Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кристаллографиядағы тұрақты
Constant in crystallography
Мадельунг тұрақтысы кристалдағы бір ионның электростатикалық потенциалын иондарды нүктелік зарядтар деп есептеу арқылы анықтау үшін қолданылады. Ол неміс физигі Эрвин Мадельунгтың құрметіне аталған. Иондық қатты денедегі аниондар мен катиондар қарама-қарсы зарядтарының әсерінен бір-біріне тартылады, сондықтан иондарды бөлу үшін белгілі бір мөлшерде энергия қажет. Анион-катион байланыстарын үзу үшін осы энергия жүйеге берілуі тиіс. Стандартты жағдайларда иондық қатты заттың бір молы үшін осы байланыстарды үзуге қажетті энергия тор энергиясы деп аталады.
The Madelung constant is used in determining the electrostatic potential of a single ion in a crystal by approximating the ions by point charges. It is named after Erwin Madelung, a German physicist. Because the anions and cations in an ionic solid attract each other by virtue of their opposing charges, separating the ions requires a certain amount of energy. This energy must be given to the system in order to break the anion–cation bonds. The energy required to break these bonds for one mole of an ionic solid under standard conditions is the lattice energy.
Жалпылау
Маделунг тұрақтысын есептеу үшін ионның заряд тығыздығын нүктелік заряд ретінде жуықтауға болады деп есептеледі. Ионның электрондық таралуы шар тәрізді симметриялы болса, мұғажалдауға рұқсат етіледі. Дегенмен, ерекше жағдайларда, иондар белгілі бір кристаллографиялық нүктелік топтардың торлық орындарында орналасқанда, жоғары реттік моменттерді, яғни заряд тығыздығының көпполюстік моменттерін ескеру қажет болуы мүмкін. Электростатикалық тұрғыдан алғанда, екі нүктелік зарядтың өзара әрекеттесуі, кез келген пішіндегі екі заряд таралуының өзара әрекеттесуін сипаттайтын жалпы Тейлор қатарының бірінші мүшесін ғана қамтиды. Сәйкесінше, Маделунг тұрақтысы тек монополь-монополь мүшесін көрсетеді. Қатты денедегі иондардың электростатикалық өзара әрекеттесу моделі, дипольдар, квадрупольдар және т.б. сияқты жоғары көпполюстік моменттерді қамтитын нүктелік көпполюстік тұжырымдамасына дейін кеңейтілді. Бұл тұжырымдамалар жоғары реттік Маделунг тұрақтыларын немесе электростатикалық тор тұрақтыларын анықтауды талап етеді. Электростатикалық тор тұрақтыларын дұрыс есептеу үшін иондық тордың кристаллографиялық нүктелік топтарын ескеру қажет; мысалы, дипольдық моменттер тек полярлық тор орындарында ғана пайда болуы мүмкін, яғни C1, C1h, Cn немесе Cnv сайттық симметриясын көрсетеді (n = 2, 3, 4 немесе 6). Бұл екінші реттік Маделунг тұрақтылары тор энергиясына және гетерополярлы кристалдардың басқа физикалық қасиеттеріне маңызды әсер етеді.
It is assumed for the calculation of Madelung constants that an ion's charge density may be approximated by a point charge. This is allowed, if the electron distribution of the ion is spherically symmetric. In particular cases, however, when the ions reside on lattice site of certain crystallographic point groups, the inclusion of higher order moments, i. e. multipole moments of the charge density might be required. It is shown by electrostatics that the interaction between two point charges only accounts for the first term of a general Taylor series describing the interaction between two charge distributions of arbitrary shape. Accordingly, the Madelung constant only represents the monopole monopole term. The electrostatic interaction model of ions in solids has thus been extended to a point multipole concept that also includes higher multipole moments like dipoles, quadrupoles etc. These concepts require the determination of higher order Madelung constants or so called electrostatic lattice constants. The proper calculation of electrostatic lattice constants has to consider the crystallographic point groups of ionic lattice sites; for instance, dipole moments may only arise on polar lattice sites, i. e. exhibiting a C1, C1h, Cn or Cnv site symmetry (n = 2, 3, 4 or 6). These second order Madelung constants turned out to have significant effects on the lattice energy and other physical properties of heteropolar crystals.
Органикалық тұздарға қолдану
Маделунг тұрақтысы органикалық тұздардың тор энергиясын сипаттауда да пайдалы шама. Изгородина және оның әріптестері кез келген кристалдық құрылым үшін Маделунг тұрақтысын есептеудің жалпыланған әдісін (EUGEN әдісі деп аталады) сипаттады.
The Madelung constant is also a useful quantity in describing the lattice energy of organic salts. Izgorodina and coworkers have described a generalised method (called the EUGEN method) of calculating the Madelung constant for any crystal structure.