Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Физическая величина
Physical quantity
Групповая скорость волны — это скорость, с которой распространяется общая огибающая формы амплитуд волны, известная как модуляция или огибающая волны, в пространстве. Например, если бросить камень в середину очень спокойного пруда, на воде появится круговая картина волн с неподвижным центром, также известная как капиллярная волна. Расширяющееся кольцо волн представляет собой волновую группу или волновой пакет, внутри которого можно различить отдельные волны, движущиеся быстрее, чем группа в целом. Амплитуды отдельных волн возрастают по мере их появления из задней границы группы и уменьшаются по мере приближения к передней границе группы.
The group velocity of a wave is the velocity with which the overall envelope shape of the wave's amplitudes—known as the modulation or envelope of the wave—propagates through space. For example, if a stone is thrown into the middle of a very still pond, a circular pattern of waves with a quiescent center appears in the water, also known as a capillary wave. The expanding ring of waves is the wave group or wave packet, within which one can discern individual waves that travel faster than the group as a whole. The amplitudes of the individual waves grow as they emerge from the trailing edge of the group and diminish as they approach the leading edge of the group.
История
Идея групповой скорости, отличной от фазовой скорости волны, была впервые предложена У. Р. Гамильтоном в 1839 году, а первое полное изложение было дано Рэлеем в его "Теории звука" в 1877 году.
The idea of a group velocity distinct from a wave's phase velocity was first proposed by W. R. Hamilton in 1839, and the first full treatment was by Rayleigh in his "Theory of Sound" in 1877.
Скорости группы сверхсветовой
С 1980-х годов различные эксперименты подтвердили, что групповая скорость (как определено выше) лазерных световых импульсов, проходящих через поглощающие или усиливающие материалы, может значительно превышать скорость света в вакууме c. Пики волновых пакетов также наблюдались движущимися быстрее, чем c.
Since the 1980s, various experiments have verified that it is possible for the group velocity (as defined above) of laser light pulses sent through lossy materials, or gainful materials, to significantly exceed the speed of light in vacuum c. The peaks of wavepackets were also seen to move faster than c.
Однако во всех этих случаях отсутствует возможность передачи сигналов со скоростью, превышающей скорость света в вакууме, поскольку высокое значение vg не ускоряет истинное движение резкого волнового фронта, возникающего в начале любого реального сигнала. По сути, кажущаяся сверхсветовая передача является артефактом узкополосного приближения, использованного выше для определения групповой скорости, и обусловлена резонансными явлениями в среде распространения. Широкополосный анализ показывает, что кажущаяся парадоксальная скорость распространения огибающей сигнала на самом деле является результатом локальной интерференции более широкого спектра частот на протяжении многих циклов, все из которых распространяются строго причинно и с фазовой скоростью. Этот результат аналогичен тому факту, что тени могут двигаться быстрее света, даже если свет, их вызывающий, всегда распространяется со скоростью света; поскольку измеряемое явление лишь косвенно связано с причинностью, оно не обязательно подчиняется правилам причинного распространения, даже если в обычных условиях это происходит и соответствует общепринятой интуиции.
In all these cases, however, there is no possibility that signals could be carried faster than the speed of light in vacuum, since the high value of vg does not help to speed up the true motion of the sharp wavefront that would occur at the start of any real signal. Essentially the seemingly superluminal transmission is an artifact of the narrow band approximation used above to define group velocity and happens because of resonance phenomena in the intervening medium. In a wide band analysis it is seen that the apparently paradoxical speed of propagation of the signal envelope is actually the result of local interference of a wider band of frequencies over many cycles, all of which propagate perfectly causally and at phase velocity. The result is akin to the fact that shadows can travel faster than light, even if the light causing them always propagates at light speed; since the phenomenon being measured is only loosely connected with causality, it does not necessarily respect the rules of causal propagation, even if it under normal circumstances does so and leads to a common intuition.