Введение
Иконическая проблема квантовой механики. Проблема Мотта – это фундаментальный вызов теории квантовой механики: как возможно, чтобы предсказание сферически симметричной волновой функции приводило к линейным трекам, наблюдаемым в камере Вильсона? Проблема была впервые сформулирована в 1927 году Альбертом Эйнштейном и Максом Борном и решена в 1929 году Невиллом Фрэнсисом Моттом. Решение Мотта примечательно тем, что использует только волновое уравнение, а не коллапс волновой функции, и считается самым ранним примером того, что сейчас называется теорией декогеренции.
The Mott problem is an iconic challenge to quantum mechanics theory: how can the prediction of spherically symmetric wave function result in linear tracks seen in a cloud chamber. The problem was first formulated in 1927 by Albert Einstein and Max Born and solved in 1929 by Nevill Francis Mott. Mott's solution notably only uses the wave equation, not wavefunction collapse, and it is considered the earliest example of what is now called decoherence theory.
Сферические волны, следы частиц
Проблема, позже связанная с Моттом, касается сферической волновой функции, ассоциированной с альфа-частицей, испускаемой при распаде радиоактивного атомного ядра. Макс Борн описал эту проблему как ту, на которую обратил внимание Альберт Эйнштейн, задаваясь вопросом: "как здесь согласовать корпускулярную природу явления с волновым представлением?". Борн отвечает, ссылаясь на "сведение вероятностного пакета" Гейзенберга, ныне известное как коллапс волновой функции, предложенный в мае 1927 года. Борн утверждает, что каждая капля на треке в камере Вильсона соответствует сведению волны в непосредственной близости от этой капли. По предложению Вольфганга Паули он также рассматривает решение, включающее альфа-излучатель и два атома, находящихся в одном и том же состоянии, без коллапса волновой функции, но не развивает эту идею дальше краткого обсуждения. Вернер Гейзенберг проанализировал проблему качественно, но подробно. Он рассматривает два варианта: коллапс волновой функции при каждом взаимодействии или коллапс волновой функции только в конечном измерительном приборе, заключая, что они эквивалентны. Неизвестно, до какой прямой линии сведется волновой пакет; вероятностное распределение прямых траекторий имеет сферическую симметрию.
Современные приложения
Эрих Джоос и Х. Дитер Зех использовали модель Мотта в первой конкретной модели теории квантовой декогерентности. Анализ Мотта, хотя и был выполнен до появления современной теории декогерентности, полностью вписывается в её рамки. Брайс ДеУитт отмечает значительную разницу в массе между альфа-частицей и электронами в анализе Мотта как характерную черту декогерентности состояния более массивной системы – альфа-частицы. В настоящее время проблема Мотта иногда рассматривается теоретически в контексте астрофизики и космологии, где исследуется эволюция волновой функции, начиная с Большого взрыва или других астрофизических процессов.