Кіріспе
Физикалық шама. Толқынның топтық жылдамдығы – толқынның амплитудаларының жалпы қаптамасының пішінінің кеңістікте таралу жылдамдығы. Мысалы, егер тас тыныш-жайы көлдің ортасына лақтырылса, суда тыныш орталыққа ие дөңгелек толқындар пайда болады, бұл капиллярлық толқын деп те аталады. Толқынның кеңейіп бара жатқан сақинасы – бұл толқын тобы немесе толқын бумасы, оның ішінде топтың өзінен жылдам қозғалатын жеке толқындарды көруге болады. Жеке толқындардың амплитудасы топтың артқы жиегінен пайда болғанда артады және топтың алдыңғы жиегіне жақындағанда кемиді.
The group velocity of a wave is the velocity with which the overall envelope shape of the wave's amplitudes—known as the modulation or envelope of the wave—propagates through space. For example, if a stone is thrown into the middle of a very still pond, a circular pattern of waves with a quiescent center appears in the water, also known as a capillary wave. The expanding ring of waves is the wave group or wave packet, within which one can discern individual waves that travel faster than the group as a whole. The amplitudes of the individual waves grow as they emerge from the trailing edge of the group and diminish as they approach the leading edge of the group.
Тарих
Топтық жылдамдық пен толқынның фазалық жылдамдығының өзгешелігі туралы идеяны алғаш рет 1839 жылы В. Р. Гамильтон ұсынды, ал толыққанды зерттеуді 1877 жылы Рэйли өзінің "Дыбыс теориясы" еңбегінде жасады.
Жарықтан жоғары топтық жылдамдықтар
1980 жылдан бері жүргізілген түрлі тәжірибелер жоғалтушы немесе күшейткіш материалдар арқылы жіберілген лазерлік жарық импульстарының топтық жылдамдығының (жоғарыда анықталғандай) вакуумдағы жарық жылдамдығы c-ден әлдеқайда асып кетуі мүмкін екенін көрсетті. Толқын пакеттерінің жоны да c-ден жылдам қозғалатыны байқалды. Дегенмен, бұл жағдайлардың ешқайсысында сигналдар вакуумдағы жарық жылдамдығынан жылдам таратыла алмайды, себебі vg-нің жоғары мәні нақты сигналдың басында пайда болатын өткір толқынның нақты қозғалысын жеделдетуге көмектеспейді. Ақиқатында, жарық жылдамдығынан асып түсетін сияқты таралу – жоғарыда топтық жылдамдықты анықтау үшін қолданылған тар жолақты жуықтаудың бір артық құбылысы және орталық ортадағы резонанстық құбылыстардың нәтижесі болып табылады. Кең жолақты талдау көрсеткендей, сигналдық қаптаманың таралу жылдамдығының көріне парадоксалды жылдамдығы, шын мәнінде, көптеген циклдардағы жиіліктердің кең жолағының жергілікті араласуының нәтижесі болып табылады, олардың барлығы себеп-салдарлық байланыста және фазалық жылдамдықпен таралады. Бұл көлеңкелердің жарықтан жылдам қозғалуына ұқсас, тіпті оларды тудыратын жарық әрқашан жарық жылдамдығымен тараса да; өлшенетін құбылыс себеп-салдарлық байланыспен ғана байланысты болғандықтан, ол себеп-салдарлық таралу ережелерін міндетті түрде сақтамайды, тіпті қалыпты жағдайларда да, және ортақ түсінікке әкеледі.
In all these cases, however, there is no possibility that signals could be carried faster than the speed of light in vacuum, since the high value of vg does not help to speed up the true motion of the sharp wavefront that would occur at the start of any real signal. Essentially the seemingly superluminal transmission is an artifact of the narrow band approximation used above to define group velocity and happens because of resonance phenomena in the intervening medium. In a wide band analysis it is seen that the apparently paradoxical speed of propagation of the signal envelope is actually the result of local interference of a wider band of frequencies over many cycles, all of which propagate perfectly causally and at phase velocity. The result is akin to the fact that shadows can travel faster than light, even if the light causing them always propagates at light speed; since the phenomenon being measured is only loosely connected with causality, it does not necessarily respect the rules of causal propagation, even if it under normal circumstances does so and leads to a common intuition.