Мотт мәселесі: Кванттық механикадағы бұл мәселе, сфералық толқын функциясының сызықты іздерге қалай әкелетінін түсіндіреді. Эйнштейн мен Борнның еңбектері, декогеренция теориясы.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кванттық механиканың белгілі бір мәселесі
Мотт мәселесі – кванттық механика теориясының маңызды сынағы: сфералық симметриялы толқындық функцияның болжамы бұлт камерасында байқалатын түзу сызықты жолдарға қалай алып келуі мүмкін? Мәселе алғаш рет 1927 жылы Альберт Эйнштейн мен Макс Борн тарапынан қойылды және 1929 жылы Невилл Фрэнсис Мотт шешті. Мотттың шешімі ерекше түрде тек толқын теңдеуін пайдаланады, толқындық функцияның күйреуін емес, және ол қазіргі декогеренция теориясы деп аталатын нәрсенің ең алғашқы мысалы саналады.
Iconic quantum mechanics problem
The Mott problem is an iconic challenge to quantum mechanics theory: how can the prediction of spherically symmetric wave function result in linear tracks seen in a cloud chamber. The problem was first formulated in 1927 by Albert Einstein and Max Born and solved in 1929 by Nevill Francis Mott. Mott's solution notably only uses the wave equation, not wavefunction collapse, and it is considered the earliest example of what is now called decoherence theory.
Сфералық толқындар, бөлшектердің іздері
Кейіннен Моттпен байланысты проблема радиоактивті атом ядросының ыдырауынан шығатын альфа сәулесімен байланысты сфералық толқын функциясына қатысты. Макс Борн бұл мәселені Альберт Эйнштейннің "бұл құбылыстың корпускулалық сипаты толқын арқылы бейнеленумен қалай үйлесе алады?" деген сұрағы арқылы сипаттады. Борн 1927 жылдың мамыр айында енгізілген, қазір толқын функциясының құлдырауы деп аталатын Хайзенбергтің "ықтималдық пакетін азайту" теориясымен жауап береді. Борн бұлт камерасындағы әрбір тамшының жақын маңындағы толқынның азаюына сәйкес келетінін айтады. Вольфганг Паулидің ұсынысымен ол альфа-эмиттер мен екі атомды бірдей күйде және толқын функциясының құлдырауысыз қамтитын шешімді талқылайды, бірақ бұл идеяны тереңірек қарастырмайды. Вернер Гейзенберг бұл мәселені сапалы, бірақ егжей-тегжейлі талдады. Ол екі жағдайды қарастырады: толқын функциясының әрбір әрекеттесуде құлдырауы немесе толқын функциясының тек соңғы құралда құлдырауы, олардың эквивалентті екеніне келеді. Белгісіз нәрсе – толқын пакетінің қай түзу сызыққа дейін азаятыны; түзу жолдардың ықтималдық таралуы сфералық симметриялы.
The problem later associated with Mott concerns a spherical wave function associated with an alpha ray emitted from the decay of a radioactive atomic nucleus. Max Born described the problem as one that Albert Einstein pointed to, asking "how can the corpuscular character of the phenomenon be reconciled here with the representation by waves?". Born answers with Heisenberg's "reduction of the probability packet", now called wavefunction collapse, introduced in May of 1927. Born says each droplet in the cloud chamber track corresponds to a reduction of the wave in the immediate vicinity of the droplet. At the suggestion of Wolfgang Pauli he also discusses a solution that includes the alpha emitter and two atoms all in the same state and without wave function collapse, but does not pursue the idea beyond a brief discussion. Werner Heisenberg analyzed the problem qualitatively but in detail. He considers two cases: wavefunction collapse at each interaction or wavefunction collapse only at the final apparatus, concluding they are equivalent. What is uncertain is which straight line the wave packet will reduce to; the probability distribution of straight tracks is spherically symmetric.
Қазіргі заманғы қолдану
Эрих Джоос және Х. Дитер Зех кванттық декогеренция теориясының алғашқы нақты моделінде Мотттың моделін қолданады. Мотттың талдауы, қазіргі заманғы декогеренция теориясынан бұрын жасалған болса да, оның көзқарасына толық сәйкес келеді. Брайс ДеУитт Мотттың талдауындағы альфа-бөлшектің және электрондардың арасындағы айқын масса айырмашылығын, көбінесе массасы зор альфа-бөлшегінің күйінің декогеренциясын сипаттайтын ерекшелік ретінде көрсетеді. Күні бүгін Мотт мәселесі кейде астрофизика және космология салаларында теориялық тұрғыдан қарастырылады, онда Ұлы жарылыстан немесе басқа астрофизикалық құбылыстардан толқындық функцияның эволюциясы зерттеледі.
Erich Joos and H. Dieter Zeh adopt Mott's model in the first concrete model of quantum decoherence theory. Mott's analysis, while it predates modern decoherence theory, fits squarely within its approach. Bryce DeWitt points to the dramatic mass difference between the alpha particle and the electrons in Mott's analysis as characteristic of decoherence of the state of the more massive system, the alpha particle. In modern times, the Mott problem is occasionally considered theoretically in the context of astrophysics and cosmology, where the evolution of the wave function from the Big Bang or other astrophysical phenomena is considered.