) бірдей кванттық күйде болуы тиіс. Бұл талап фермиондарға қатысты Паулидің тыйым салу принципінен туындайды. Протон мен нейтрон сияқты әртүрлі типтегі фермион бөлшектері үшін бөлшектер бір-біріне жақын болуы мүмкін және Паулидің тыйым салу принципін бұзбай спиндерін үйлестіре алады, ал ядролық күш оларды (осы жағдайда дейтеронға) байланыстыра алады, себебі ядролық күш спиндері үйлестірілген бөлшектер үшін әлдеқайда күшті. Бірақ егер бөлшектердің спиндері қарама-қарсы болса, ядролық күш оларды байланыстыру үшін тым әлсіз, тіпті олар әртүрлі болса да. Ядролық күш сондай-ақ тензорлық компонентке ие, ол нуклон спиндері мен нуклонның бұрыштық импульсі арасындағы өзара әрекеттесуге байланысты, бұл қарапайым сфералық пішіннен ауытқуға әкеледі.

Ядролық байланысу

Ядроны байланысы жоқ протон мен нейтронға бөлшектеу үшін ядролық күшке қарсы жұмыс істеу қажет. Керісінше, ядро еркін нуклеондардан немесе басқа ядролардан жасалған кезде энергия бөлінеді: ядролық байланысу энергиясы. Масса-энергия теңдігіне сәйкес (яғни Эйнштейннің E=mc² формуласы), бұл энергияны босату ядроның массасын жеке нуклеондардың жалпы массасынан төмендетеді, бұл «масса дефектісі» деп аталады. Ядролық күш нуклеондардың нейтрон немесе протон екеніне тәуелді емес. Бұл қасиет зарядтық тәуелсіздік деп аталады. Күш нуклеондардың спиндерінің параллель немесе антипараллель болуына байланысты, себебі оның орталық емес немесе тензорлық компоненті бар. Күштің бұл бөлігі орбиталық бұрыштық импульсті сақтамайды, ол орталық күштердің әсерінен сақталады. Вернер Гейзенберг ұсынған күшті күштің симметриясы протон мен нейтронның зарядынан басқа барлық жағынан бірдей екендігіне негізделген. Бұл толыққанды дұрыс емес, себебі нейтрондар сәл ауыррақ, бірақ бұл жуық симметрия. Сондықтан протон мен нейтронды бірдей бөлшектер ретінде қарастырады, бірақ олардың изоспин кванттық нөмірлері әртүрлі; дәстүрлі түрде протонның изоспині «жоғары», ал нейтронның изоспині «төмен». Күшті күш SU(2) изоспин трансформацияларында инвариантты, дәл сияқты бөлшектер арасындағы басқа да өзара әрекеттесулер SU(2) ішкі спин трансформацияларында инвариантты. Басқаша айтқанда, изоспин және ішкі спин трансформациялары SU(2) симметрия тобына изоморфты. Күшті тартылыс тек қана өзара әрекеттесетін бөлшектер жиынтығының жалпы изоспині 0 болғанда ғана болады, бұл тәжірибе арқылы расталады. Ядролық күш туралы түсінігіміз шашырату эксперименттері және жеңіл ядролардың байланысу энергиясы арқылы алынады. Ядролық күш виртуалды пиондар сияқты виртуалды жеңіл мезондардың алмасуы арқылы, сондай-ақ спиндік виртуалды мезондардың екі түрі (векторлық мезондар) – ро мезондары мен омега мезондары арқылы жүзеге асады. Векторлық мезондар осы «виртуалды мезон» суретінде ядролық күштің спиндік тәуелділігін анықтайды. Ядролық күш тарихи тұрғыдан әлсіз ядролық күш деп белгілі болғаннан ерекшеленеді. Әлсіз өзара әрекеттесу – төрт негізгі өзара әрекеттесудің бірі және бета-ыдырау сияқты процестерде маңызды рөл атқарады. Әлсіз күш нуклеондардың өзара әрекеттесуіне қатыспайды, бірақ нейтрондардың протонға және керісінше ыдырауына жауапты.

To disassemble a nucleus into unbound protons and neutrons requires work against the nuclear force. Conversely, energy is released when a nucleus is created from free nucleons or other nuclei: the nuclear binding energy. Because of mass–energy equivalence (i. e. Einstein's formula 1=E = mc2), releasing this energy causes the mass of the nucleus to be lower than the total mass of the individual nucleons, leading to the so called "mass defect". The nuclear force is nearly independent of whether the nucleons are neutrons or protons. This property is called charge independence. The force depends on whether the spins of the nucleons are parallel or antiparallel, as it has a non central or tensor component. This part of the force does not conserve orbital angular momentum, which under the action of central forces is conserved. The symmetry resulting in the strong force, proposed by Werner Heisenberg, is that protons and neutrons are identical in every respect, other than their charge. This is not completely true, because neutrons are a tiny bit heavier, but it is an approximate symmetry. Protons and neutrons are therefore viewed as the same particle, but with different isospin quantum numbers; conventionally, the proton is isospin up, while the neutron is isospin down. The strong force is invariant under SU(2) isospin transformations, just as other interactions between particles are invariant under SU(2) transformations of intrinsic spin. In other words, both isospin and intrinsic spin transformations are isomorphic to the SU(2) symmetry group. There are only strong attractions when the total isospin of the set of interacting particles is 0, which is confirmed by experiment. Our understanding of the nuclear force is obtained by scattering experiments and the binding energy of light nuclei. The nuclear force occurs by the exchange of virtual light mesons, such as the virtual pions, as well as two types of virtual mesons with spin (vector mesons), the rho mesons and the omega mesons. The vector mesons account for the spin dependence of the nuclear force in this "virtual meson" picture. The nuclear force is distinct from what historically was known as the weak nuclear force. The weak interaction is one of the four fundamental interactions, and plays a role in processes such as beta decay. The weak force plays no role in the interaction of nucleons, though it is responsible for the decay of neutrons to protons and vice versa.

Тарих

Ядролық күш 1932 жылы Джеймс Чадвик нейтронды ашқаннан бері ядролық физиканың өзегі болып табылады. Ядролық физиканың дәстүрлі мақсаты – атом ядроларының қасиеттерін нуклеондар жұбы арасындағы «таза» өзара әрекеттесу, яки нуклеон-нуклеон күштері (НН күштері) тұрғысынан түсіну болып табылады. Нейтронды ашқаннан кейін бірнеше ай ішінде Вернер Гейзенберг және Дмитрий Иваненко ядро үшін протон-нейтрон модельдерін ұсынды. Гейзенберг ядродағы протон мен нейтронды кванттық механика арқылы сипаттауға тырысты, бұл сол кезде ерекше көзге түспеген тәсіл еді. Гейзенбергтің ядродағы протон мен нейтронға қатысты теориясы – «ядроны кванттық механикалық жүйе ретінде түсінуге жасалған маңызды қадам» болды. Гейзенберг нуклеондарды байланыстыратын ядролық алмасу күштерінің алғашқы теориясын енгізді. Ол протон мен нейтронды бір бөлшектің әртүрлі кванттық күйлері деп қарастырды, яғни ядролық изоспин кванттық сандарының мәнімен ерекшеленетін нуклеондар. Ядроның ең алғашқы модельдерінің бірі – 1930 жылдары жасалған сұйық тамшы моделі еді. Ядролардың бір қасиеті – барлық тұрақты ядролар үшін нуклеонға шаққандағы орташа байланысу энергиясы шамамен бірдей, бұл сұйық тамшыға ұқсас. Сұйық тамшы моделі ядроны қысылмайтын ядролық сұйықтық тамшысы ретінде қарастырды, онда нуклеондар сұйықтықтағы молекулалар сияқты әрекет етеді. Модельді алғаш рет Джордж Гамов ұсынды, кейін Нильс Бор, Вернер Гейзенберг және Карл Фридрих фон Вайцзекер оны дамытты. Бұл модель ядроның барлық қасиеттерін түсіндірмесе де, көптеген ядролардың шар тәрізді пішінін түсіндірді. Модель сонымен қатар ядролардың байланысу энергиясын жақсы болжады. 1934 жылы Хидеки Юкава ядролық күштің табиғатын түсіндіруге алғашқы әрекет жасады. Оның теориясына сәйкес, екі нуклеон арасындағы өзара әрекеттесуді массивті бозондар (мезондар) жүзеге асырады. Кванттық хромодинамика (QCD) және, тиісінше, Стандартты модель мезондық теорияны енді фундаменталды деп санамайды. Бірақ мезондық алмасу тұжырымы (адрондар элементар бөлшектер ретінде қарастырылатын жағдайда) сандық НН потенциалы үшін ең жақсы жұмыс істейтін модель болып табылады. Юкава потенциалы (кейде экрандалған Кулон потенциалы деп те аталады) мынадай формадағы потенциал болып табылады:

The nuclear force has been at the heart of nuclear physics ever since the field was born in 1932 with the discovery of the neutron by James Chadwick. The traditional goal of nuclear physics is to understand the properties of atomic nuclei in terms of the "bare" interaction between pairs of nucleons, or nucleon–nucleon forces (NN forces). Within months after the discovery of the neutron, Werner Heisenberg and Dmitri Ivanenko had proposed proton–neutron models for the nucleus. Heisenberg approached the description of protons and neutrons in the nucleus through quantum mechanics, an approach that was not at all obvious at the time. Heisenberg's theory for protons and neutrons in the nucleus was a "major step toward understanding the nucleus as a quantum mechanical system". Heisenberg introduced the first theory of nuclear exchange forces that bind the nucleons. He considered protons and neutrons to be different quantum states of the same particle, i. e., nucleons distinguished by the value of their nuclear isospin quantum numbers. One of the earliest models for the nucleus was the liquid drop model developed in the 1930s. One property of nuclei is that the average binding energy per nucleon is approximately the same for all stable nuclei, which is similar to a liquid drop. The liquid drop model treated the nucleus as a drop of incompressible nuclear fluid, with nucleons behaving like molecules in a liquid. The model was first proposed by George Gamow and then developed by Niels Bohr, Werner Heisenberg, and Carl Friedrich von Weizsäcker. This crude model did not explain all the properties of the nucleus, but it did explain the spherical shape of most nuclei. The model also gave good predictions for the binding energy of nuclei. In 1934, Hideki Yukawa made the earliest attempt to explain the nature of the nuclear force. According to his theory, massive bosons (mesons) mediate the interaction between two nucleons. In light of quantum chromodynamics (QCD)—and, by extension, the Standard Model—meson theory is no longer perceived as fundamental. But the meson exchange concept (where hadrons are treated as elementary particles) continues to represent the best working model for a quantitative NN potential. The Yukawa potential (also called a screened Coulomb potential) is a potential of the form

мұнда g – масштабтау тұрақтысы, яғни потенциал амплитудасы, μ – Юкава бөлшегінің массасы, r – бөлшекке дейінгі радиалдық қашықтық. Потенциал монотонды түрде өседі, яғни күш әрқашан тартымды екенін білдіреді. Тұрақтылар эмпирикалық жолмен анықталады. Юкава потенциалы тек бөлшектер арасындағы қашықтық r-ге ғана тәуелді, сондықтан ол орталық күшті модельдейді. 1930 жылдары И.И. Раби басқарылған Колумбия университетінің тобы ядролардың магниттік моменттерін анықтау үшін магниттік резонанс әдістерін жасады. Бұл өлшемдер 1939 жылы деутеронның электрлік квадруполь моментке ие екенін анықтауға әкелді. Деутеронның бұл электрлік қасиеті Раби тобының өлшемдеріне кедергі келтірді. Протон мен нейтроннан тұратын деутерон – ең қарапайым ядролық жүйелердің бірі. Бұл жаңалық деутеронның физикалық пішіні симметриялы емес екенін көрсетті, бұл нуклеондарды байланыстыратын ядролық күштің табиғатына құнды түсінік берді. Атап айтқанда, нәтиже ядролық күштің орталық күш емес, ал тензорлық сипатқа ие екенін көрсетті. CD Бонн потенциалы және Ниймеген потенциалы. Жақында нуклеон-нуклеон және үш нуклеондық күштердің дәйекті сипаттамасын жасау үшін тиімді өріс теориясын дамытуға бағытталған жұмыстар жүргізілуде. Кванттық адродинамика – ядролық күштің тиімді өріс теориясы, оны түс өзара әрекеттесуі үшін QCD және электромагниттік өзара әрекеттесуі үшін QED-мен салыстыруға болады. Сонымен қатар, хиральдық симметрияның бұзылуын тиімді өріс теориясы (хиральдық бұзылу теориясы деп аталады) тұрғысынан талдауға болады, бұл пиондарды алмасу бөлшектері ретінде пайдалана отырып, нуклеондар арасындағы өзара әрекеттесулердің бұзылу есептеулерін жүргізуге мүмкіндік береді.

Нуклондардан ядроларға дейін

Ядролық физиканың басты мақсаты – ядролық өзара әрекеттесулердің барлығын нуклондар арасындағы негізгі өзара әрекеттесулерден сипаттау болып табылады. Бұл ядролық физиканың микроскопиялық немесе ab initio тәсілі деп аталады. Еңбектеп өтуге тиіс екі маңызды кедергі бар: көп дене жүйелеріндегі есептеулер қиын (көп бөлшектік өзара әрекеттесулердің салдарынан) және олардың шешімі үшін жетілдірілген есептеу техникалары қажет. Үш нуклондық күштердің (немесе одан да жоғары көп бөлшектік өзара әрекеттесулердің) маңызды рөл атқаратынына дәлелдер бар. Бұл модельге үш нуклондық потенциалдарды қосу қажеттігін білдіреді. Ядролық қабық құрылымын алғашқы қағидалар бойынша есептеуге мүмкіндік беретін есептеу техникаларының дамуымен бұл сала белсенді зерттеулер жүргізіліп келеді. А = 12 дейінгі нуклидтер үшін екі және үш нуклондық потенциалдар енгізілді.

Ядролық әлеует

Ядролық өзара әрекеттесуді сипаттаудың сәтті жолы – оның барлық нуклондарының құрамын қарастырудың орнына, бүкіл ядро үшін бір потенциал құру. Бұл макроскопиялық тәсіл деп аталады. Мысалы, ядродан нейтрондардың шашырауы ядроның потенциалындағы нақты және жорамал бөліктерді ескере отырып, жазық толқын арқылы сипатталуы мүмкін. Бұл модель көбінесе оптикалық модель деп аталады, себебі ол жарық мөлдір емес шыны шардан шашыраған кездегі жағдайға ұқсайды. Ядролық потенциалдар локальды немесе глобальды болуы мүмкін: локальды потенциалдар тар энергия және/немесе тар ядролық масса диапазонымен шектеледі, ал глобальды потенциалдар, көбірек параметрлерге ие және әдетте азырақ дәл, энергия мен ядролық массаның функциялары болып табылады, сондықтан оларды кең ауқымды қолдануда пайдалануға болады.