Ядерные силы: взаимодействие между нуклонами

Введение

Сила, действующая между протонами и нейтронами атомов, сила, удерживающая нуклеоны вместе в ядре.

Ядерная сила (или взаимодействие нуклон-нуклон, остаточная сильная сила или, исторически, сильная ядерная сила) — это сила, действующая между адронами, чаще всего наблюдаемая между протонами и нейтронами атомов. Нейтроны и протоны, оба нуклона, подвергаются воздействию ядерной силы почти одинаково. Поскольку у протонов заряд +1 e, они испытывают электрическую силу, которая стремится оттолкнуть их друг от друга, но на коротких расстояниях притягательная ядерная сила достаточно сильна, чтобы преодолеть электростатическую силу. Ядерная сила связывает нуклоны в атомные ядра. Ядерная сила сильно притягивает нуклоны на расстояниях около 0,8 фемтометра (фм, или 0,8), но быстро уменьшается до пренебрежимо малого значения на расстояниях более 2,5 фм. На расстояниях менее 0,7 фм ядерная сила становится отталкивающей. Это отталкивание определяет размер ядер, поскольку нуклоны не могут сблизиться ближе, чем это допускает сила. (Размер атома, порядка ангстрем (Å, или e=−10), на пять порядков больше.) Ядерная сила не является простой, поскольку она зависит от спинов нуклонов, имеет тензорную составляющую и может зависеть от относительного импульса нуклонов. Ядерная сила играет важную роль в накоплении энергии, используемой в ядерной энергетике и ядерном оружии. Работа (энергия) требуется для сближения заряженных протонов, преодолевая их электрическое отталкивание. Эта энергия сохраняется, когда протоны и нейтроны связываются вместе ядерной силой, образуя ядро. Масса ядра меньше суммы индивидуальных масс протонов и нейтронов. Разница в массах известна как дефект массы, который можно выразить как энергетический эквивалент. Энергия высвобождается, когда тяжелое ядро распадается на два или более легких ядра. Эта энергия представляет собой внутринуклонный потенциал, высвобождаемый, когда ядерная сила больше не удерживает вместе заряженные ядерные фрагменты. Количественное описание ядерной силы основано на уравнениях, которые частично эмпирические. Эти уравнения моделируют потенциальные энергии или потенциалы взаимодействия между нуклонами. (В общем случае силы внутри системы частиц можно проще смоделировать, описывая потенциальную энергию системы; отрицательный градиент потенциала равен векторной силе.) Константы для уравнений являются феноменологическими, то есть определяются путем подгонки уравнений к экспериментальным данным. Интернуклонные потенциалы стремятся описать свойства взаимодействия нуклон-нуклон. После определения любой потенциал может быть использован, например, в уравнении Шредингера для определения квантово-механических свойств нуклонной системы. Открытие нейтрона в 1932 году показало, что атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, удерживаемых вместе притягательной силой. К 1935 году было установлено, что ядерная сила передается частицами, называемыми мезонами. Эта теоретическая разработка включала описание потенциала Юкавы, ранний пример ядерного потенциала. Пионы, подтверждающие предсказание, были экспериментально обнаружены в 1947 году. К 1970-м годам была разработана кварковая модель, в которой мезоны и нуклоны рассматривались как состоящие из кварков и глюонов. Согласно этой новой модели, ядерная сила, возникающая в результате обмена мезонами между соседними нуклонами, является многочастичным взаимодействием, коллективным эффектом сильного взаимодействия, действующего на структуру нуклонов.

The nuclear force (or nucleon–nucleon interaction, residual strong force, or, historically, strong nuclear force) is a force that acts between hadrons, most commonly observed between protons and neutrons of atoms. Neutrons and protons, both nucleons, are affected by the nuclear force almost identically. Since protons have charge +1 e, they experience an electric force that tends to push them apart, but at short range the attractive nuclear force is strong enough to overcome the electrostatic force. The nuclear force binds nucleons into atomic nuclei. The nuclear force is powerfully attractive between nucleons at distances of about 0.8 femtometre (fm, or 0.8), but it rapidly decreases to insignificance at distances beyond about 2.5 fm. At distances less than 0.7 fm, the nuclear force becomes repulsive. This repulsion is responsible for the size of nuclei, since nucleons can come no closer than the force allows. (The size of an atom, of size in the order of angstroms (Å, or e=−10), is five orders of magnitude larger.) The nuclear force is not simple, though, as it depends on the nucleon spins, has a tensor component, and may depend on the relative momentum of the nucleons. The nuclear force has an essential role in storing energy that is used in nuclear power and nuclear weapons. Work (energy) is required to bring charged protons together against their electric repulsion. This energy is stored when the protons and neutrons are bound together by the nuclear force to form a nucleus. The mass of a nucleus is less than the sum total of the individual masses of the protons and neutrons. The difference in masses is known as the mass defect, which can be expressed as an energy equivalent. Energy is released when a heavy nucleus breaks apart into two or more lighter nuclei. This energy is the internucleon potential energy that is released when the nuclear force no longer holds the charged nuclear fragments together. A quantitative description of the nuclear force relies on equations that are partly empirical. These equations model the internucleon potential energies, or potentials. (Generally, forces within a system of particles can be more simply modelled by describing the system's potential energy; the negative gradient of a potential is equal to the vector force.) The constants for the equations are phenomenological, that is, determined by fitting the equations to experimental data. The internucleon potentials attempt to describe the properties of nucleon–nucleon interaction. Once determined, any given potential can be used in, e. g., the Schrödinger equation to determine the quantum mechanical properties of the nucleon system. The discovery of the neutron in 1932 revealed that atomic nuclei were made of protons and neutrons, held together by an attractive force. By 1935 the nuclear force was conceived to be transmitted by particles called mesons. This theoretical development included a description of the Yukawa potential, an early example of a nuclear potential. Pions, fulfilling the prediction, were discovered experimentally in 1947. By the 1970s, the quark model had been developed, by which the mesons and nucleons were viewed as composed of quarks and gluons. By this new model, the nuclear force, resulting from the exchange of mesons between neighbouring nucleons, is a multiparticle interaction, the collective effect of strong force on the underlining structure of the nucleons.

Описание

Хотя ядерная сила обычно ассоциируется с нуклонами, в более общем смысле эта сила действует между адронами, или частицами, состоящими из кварков. При малых расстояниях между нуклонами (менее ~0,7 фм между их центрами, в зависимости от взаимной ориентации спинов) сила становится отталкивающей, что поддерживает определенное среднее расстояние между нуклонами. Для идентичных нуклонов (таких как два нейтрона или два протона) это отталкивание обусловлено принципом исключения Паули. Отталкивание Паули также возникает между кварками одного аромата из разных нуклонов (например, протона и нейтрона).

Сила поля

На расстояниях, превышающих 0,7 фм, сила становится притягательной между нуклонами с согласованными спинами, достигая максимума на расстоянии между центрами около 0,9 фм. За пределами этого расстояния сила экспоненциально уменьшается, пока на расстоянии более 2,0 фм она становится пренебрежимо малой. Нуклоны имеют радиус около 0,8 фм. На коротких расстояниях (менее 1,7 фм) притягательная ядерная сила сильнее отталкивающей кулоновской силы между протонами, таким образом преодолевая отталкивание протонов внутри ядра. Однако кулоновская сила между протонами имеет гораздо больший радиус действия, поскольку она изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между зарядами, и кулоновское отталкивание становится единственной значимой силой между протонами, когда их разделение превышает примерно 2. Ядерная сила имеет спин-зависимую компоненту. Сила сильнее для частиц с параллельными спинами, чем для частиц с антипараллельными спинами. Если две частицы одинаковы, например, два нейтрона или два протона, силы недостаточно для их связывания, поскольку спиновые векторы двух частиц одного типа должны быть направлены в противоположные стороны, когда частицы находятся близко друг к другу и (за исключением спина) находятся в одном и том же квантовом состоянии. Это требование для фермионов является следствием принципа исключения Паули. Для фермионных частиц разных типов, таких как протон и нейтрон, частицы могут находиться близко друг к другу и иметь параллельные спины, не нарушая принцип исключения Паули, и ядерная сила может связывать их (в этом случае, в дейтерон), поскольку ядерная сила намного сильнее для частиц с параллельными спинами. Но если спины частиц антипараллельны, ядерная сила слишком слаба, чтобы их связать, даже если они разных типов. Ядерная сила также имеет тензорную компоненту, которая зависит от взаимодействия между спинами нуклонов и угловым моментом нуклонов, приводя к отклонению от простой сферической формы.

Ядерная связь

Чтобы разложить ядро на несвязанные протоны и нейтроны, требуется совершить работу против ядерной силы. И наоборот, энергия высвобождается при создании ядра из свободных нуклонов или других ядер: эта энергия называется ядерной энергией связи. В силу эквивалентности массы и энергии (то есть формулы Эйнштейна E=mc²), высвобождение этой энергии приводит к тому, что масса ядра оказывается меньше суммарной массы отдельных нуклонов, что и называется «дефектом массы». Ядерная сила почти не зависит от того, являются ли нуклоны нейтронами или протонами. Это свойство называется зарядовой независимостью. Сила зависит от ориентации спинов нуклонов – параллельной или антипараллельной, поскольку она обладает нецентральной, или тензорной, компонентой. Эта компонента силы не сохраняет орбитальный момент импульса, который сохраняется под действием центральных сил. Симметрия, лежащая в основе сильного взаимодействия и предложенная Вернером Гейзенбергом, заключается в том, что протоны и нейтроны идентичны во всех отношениях, кроме электрического заряда. Это не совсем так, поскольку нейтрон немного тяжелее, но это приближенная симметрия. Поэтому протоны и нейтроны рассматриваются как одна и та же частица, но с различными квантовыми числами изоспина: обычно протон имеет изоспин, направленный вверх, а нейтрон – вниз. Сильное взаимодействие инвариантно относительно преобразований изоспина SU(2), подобно тому, как другие взаимодействия между частицами инвариантны относительно преобразований собственного спина SU(2). Иными словами, как преобразования изоспина, так и преобразования собственного спина изоморфны группе симметрии SU(2). Сильное притяжение возникает только тогда, когда полный изоспин взаимодействующих частиц равен 0, что подтверждается экспериментально. Наше понимание ядерной силы основано на экспериментах по рассеянию и энергии связи легких ядер. Ядерная сила возникает в результате обмена виртуальными легкими мезонами, такими как виртуальные пионы, а также двумя типами виртуальных мезонов со спином (векторными мезонами) – ро-мезонами и омега-мезонами. Векторные мезоны объясняют спиновую зависимость ядерной силы в рамках этой «виртуально-мезонной» картины. Ядерная сила отличается от исторически известной слабой ядерной силы. Слабое взаимодействие является одним из четырех фундаментальных взаимодействий и играет роль в таких процессах, как бета-распад. Слабое взаимодействие не участвует во взаимодействии нуклонов, хотя оно отвечает за распад нейтронов на протоны и наоборот.

To disassemble a nucleus into unbound protons and neutrons requires work against the nuclear force. Conversely, energy is released when a nucleus is created from free nucleons or other nuclei: the nuclear binding energy. Because of mass–energy equivalence (i. e. Einstein's formula 1=E = mc2), releasing this energy causes the mass of the nucleus to be lower than the total mass of the individual nucleons, leading to the so called "mass defect". The nuclear force is nearly independent of whether the nucleons are neutrons or protons. This property is called charge independence. The force depends on whether the spins of the nucleons are parallel or antiparallel, as it has a non central or tensor component. This part of the force does not conserve orbital angular momentum, which under the action of central forces is conserved. The symmetry resulting in the strong force, proposed by Werner Heisenberg, is that protons and neutrons are identical in every respect, other than their charge. This is not completely true, because neutrons are a tiny bit heavier, but it is an approximate symmetry. Protons and neutrons are therefore viewed as the same particle, but with different isospin quantum numbers; conventionally, the proton is isospin up, while the neutron is isospin down. The strong force is invariant under SU(2) isospin transformations, just as other interactions between particles are invariant under SU(2) transformations of intrinsic spin. In other words, both isospin and intrinsic spin transformations are isomorphic to the SU(2) symmetry group. There are only strong attractions when the total isospin of the set of interacting particles is 0, which is confirmed by experiment. Our understanding of the nuclear force is obtained by scattering experiments and the binding energy of light nuclei. The nuclear force occurs by the exchange of virtual light mesons, such as the virtual pions, as well as two types of virtual mesons with spin (vector mesons), the rho mesons and the omega mesons. The vector mesons account for the spin dependence of the nuclear force in this "virtual meson" picture. The nuclear force is distinct from what historically was known as the weak nuclear force. The weak interaction is one of the four fundamental interactions, and plays a role in processes such as beta decay. The weak force plays no role in the interaction of nucleons, though it is responsible for the decay of neutrons to protons and vice versa.

История

Ядерная сила была в центре ядерной физики с тех пор, как эта область зародилась в 1932 году с открытием нейтрона Джеймсом Чедвиком. Традиционная цель ядерной физики – понять свойства атомных ядер с точки зрения "голого" взаимодействия между парами нуклонов, или сил нуклон-нуклон (силы НН). В течение нескольких месяцев после открытия нейтрона Вернер Гейзенберг и Дмитрий Иваненко предложили протонно-нейтронные модели ядра. Гейзенберг подошел к описанию протонов и нейтронов в ядре, используя квантовую механику – подход, который в то время был вовсе не очевидным. Теория Гейзенберга о протонах и нейтронах в ядре стала «важным шагом к пониманию ядра как квантово-механической системы». Гейзенберг ввёл первую теорию ядерных сил обмена, связывающих нуклоны. Он рассматривал протоны и нейтроны как различные квантовые состояния одной и той же частицы, то есть нуклоны, различающиеся по значению их квантовых чисел ядерного изоспина. Одной из самых ранних моделей ядра была модель жидкой капли, разработанная в 1930-х годах. Одно из свойств ядер заключается в том, что средняя энергия связи на нуклон приблизительно одинакова для всех стабильных ядер, что аналогично жидкой капле. Модель жидкой капли рассматривала ядро как каплю несжимаемой ядерной жидкости, при этом нуклоны вели себя как молекулы в жидкости. Модель была впервые предложена Джорджем Гамоу, а затем развита Нильсом Бором, Вернером Гейзенбергом и Карлом Фридрихом фон Вайцзекером. Эта упрощенная модель не объясняла все свойства ядра, но она объясняла сферическую форму большинства ядер. Модель также давала хорошие предсказания для энергии связи ядер. В 1934 году Хидеки Юкава предпринял первую попытку объяснить природу ядерной силы. Согласно его теории, массивные бозоны (мезоны) опосредуют взаимодействие между двумя нуклонами. В свете квантовой хромодинамики (КХД) – и, как следствие, Стандартной модели – мезонная теория больше не рассматривается как фундаментальная. Однако концепция обмена мезонами (где адроны рассматриваются как элементарные частицы) по-прежнему представляет собой наилучшую рабочую модель для количественного потенциала НН. Потенциал Юкавы (также называемый экранированным кулоновским потенциалом) – это потенциал вида, где g – масштабный коэффициент, то есть амплитуда потенциала, – масса частицы Юкавы, r – радиальное расстояние до частицы. Потенциал монотонно возрастает, что означает, что сила всегда притягательна. Константы определяются эмпирически. Потенциал Юкавы зависит только от расстояния r между частицами, следовательно, он моделирует центральную силу. На протяжении 1930-х годов группа в Колумбийском университете под руководством И. И. Раби разработала методы магнитно-резонансных измерений для определения магнитных моментов ядер. Эти измерения привели к открытию в 1939 году, что дейтерон также обладает электрическим квадрупольным моментом. Это электрическое свойство дейтерона мешало измерениям группы Раби. Дейтерон, состоящий из протона и нейтрона, является одной из самых простых ядерных систем. Это открытие означало, что физическая форма дейтерона не была симметричной, что дало ценную информацию о природе ядерной силы, связывающей нуклоны. В частности, результат показал, что ядерная сила не является центральной силой, а имеет тензорный характер. Потенциалы CD Bonn и Nijmegen. Более современный подход заключается в разработке эффективных теорий поля для последовательного описания сил нуклон-нуклон и сил, действующих на три нуклона. Квантовая адродинамика – это эффективная теория поля ядерной силы, сопоставимая с КХД для цветовых взаимодействий и КЭД для электромагнитных взаимодействий. Кроме того, нарушение хиральной симметрии можно проанализировать в терминах эффективной теории поля (называемой хиральной теорией возмущений), которая позволяет проводить возмутительные вычисления взаимодействий между нуклонами с пионами в качестве обменных частиц.

The nuclear force has been at the heart of nuclear physics ever since the field was born in 1932 with the discovery of the neutron by James Chadwick. The traditional goal of nuclear physics is to understand the properties of atomic nuclei in terms of the "bare" interaction between pairs of nucleons, or nucleon–nucleon forces (NN forces). Within months after the discovery of the neutron, Werner Heisenberg and Dmitri Ivanenko had proposed proton–neutron models for the nucleus. Heisenberg approached the description of protons and neutrons in the nucleus through quantum mechanics, an approach that was not at all obvious at the time. Heisenberg's theory for protons and neutrons in the nucleus was a "major step toward understanding the nucleus as a quantum mechanical system". Heisenberg introduced the first theory of nuclear exchange forces that bind the nucleons. He considered protons and neutrons to be different quantum states of the same particle, i. e., nucleons distinguished by the value of their nuclear isospin quantum numbers. One of the earliest models for the nucleus was the liquid drop model developed in the 1930s. One property of nuclei is that the average binding energy per nucleon is approximately the same for all stable nuclei, which is similar to a liquid drop. The liquid drop model treated the nucleus as a drop of incompressible nuclear fluid, with nucleons behaving like molecules in a liquid. The model was first proposed by George Gamow and then developed by Niels Bohr, Werner Heisenberg, and Carl Friedrich von Weizsäcker. This crude model did not explain all the properties of the nucleus, but it did explain the spherical shape of most nuclei. The model also gave good predictions for the binding energy of nuclei. In 1934, Hideki Yukawa made the earliest attempt to explain the nature of the nuclear force. According to his theory, massive bosons (mesons) mediate the interaction between two nucleons. In light of quantum chromodynamics (QCD)—and, by extension, the Standard Model—meson theory is no longer perceived as fundamental. But the meson exchange concept (where hadrons are treated as elementary particles) continues to represent the best working model for a quantitative NN potential. The Yukawa potential (also called a screened Coulomb potential) is a potential of the form

where g is a magnitude scaling constant, i. e., the amplitude of potential, is the Yukawa particle mass, r is the radial distance to the particle. The potential is monotone increasing, implying that the force is always attractive. The constants are determined empirically. The Yukawa potential depends only on the distance r between particles, hence it models a central force. Throughout the 1930s a group at Columbia University led by I. I. Rabi developed magnetic resonance techniques to determine the magnetic moments of nuclei. These measurements led to the discovery in 1939 that the deuteron also possessed an electric quadrupole moment. This electrical property of the deuteron had been interfering with the measurements by the Rabi group. The deuteron, composed of a proton and a neutron, is one of the simplest nuclear systems. The discovery meant that the physical shape of the deuteron was not symmetric, which provided valuable insight into the nature of the nuclear force binding nucleons. In particular, the result showed that the nuclear force was not a central force, but had a tensor character. the CD Bonn potential, and the Nijmegen potentials. A more recent approach is to develop effective field theories for a consistent description of nucleon–nucleon and three nucleon forces. Quantum hadrodynamics is an effective field theory of the nuclear force, comparable to QCD for colour interactions and QED for electromagnetic interactions. Additionally, chiral symmetry breaking can be analyzed in terms of an effective field theory (called chiral perturbation theory) which allows perturbative calculations of the interactions between nucleons with pions as exchange particles.

От нуклонов к ядрам

Конечная цель ядерной физики — описать все ядерные взаимодействия, исходя из фундаментальных взаимодействий между нуклонами. Это называется микроскопическим или ab initio подходом в ядерной физике. Существует два основных препятствия, которые необходимо преодолеть: вычисления в многочастичных системах сложны (из-за многочастичных взаимодействий) и требуют передовых вычислительных методов. Имеются данные о том, что трехнуклонные силы (и, возможно, взаимодействия с участием большего числа частиц) играют существенную роль. Это означает, что в модель необходимо включать трехнуклонные потенциалы. Это активно развивающаяся область исследований, где постоянный прогресс в вычислительных методах позволяет получать более точные расчеты структуры ядерной оболочки, основанные на первых принципах. Двух- и трехнуклонные потенциалы были реализованы для нуклидов с массовым числом до A = 12.

Ядерный потенциал

Успешным способом описания ядерных взаимодействий является построение единого потенциала для всего ядра вместо рассмотрения всех его нуклонных компонентов. Это называется макроскопическим подходом. Например, рассеяние нейтронов на ядрах можно описать, рассматривая плоскую волну в потенциале ядра, который состоит из действительной и мнимой частей. Эта модель часто называется оптической моделью, поскольку она аналогична рассеянию света непрозрачной стеклянной сферой. Ядерные потенциалы могут быть локальными или глобальными: локальные потенциалы ограничены узким диапазоном энергий и/или узким диапазоном ядерных масс, в то время как глобальные потенциалы, обладающие большим количеством параметров и обычно меньшей точностью, являются функциями энергии и ядерной массы и, следовательно, могут применяться в более широком спектре задач.