Радиобайланыстағы толқындардың араласу құбылысы

Кіріспе

Екі толқынның суперпозициясынан туындайтын құбылыс радиобайланыстағы интерференция. Физикада интерференция – екі когерентті толқынның фазалық айырмасын ескере отырып, олардың интенсивтіліктерінің немесе орын ауыстыруларының қосылуы арқылы біріктірілетін құбылыс. Нәтижесіндегі толқын екі толқынның фазасы бірдей болса (конструктивтік интерференция) немесе фазасы қарама-қарсы болса (деструктивтік интерференция) сәйкесінше, жоғары қарқындылыққа немесе төмен амплитудаға ие болуы мүмкін. Интерференция эффектілері толқындардың барлық түрлерінде байқалады, мысалы, жарық, радио, акустикалық, су беті толқындары, гравитациялық толқындар, материя толқындары және тіпті динамиктердегі электр толқындары сияқты.

Этимология

Интерференция сөзі латын тіліндегі "inter" сөзінен туындаған, ол "арасында" дегенді білдіреді, және "fere" сөзінен шыққан, яғни "соғу немесе ұру" деген мағынаны береді. Бұл терминді толқынның суперпозициясы контекстінде Томас Янг 1801 жылы қолданған.

Механизмдер

Толқындардың суперпозициясы қағидаты бойынша, бір типтегі екі немесе одан көп таралатын толқындар бір нүктеге түскенде, сол нүктедегі нәтижелік амплитуда жеке толқындардың амплитудаларының векторлық қосындысына тең болады. Егер бір толқынның шыңы сол жиіліктегі екінші толқынның шыңымен сол нүктеде кездессе, онда амплитуда жеке амплитудалардың қосындысына тең болады – бұл конструктивті интерференция. Егер бір толқынның шыңы екінші толқынның төменгі нүктесімен кездессе, онда амплитуда жеке амплитудалардың айырмасына тең болады – бұл деструктивті интерференция деп аталады. Идеалды ортада (су, ауа – бұл шамалы идеалды) энергия әрқашан сақталады, деструктивті интерференция нүктелерінде энергия ортаның серпімділігінде жинақталады. Мысалы, көлге екі кішкентай тас тастағанда біз белгілі бір үлгіні көреміз, бірақ толқындар ақырында жалғасады және тек жағалауға жеткенде ғана энергия ортадан сіңіріледі. Конструктивті интерференция толқындар арасындағы фазалық айырмашылық 180° еселігі болғанда пайда болады, ал деструктивті интерференция – 180° тақ еселігі болғанда. Егер фазалар арасындағы айырмашылық осы екі шектің арасында болса, онда жиынтық толқындардың орын ауыстыруының шамасы ең төменгі және ең жоғары мәндердің арасында болады. Мысалы, бір-біріне ұқсас екі тасты әртүрлі жерлердегі тыныш су тоғанына тастағанда не болатынын қарастырайық. Әрбір тас құлаған жерден сыртқа қарай таралатын дөңгелек толқын тудырады. Екі толқын бір-бірімен қабаттасқанда, белгілі бір нүктедегі жалпы орын ауыстыру жеке толқындардың орын ауыстыруларының қосындысына тең болады. Кейбір нүктелерде олар бір фазада болады және ең үлкен орын ауыстыруды тудырады. Басқа жерлерде толқындар антифазада болады, және бұл нүктелерде жалпы орын ауыстыру болмайды. Сондықтан, бетінің кейбір бөліктері қозғалмайды – олар жоғарыдағы суретте және оң жақта орталықтан сәулеленетін көк-жасыл сызықтар түрінде көрінеді. Жарық интерференциясы – бұл ерекше құбылыс, себебі біз ЭМ өрісінің суперпозициясын тікелей байқамаймыз, мысалы, суда байқағандай. ЭМ өрісінің суперпозициясы – бұл гипотезалық құбылыс және екі жарық сәулесінің бір-бірінен қалай өтіп, өздерінің траекторияларын жалғастыратынын түсіндіру үшін қажет. Жарық интерференциясының классикалық мысалдары – әйгілі екі жарық саңылау эксперименті, лазерлік дақтар, антирефлекстік жабындар және интерферометрлер. Оптикалық интерференцияны түсіну үшін классикалық толқындық модельге қосымша, кванттық материя толқындары да интерференцияны көрсетеді.

The principle of superposition of waves states that when two or more propagating waves of the same type are incident on the same point, the resultant amplitude at that point is equal to the vector sum of the amplitudes of the individual waves. If a crest of a wave meets a crest of another wave of the same frequency at the same point, then the amplitude is the sum of the individual amplitudes—this is constructive interference. If a crest of one wave meets a trough of another wave, then the amplitude is equal to the difference in the individual amplitudes—this is known as destructive interference. In ideal mediums (water, air are almost ideal) energy is always conserved, at points of destructive interference energy is stored in the elasticity of the medium. For example when we drop 2 pebbles in a pond we see a pattern but eventually waves continue and only when they reach the shore is the energy absorbed away from the medium. Constructive interference occurs when the phase difference between the waves is an even multiple of (180°), whereas destructive interference occurs when the difference is an odd multiple of If the difference between the phases is intermediate between these two extremes, then the magnitude of the displacement of the summed waves lies between the minimum and maximum values. Consider, for example, what happens when two identical stones are dropped into a still pool of water at different locations. Each stone generates a circular wave propagating outwards from the point where the stone was dropped. When the two waves overlap, the net displacement at a particular point is the sum of the displacements of the individual waves. At some points, these will be in phase, and will produce a maximum displacement. In other places, the waves will be in anti phase, and there will be no net displacement at these points. Thus, parts of the surface will be stationary—these are seen in the figure above and to the right as stationary blue green lines radiating from the centre. Interference of light is a unique phenomenon in that we can never observe superposition of the EM field directly as we can, for example, in water. Superposition in the EM field is an assumed phenomenon and necessary to explain how two light beams pass through each other and continue on their respective paths. Prime examples of light interference are the famous double slit experiment, laser speckle, anti reflective coatings and interferometers. In addition to classical wave model for understanding optical interference, quantum matter waves also demonstrate interference.

Екі шар тәрізді толқынның арасында

Нүктелік көз шар тәрізді толқын тудырады. Егер екі нүктелік көзден шыққан жарық бір-бірімен қабаттасса, интерференциялық сурет екі толқын арасындағы фазалық айырманың кеңістікте қалай өзгеретінін көрсетеді. Бұл толқын ұзындығына және нүктелік көздердің арақашықтығына байланысты. Оң жақтағы сурет екі шар тәрізді толқын арасындағы интерференцияны көрсетеді. Толқын ұзындығы жоғарыдан төменге қарай ұзарады, ал көздер арасындағы қашықтық солдан оңға қарай артады. Егер бақылау жазықтығы жеткілікті түрде алыс болса, интерференциялық сурет дерлік түзу сызықтардан тұрады, себебі толқындар сол жерде дерлік жазық болады.

Күрделі бағаланған толқын функциялары

Механикалық және гравитациялық толқындар тікелей байқауға болады: олар нақты мәнді толқын функциялары; оптикалық және материялық толқындар тікелей байқауға болмайды: олар кешенді мәнді толқын функциялары. Нақты мәнді және кешенді мәнді толқындық интерференция арасындағы кейбір айырмашылықтар мыналар:

Интерференция математикалық функциялардың әртүрлі түрлерін қамтиды: классикалық толқын – тепе-теңдік күйінен ауытқуды көрсететін нақты функция; оптикалық немесе кванттық толқындық функция – кешенді функция. Классикалық толқын кез келген нүктеде оң немесе теріс болуы мүмкін; кванттық ықтималдық функциясы теріс емес. Бір ортадағы кез келген екі нақты толқын интерференцияға қатысады; кешенді толқындар интерференция үшін когерентті болуы керек. Іс жүзінде бұл толқын бірдей көзден шығып, ұқсас жиіліктерге ие болуы керек дегенді білдіреді. Нақты толқындық интерференция екі толқынның тепе-теңдіктен (немесе амплитудасынан) ауытқуларын қосу арқылы алынады; кешенді толқындық интерференцияда толқын функциясының модулінің квадратын өлшейміз.

Жарық көзіне қойылатын талаптар

Жоғарыдағы талқылау бір-бірімен кедергілесетін толқындар монохроматты, яғни бір ғана жиілікке ие деп есептейді. Бұл олардың уақыт бойынша шексіз болуын қажет етеді. Дегенмен, бұл практикалық тұрғыдан да, қажеттілік те емес. Бірдей екі толқын, олардың жиілігі белгілі бір уақыт аралығында тұрақты болса, бір-бірімен тоғысқанда кедергі үлгісін тудырады. Жиіліктері тар спектрлі (бірақ олардың когеренттік уақытынан қысқа) толқындардан тұратын екі бірдей толқын, сәл әртүрлі аралықтағы шеттік үлгілердің тізбегін жасайды. Егер аралықтың өзгеруі орташа шеттік аралықтан едәуір аз болса, екі толқын тоғысқанда шеттік үлгі қайтадан байқалады. Дәстүрлі жарық көздері әртүрлі жиіліктегі толқындарды әртүрлі уақытта және көздің әртүрлі нүктелерінен шығарады. Егер жарық екі толқынға бөлініп, кейін қайта біріктірілсе, әрбір жеке жарық толқыны өзінің екінші жартысымен кедергі үлгісін тудыруы мүмкін, бірақ пайда болған жеке шеттік үлгілер әртүрлі фазалар мен арақашықтықтарға ие болады және әдетте жалпы шеттік үлгі байқалмайды. Алайда, натрий немесе сынап бу шамдары сияқты бір элементті жарық көздері өте тар жиілік спектрлері бар эмиссиялық сызықтарға ие. Олар кеңістікте және түсте сүзгіленіп, содан кейін екі толқынға бөлінген кезде, кедергі шегін жасау үшін үстіне орналасуы мүмкін. Лазер ойдағұрылғанға дейін барлық интерферометрия осындай көздерді пайдалана отырып жасалды және көптеген сәтті қолданыстарға ие болды. Лазерлік сәуле, әдетте, монохроматты көзден әлдеқайда жақын, сондықтан лазерді қолдану арқылы кедергі шегін жасау әлдеқайда оңай. Лазерлік сәулемен кедергі шегін байқаудың қарапайымдығы кейде проблемалар тудырады, себебі шағылысқан сәулелер қателерге әкелуі мүмкін жалған кедергі шегін береді. Әдетте, интерферометрияда бір лазерлік сәуле қолданылады, бірақ екі тәуелсіз лазерлерді пайдалану арқылы да интерференция байқалады, егер олардың жиіліктері фазалық талаптарды қанағаттандырса. Бұл екі бір-біріне сәйкес келмейтін лазерлік көздердің кең өрістік кедергісі кезінде де байқалады. Сондай-ақ, интерференциялық шеттерді ақ жарықпен байқауға болады. Ақ жарық шеттік үлгісін әрқайсысы сәл әртүрлі аралықтағы шеттік үлгілердің «спектрінен» тұрады деп қарастыруға болады. Егер барлық шеттік үлгілер ортада фазада болса, толқын ұзындығы азайған сайын шеттердің мөлшері артады және жиынтық интенсивтілік әртүрлі түстегі үш-төрт шеттерді көрсетеді. Янг бұл туралы екі саңылаулы интерференцияны талқылауда өте әдемі сипаттаған. Ақ жарық шеттері екі толқын жарық көзіне дейін бірдей қашықтықта болған кезде ғана алынады, сондықтан олар интерферометрияда өте пайдалы, себебі жолдың нөлдік айырмашылығын анықтауға мүмкіндік береді.

The discussion above assumes that the waves which interfere with one another are monochromatic, i. e. have a single frequency—this requires that they are infinite in time. This is not, however, either practical or necessary. Two identical waves of finite duration whose frequency is fixed over that period will give rise to an interference pattern while they overlap. Two identical waves which consist of a narrow spectrum of frequency waves of finite duration (but shorter than their coherence time), will give a series of fringe patterns of slightly differing spacings, and provided the spread of spacings is significantly less than the average fringe spacing, a fringe pattern will again be observed during the time when the two waves overlap. Conventional light sources emit waves of differing frequencies and at different times from different points in the source. If the light is split into two waves and then re combined, each individual light wave may generate an interference pattern with its other half, but the individual fringe patterns generated will have different phases and spacings, and normally no overall fringe pattern will be observable. However, single element light sources, such as sodium or mercury vapor lamps have emission lines with quite narrow frequency spectra. When these are spatially and colour filtered, and then split into two waves, they can be superimposed to generate interference fringes. All interferometry prior to the invention of the laser was done using such sources and had a wide range of successful applications. A laser beam generally approximates much more closely to a monochromatic source, and thus it is much more straightforward to generate interference fringes using a laser. The ease with which interference fringes can be observed with a laser beam can sometimes cause problems in that stray reflections may give spurious interference fringes which can result in errors. Normally, a single laser beam is used in interferometry, though interference has been observed using two independent lasers whose frequencies were sufficiently matched to satisfy the phase requirements. This has also been observed for widefield interference between two incoherent laser sources. It is also possible to observe interference fringes using white light. A white light fringe pattern can be considered to be made up of a 'spectrum' of fringe patterns each of slightly different spacing. If all the fringe patterns are in phase in the centre, then the fringes will increase in size as the wavelength decreases and the summed intensity will show three to four fringes of varying colour. Young describes this very elegantly in his discussion of two slit interference. Since white light fringes are obtained only when the two waves have travelled equal distances from the light source, they can be very useful in interferometry, as they allow the zero path difference fringe to be identified.

Оптикалық құрылғылар

Интерференциялық фриндждерді жасау үшін жарық көзінен шыққан жарық екі толқынға бөлініп, кейін олар біріктірілуі керек. Дәстүрлі түрде интерферометрлер амплитудалық бөліну немесе толқын фронтының бөліну жүйелері ретінде жіктеледі. Амплитудалық бөліну жүйесінде сәуле бөлгіш жарықты әртүрлі бағыттағы екі сәулеге бөледі, содан кейін олар үстіне қойылып, интерференциялық суретті құрайды. Микельсон интерферометрі және Мах-Цендер интерферометрі – амплитудалық бөліну жүйелерінің мысалдары. Толқын фронтының бөліну жүйелерінде толқын кеңістікте бөлінеді, мысалы, Янгтың екі ойықты интерферометрі және Ллойдтың айнасы. Интерференцияны күнделікті құбылыстарда да көруге болады, мысалы, иридесценция және құрылымдық түс өзгерісі. Мысалы, сабын көпіршігіндегі түстер сабынның жұқа қабатының алдыңғы және артқы беттерінен шағылысқан жарықтың интерференциясынан пайда болады. Қабаттың қалыңдығына байланысты әртүрлі түстер конструктивті немесе деструктивті түрде араласады.

Кванттық кедергілер

Кванттық интерференция – материяның байқалатын толқындық мінез-құлқы – оптикалық интерференцияға ұқсайды. Кванттық механикалық объект үшін Шредингер теңдеуінің шешімі болсын. Олай болса, объектіні * орнында байқау ықтималдығы келесідей: мұнда * – кешенді конъюгацияны білдіреді. Кванттық интерференция осы ықтималдық мәселесімен айналысады, егер толқын функциясы екі мүшенің қосындысы немесе сызықтық суперпозициясы түрінде берілгенде: Әдетте, және A және B екі түрлі жағдайға сәйкес келеді. Мұндай жағдайда, теңдеу объектінің A немесе B жағдайында болуын көрсетеді. Жоғарыдағы теңдеуді былай түсіндіруге болады: объектіні * орнында табу ықтималдығы – бұл объектіні A жағдайында болғанда табу ықтималдығына, плюс объектіні B жағдайында болғанда табу ықтималдығына, сондай-ақ қосымша мүшеге тең. Бұл қосымша мүше кванттық интерференция мүшесі деп аталады және жоғарыдағы теңдеуде көрсетілген. Классикалық толқын жағдайындағыдай, кванттық интерференция мүшесі оң немесе теріс болған жағдайда, жоғарыдағы теңдеудегі мәнге қосылып (конструктивтік интерференция) немесе азайытылып (деструктивтік интерференция) жатады. Егер бұл мүше барлық * үшін болмаса, онда A және B жағдайларына байланысты кванттық механикалық интерференция болмайды. Кванттық интерференцияның ең белгілі мысалы – екі ойықты эксперимент. Бұл экспериментте электрон, атом немесе молекуладан шыққан материя толқындары екі ойығы бар кедергіге жақындайды. Бір ойық болады, ал екінші ойық болады. Интерференциялық сурет алыс жағында, материя толқынын құрайтын бөлшектерге сәйкес келетін детектермен байқалады. Бұл сурет оптикалық екі ойықты экспериментінің суретімен сәйкес келеді.

Би

Акустикада, соққы – екі сәл әртүрлі жиілікті дыбыстың арасындағы интерференциялық құбылыс, көлемнің периодты өзгеруі ретінде қабылданады, оның жылдамдығы екі жиіліктің айырмасына тең. Ұзаққа созылатын дыбыстарды шығара алатын аспаптармен соққыны оңай анықтауға болады. Екі тонды унисонға келтіргенде ерекше эффект пайда болады: егер екі тонның биіктігі жақын болса, бірақ бірдей болмаса, жиіліктердің айырмасы соққыны тудырады. Дыбыстар бір-бірімен конструктивті және деструктивті түрде араласып, тремолодағыдай көлем өзгереді. Екі тон унисонға жақындаған сайын, соққының жылдамдығы төмендейді және тіпті сезілмейтін болуы мүмкін. Екі тон бір-бірінен алшақтаған сайын, соққы жиілігі адамның есту қабілетінің диапазонына жақындап, соққы нотаға ұқсап естіледі және комбинациялық тон пайда болады. Бұл комбинациялық тонды "жоғалған негізгі тон" деп те атауға болады, себебі кез келген екі тонның соққы жиілігі олардың шартты негізгі жиілігіне тең.

Оптикалық интерферометрия

Интерферометрия физиканың дамуында маңызды рөл атқарды және физикалық және инженерлік өлшемдерде кең қолданысқа ие. Томас Янгтың 1803 жылғы екі саңылаулы интерферометрі, екі кішкентай саңылауды күн сәулесімен жарықтандырылған тағы бір кішкентай саңылаудың жарығымен жарықтандырғанда, интерференциялық жиектерді көрсетті. Янг жиектердің арақашықтығы арқылы спектрдегі әртүрлі түстердің толқын ұзындығын бағалай алды. Бұл тәжірибе жарық толқыны теориясының қабылдануына үлкен үлес қосты. Микельсон-Морли экспериментінің нәтижелері, әдетте, жарық эфирі теориясына қарсы және арнайы салыстырмалылық теориясын қолдайтын алғашқы нақты дәлелдер саналады. Интерферометрия ұзындық стандарттарын анықтау және калибрлеу үшін қолданылған. Метр платина-иридий таяқшасындағы екі белгі арасындағы қашықтық ретінде анықталғанда, Микельсон мен Бенуа жаңа стандарттағы қызыл кадмий сызығының толқын ұзындығын өлшеу үшін интерферометрияны қолданды және оны ұзындық стандарты ретінде пайдалануға болатынын көрсетті. Алпыс жыл өткен соң, 1960 жылы жаңа СИ жүйесіндегі метр вакуумдағы криптон-86 атомының электромагниттік спектріндегі қызыл-қоңыр шығарылым сызығының 1 650 763,73 толқын ұзындығына тең деп анықталды. Бұл анықтама 1983 жылы метрді белгілі бір уақыт аралығында вакуумда жарық жүріп өткен қашықтық ретінде анықтаумен ауыстырылды. Интерферометрия әлі де ұзындықты өлшеудегі калибрлеу тізбегін құруда маңызды рөл атқарады. Интерферометрия сырғанауыш калибрлеуіштерін (АҚШ-та өлшемдік блоктар деп аталады) және координаттық өлшеу машиналарын калибрлеу үшін қолданылады. Ол сондай-ақ оптикалық компоненттерді сынау үшін де қолданылады.

Радиоинтерферометрия

1946 жылы астрономиялық интерферометрия деп аталатын техника әзірленді. Астрономиялық радиоинтерферометрлер әдетте параболалық антенналар тізбегінен немесе екі өлшемді бағытталмаған антенналар тізбегінен тұрады. Тізбектегі барлық телескоптар кеңістікте шалқап орналасқан және көбінесе коаксиалды кабель, толқын жетек, оптикалық талшық немесе басқа тарату желісі арқылы байланыстырылады. Интерферометрия жиналған сигналдың күшін арттырады, бірақ оның басты мақсаты – апертура синтезі деп аталатын арқасында ажыратымдылықты едәуір жоғарылату. Бұл техника әртүрлі телескоптардан келген сигналдық толқындарды үстіне қою (интерференциялау) арқылы жұмыс істейді, осылайша бір фазадағы толқындар бір-бірін күшейтеді, ал қарама-қарсы фазадағы толқындар бір-бірін жояды. Бұл тізбектегі ең алыс антенналар арасындағы қашықтыққа тең диаметрлі бір антеннаға эквивалентті ажыратымдылыққа ие біріктірілген телескопты құрайды (сезімталдық бойынша емес).

Акустикалық интерферометрия

Акустикалық интерферометр – газ немесе сұйықтықтағы дыбыс толқындарының физикалық қасиеттерін, мысалы жылдамдығын, толқын ұзындығын, сіңірілуін немесе кедергісін өлшейтін құрал. Тербелмелі кристалл ортаға таралатын ультрадыбыс толқындарын жасайды. Толқындар кристаллға параллель қойылған рефлекторға шағылысып, бастапқы нүктеге қайтарылып, өлшенеді.