Кіріспе
Хи-квадрат үлестірімін орталықтан тыс жалпылау Ықтималдық теориясы мен статистикада, орталықтан тыс хи-квадрат үлестірімі (немесе орталықтан тыс хи-квадрат үлестірімі, орталықтан тыс үлестірімі) - хи-квадрат үлестірімін орталықтан тыс жалпылау. Бұл жиі статистикалық сынақтардың қуаттылық талдауында пайда болады, онда нөлдік үлестірім (бәлкім, асимптотикалық) чи квадратты үлестірім болып табылады; мұндай сынақтардың маңызды мысалдары ықтималдық қатынасы сынақтары болып табылады.
In probability theory and statistics, the noncentral chi squared distribution (or noncentral chi square distribution, noncentral distribution) is a noncentral generalization of the chi squared distribution. It often arises in the power analysis of statistical tests in which the null distribution is (perhaps asymptotically) a chi squared distribution; important examples of such tests are the likelihood ratio tests.
Өмірбаян
k тәуелсіз, орташа және бірлік ауытқулары бар, қалыпты таралған кездейсоқ айнымалылар болсын. Содан кейін кездейсоқ айнымалы орталық емес чи квадратты үлестіріміне сәйкес бөлінеді. Оның екі параметрі бар: ол еркіндік дәрежесінің санын анықтайды (яғни саны) және кездейсоқ айнымалылардың орташасына байланысты: кейде орталықсыздық параметрі деп аталады. Байқаңыз, кейбір сілтемелер жоғарыда көрсетілген соманың жартысы немесе оның квадрат түбірі сияқты басқа жолдармен анықталады. Бұл үлестірім көпвариантлы статистикада көпвариантлы қалыпты үлестірімнің туындысы ретінде пайда болады. Орталық чи квадратты үлестірімі - үлестірімі бар кездейсоқ вектордың квадраттық нормасы (яғни, шығу тегі мен осы үлестірімінен кездейсоқ алынған нүктеге дейінгі квадраттық қашықтық), орталық емес - үлестірімі бар кездейсоқ вектордың квадраттық нормасы. Бұл k ұзындығы бар нөлдік вектор, және k өлшемді сәйкестік матрицасы.
is distributed according to the noncentral chi squared distribution. It has two parameters: which specifies the number of degrees of freedom (i. e. the number of ), and which is related to the mean of the random variables by:
is sometimes called the noncentrality parameter. Note that some references define in other ways, such as half of the above sum, or its square root. This distribution arises in multivariate statistics as a derivative of the multivariate normal distribution. While the central chi squared distribution is the squared norm of a random vector with distribution (i. e., the squared distance from the origin to a point taken at random from that distribution), the non central is the squared norm of a random vector with distribution. Here is a zero vector of length k, and is the identity matrix of size k.
Толерантты интервалдардағы қолдану
Екі жақты қалыпты регрессияға төзімділік интервалын орталықтан тыс хи-квадраттық үлестірілім негізінде алуға болады. Бұл статистикалық аралықты есептеуді қамтамасыз етеді, оның ішінде белгілі бір сенімділік деңгейімен, іріктемеге алынған халықтың белгілі бір үлесі жатады.