Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Матай Варгезе – Аделаида университетінің математигі. Оның ең маңызды және ықпалды үлесі – Матай-Куиллен формализмі, оны ол Дэниел Куилленмен бірге жасады, және ол индекс теориясы мен топологиялық кванттық өріс теориясында қолданыс тапты. 2006 жылы толық профессор болып тағайындалды. 2009 жылы Геометрия және оның қолданбалары институтының директоры болып тағайындалды. 2011 жылы Австралия ғылым академиясының мүшесі болып сайланды. 2013 жылы Аделаида университетінің (Сэр Томас) Элдер математика профессоры болып тағайындалды және Оңтүстік Австралия Корольдік қоғамының мүшесі болып сайланды. 2017 жылы ARC Австралия лауреаты грантына ие болды. 2021 жылы математика саласындағы көрнекті еңбегі үшін Австралия ғылым академиясының беделді Ханнан медалі мен лекциясын алды. Сондай-ақ 2021 жылы Австралия математикалық қоғамының ең жоғары наградасы – Джордж Сезерес медалімен марапатталды, бұл зерттеу жетістіктерін және пәннің дамуына қосқан үлесін мойындайтын награда.
Mathai Varghese is a mathematician at the University of Adelaide. His first most influential contribution is the Mathai–Quillen formalism, which he formulated together with Daniel Quillen, and which has since found applications in index theory and topological quantum field theory. He was appointed a full professor in 2006. He was appointed Director of the Institute for Geometry and its Applications in 2009. In 2011, he was elected a Fellow of the Australian Academy of Science. In 2013, he was appointed the (Sir Thomas) Elder Professor of Mathematics at the University of Adelaide, and was elected a Fellow of the Royal Society of South Australia. In 2017, he was awarded an ARC Australian Laureate Fellowship. In 2021, he was awarded the prestigious Hannan Medal and Lecture from the Australian Academy of Science, recognizing an outstanding career in Mathematics. In 2021, he was also awarded the prestigious George Szekeres Medal
which is the Australian Mathematical Society’s most prestigious medal, recognising research achievement and an outstanding record of promoting and supporting the discipline.
Өмірбаян
Матай Бангалор қаласындағы Бишоп Коттон Бойз мектебінде оқыды. Матай Иллинойс технология институтында бакалавр дәрежесін алды. Содан кейін ол Массачусетс технология институтына түсті, онда ол Филдс медалінің иегері Дэниел Куилленнің жетекшілігімен докторлық диссертациясын қорғады. Матай геометриялық талдау саласында жұмыс істейді. Оның ғылыми қызығушылықтары талдау, индекс теориясы және коммутативті емес геометрияны қамтиды. Қазіргі уақытта ол физикадан бастау алатын математикалық мәселелер, мысалы, топологиялық өріс теориялары, фракциялық кванттық Холл эффектісі және B өрістерінің қатысуымен D-брандар бойынша жұмыс істейді. Оның зерттеулерінің басты бағыты – математикалық физикаға коммутативті емес геометрия мен индекс теориясын қолдану, әсіресе, жол теориясына ерекше назар аудару. Оның индекс теориясы бойынша ағымдағы жұмысы Ричард Мелроуз және Изадор Сингермен бірлесіп, фракциялық аналитикалық индекс және эллиптік операторлардың проективті отбасылары үшін индекс теоремасы бойынша жүргізілуде. Оның жол теориясы бойынша ағымдағы жұмысы Питер Букнегт, Джара Евслин, Кит Ханнабус және Джонатан Розенбергпен бірлесіп, фондық ағынның қатысуымен T-дуальдық бойынша жүргізілуде. Матай–Куиллен формализмі Матай докторлық диссертациясын қорғағаннан кейін көп ұзамай «Topology» журналында жарияланды. D. Куилленнің супербайланыс формализмін пайдаланып, олар Риманн–Рох формуласын жетілдірді, ол K-теориясы мен когомологиядағы Том кластарын дифференциалдық формалар деңгейіндегі теңдік ретінде байланыстырады. Бұл физикада бастапқы мүшесі бар гармоникалық осциллятордың фермиондық аналогы үшін классикалық және кванттық (супер) бөліну функцияларын есептеу ретінде түсіндіріледі. Атап айтқанда, олар когомологиядағы Том класының жақсы Гаусс пішіндес өкілін алды, оның нөлдік қима бойымен шыңы бар. Оның әмбебап өкілі эквивариантты дифференциалдық формалардың механизмын қолдану арқылы алынады. Матай 2000 жылы Австралия математикалық қоғамының медалін алды. 2000 жылдың тамызынан 2001 жылдың тамызына дейін ол Клей математика институтының зерттеушісі және Массачусетс технология институтының қонақ ғалымы болды. 2006 жылдың наурыз айынан маусым айына дейін Венадағы Эрвин Шредингер институтында аға зерттеуші болып жұмыс істеді.
Mathai studied at Bishop Cotton Boys' School, Bangalore. Mathai received a BA at the Illinois Institute of Technology. He then proceeded to the Massachusetts Institute of Technology, where he was awarded a doctorate under the supervision of Daniel Quillen, a Fields Medallist. Mathai's work is in the area of geometric analysis. His research interests are in analysis, index theory, and noncommutative geometry. He currently works on mathematical problems that have their roots in physics, for example, topological field theories, fractional quantum Hall effect, and D branes in the presence of B fields. The main focus of his research is on the application of noncommutative geometry and index theory to mathematical physics, with particular emphasis on string theory. His current work on index theory is ongoing joint work with Richard Melrose and Isadore Singer, on the fractional analytic index and on the index theorem for projective families of elliptic operators. His current work on string theory is ongoing joint work with Peter Bouwknegt, Jarah Evslin, Keith Hannabuss and Jonathan Rosenberg, on T duality in the presence of background flux. The Mathai–Quillen formalism appeared in Topology, shortly after Mathai completed his Ph. D. Using the superconnection formalism of Quillen, they obtained a refinement of the Riemann–Roch formula, which links together the Thom classes in K theory and cohomology, as an equality on the level of differential forms. This has an interpretation in physics as the computation of the classical and quantum (super) partition functions for the fermionic analogue of a harmonic oscillator with source term. In particular, they obtained a nice Gaussian shape representative of the Thom class in cohomology, which has a peak along the zero section. Its universal representative is obtained using the machinery of equivariant differential forms. Mathai was awarded the Australian Mathematical Society Medal in 2000. From August 2000 to August 2001, he was also a Clay Mathematics Institute Research Fellow and visiting scientist at the Massachusetts Institute of Technology. From March to June 2006, he was a senior research fellow at the Erwin Schrödinger Institute in Vienna.
Таңдалған жарияланымдар
Букнегт, Питер, Евслин, Джара және Матай, Варгиз. (2004) "T-дуальность: H ағынынан топологиялық өзгеріс". Математикалық физика бойынша хабарламалар 249 (2), 383–415.
Bouwknegt, Peter, Evslin, Jarah and Mathai, Varghese. (2004) "T duality: Topology Change from H flux". Communications in Mathematical Physics 249 (2), 383–415.