Кіріспе
Француз футболшысы және бас жаттықтырушысы
Монако
Монаконың бас бапкері болып тағайындалғанға дейін ол Монаконың резервтік командасының физикалық жаттықтырушысы және басшысы болды. 1999 жылдың қаңтарында бас бапкер болып тағайындалды. 2000 жылы Людовик Джули және Марсело Галлардо сияқты ойыншылармен бірге Франция чемпионатында жеңіс одісті.
Лилль
Лиль 2004 жылғы УЕФА Интертото кубогының жеңімпаздарының бірі болды. Олар финалда Португалияның «У. Д. Лейрия» командасын қосымша уақытта 2:0 есебімен жеңді, ал жалпы есеп бойынша тең түсті (0:0).
Лион
Пуэль 2008 жылғы 18 маусымда төрт жылдық келісімшарт бойынша соңғы жеті француз лигасының жеңімпазы болған "Олимпик Лион" командасына қосылды. 2010 жылы ол клубқа тарихында алғаш рет Чемпиондар лигасының жартылай финалына өтуге көмектесті. 2011 жылғы мамыр айындағы соңғы ойынында ол бұрынғы клубы "Монаконы" жеңіп, олардың 34 жылдық жоғары лигадағы саяхатын аяқтады. "Лион" 2011 жылғы 20 маусымда оның келісімшартын бұзды, өйткені ол үш маусым бойында бірде-бір жүлде жеңе алмады, бірақ үшінші орынды иеленді.
Жақсы
2012 жылғы 23 мамырда Клод Пюэль OGC Nice клубымен үш жылдық келісім шартқа қол қойды.
Саутгемптон
2016 жылдың 30 маусымында Пюэль үш жылдық келісімшарт бойынша «Саутгемптон» клубының бас жаттықтырысы болып тағайындалды. 2017 жылдың 14 маусымында Пюэльдің келісімшарты «дер кезінде бұзылды». Оның жұмыстан босатылуы аралас реакцияларды тудырды. Оның басқаруындағы жалғыз маусымда «Саутгемптон» Лига кубогының финалына өтті және Премьер-лигада 8-орынды иеленді, бірақ бұл көрсеткіш алдыңғы маусымдағы Рональд Куманның нәтижесінен 17 ұпайға кем болды. Пюэльді әсіресе қорғаныс тактикасы үшін сынады, «Саутгемптонның» гол соғу көрсеткіші лигадағы ең нашарларының бірі болды. Спорт журналисі Пол Дойл Пюэльді «Саутгемптонның таңғажайып, ақылға сыймайтын үміттерінің құрбаны» деп атады.
Лестер Сити
2017 жылдың 25 қазанында Пуэль Премьер-лигадағы қиын жағдайға тап болған «Лестер Сити» клубының жаңа бас жаттықтырушысы болып тағайындалды. Ол жақында қызметтен босатылған Крейг Шекспирдің орнына 2020 жылдың маусымына дейін келісімшарт жасады. Оның басқаруымен өткен алғашқы ойын 29 қазанда Премьер-лигада «Эвертонды» 2:0 есебімен жеңіске жеткізді. 2018 жылдың 31 қаңтарынан маусым соңына дейін «Лестер» 14 лигалық ойында тек үш рет жеңіске қол жеткізді, бұл Пуэльдің теріс футбол ойнағаны туралы сынға алып, жағымсыз нәтиже көрсетті. Оның Рияд Махрездің «Манчестер Ситиге» өтуіне кедересі келтіруі нәтижесінде ойыншы 10 күн бойы жаттығудан шеттетілді. Пуэль «Лестерге» 13-ші орында келді және клубтың турнир кестесінде 9-шы орынға көтерілуіне көмектесті. Маусым аяқталғаннан кейін Пуэль клубты тастап кетеді деген болжамдар тарады, бірақ ол бас жаттықтырушы лауазымында қалды. Пуэльдің Адриен Сильваны негізгі құрамнан шығарып, 23 жасқа дейінгі командамен жаттығуға жіберуіне ойыншының әкесі наразылық білдірді, ол бас жаттықтырушыны ұлына әділетсіздік жасап, мазақтауға тырысқан деп айыптады. 2019 жылдың 6 қаңтарында ФА Кубогының үшінші турында екінші лигадағы «Ньюпорт Каунти» клубына 2:1 есебімен күтпеген жеңіліс тапты. Бұл ойында Пуэльдің әлсіз құрамды алаңға шығарғаны үшін «Лестер» жанкүйерлері наразылық білдірді, ал Би-би-си көрермендері бұл жеңілісті турнирдегі ең сенсациялық оқиға деп таныды. Лигадағы алты ойынды жеңіссіз өткеннен кейін, Пуэль 2019 жылдың 24 ақпанында «Лестерден» босатылды, бұл шешімге себеп – күні бұрын «Кристал Пэласқа» үйінен жеңіліс тапқандығы болды.
Сент-Этьен
2019 жылдың 4 қазанында Пуэль 1-лигаға қайта оралды, AS Saint Étienne клубының жаңа бас жаттықтырысы болып тағайындалды, оның келісімшарты 2022 жылға дейін күшінде болды. Екі күннен кейін ол өзінің бұрынғы командасы Лионға қарсы «Дерби дю Рон» матчында тұңғыш рет алаңға шықты және қосымша уақытта Роберт Бериктің голының арқасында 1:0 есебімен жеңіске жетті. Пуэльдің командасы 2020 жылдың 5 наурызында Франция кубогының жартылай финалында ағымдағы чемпион «Ренн» клубын жеңіп, 1982 жылдан бері алғаш рет финалға өтті. Алайда, 24 шілдеде өткен финалда «Пари Сен-Жермен» клубына 1:0 есебімен есе жіберді. 2021 жылдың 5 желтоқсанында «Ренн» клубына 0:5 есебімен ұтылғаннан кейін Пуэль қызметтен босатылды, оның командасы 17 ойыннан кейін турнир кестесінде соңғы орында тұрды, тек екі жеңіс ғана тіркелді.
Жеке өмір
Пуэльдің екі ұлы мен бір қызы бар. Оның екі ұлы, Паулин мен Грегуар, кәсіби футболшылар және олар Ниццада оның басшылығымен ойнаған.