Кванттық физикаға кіріспе: Дэвид Дж. Гриффитстің кітабы

Кванттық физика: атомдық деңгейдегі материя мен энергияны зерттеу. Гриффитстің кітабы классикалық физиканың шектеулерін және кванттық механиканың пайда болуын түсіндіреді.

19 мин оқу

100%

Дереккөз: Introduction to quantum mechanics — Wikipedia

Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.

Мазмұны

Кіріспе

Кванттық физикаға техникалық емес кіріспе
Дэвид Дж. Гриффитстің кітабы

Кванттық механика – материя мен энергияның атомдық және субатомдық бөлшектер деңгейіндегі өзара әрекеттесуін зерттейді. Ал классикалық физика материя мен энергияны тек адам тәжірибесіне таныс деңгейде, соның ішінде Ай сияқты астрономиялық денелердің қозғалысын түсіндіреді. Классикалық физика қазіргі заманғы ғылым мен технологияның көп бөлігінде әлі де қолданылады. Дегенмен, 19 ғасырдың соңында ғалымдар классикалық физика түсіндіре алмайтын үлкен (макро) және кішкентай (микро) әлемдердегі құбылыстарды ашты. Байқалған құбылыстар мен классикалық теория арасындағы қайшылықтарды шешуге деген ұмтылыс физикада революцияға, бастапқы ғылыми парадигмадағы өзгеріске: кванттық механиканың дамуына әкелді. Кванттық механиканың көптеген аспектілері интуицияға қарсы келеді және парадоксалды сияқты көрінуі мүмкін, себебі олар үлкен масштабтарда байқалатын мінез-құлықтан өте өзгеше нәрсені сипаттайды. Кванттық физик Ричард Фейнманның айтуынша, кванттық механика «табиғатты ол қандай болса сондай – абсурдты» қалпында қарастырады. Кванттық механиканың ерекшеліктері көбінесе күнделікті тілде қарапайым түсіндіруге келмейді. Мысалы, белгісіздік принципі: позицияның нақты өлшемі жылдамдықтың нақты өлшемімен үйлесім таппайды. Тағы бір мысал – түйісу құбылысы. Белгілі бір жағдайларда, ортақ тарихы бар екі бөлшек өзара «түйісіп» қалуы мүмкін, онда бірінші бөлшекте жасалған өлшеу (мысалы, спині жоғарылап өлшенген электрон) екінші бөлшектегі баламалы өлшеу нәтижесімен статистикалық байланыста болады (екіншісінің спині төмендеуі ықтимал). Бұл тіпті бөлшектер бір-бірінен өте алыс болған жағдайда да орын алады, сондықтан бірінші өлшеудің нәтижесі екінші өлшеу жасалғанға дейін екінші бөлшекке жеткізілуі мүмкін емес. Кванттық механика химияны түсінуге көмектеседі, өйткені ол атомдардың бір-бірімен қалай әрекеттесіп, молекулаларды қалай құрайтынын түсіндіреді. Кванттық механиканы қолдану арқылы көптеген керемет құбылыстарды түсіндіруге болады, мысалы, суперсұйықтық. Сулы гелийді ыдыста абсолютті нөлге жуық температураға дейін салқындатқанда, ол ыдыстың жиегінен асып, өздігінен ағып шығады – бұл эффектті классикалық физикамен түсіндіру мүмкін емес.

Quantum mechanics is the study of matter and its interactions with energy on the scale of atomic and subatomic particles. By contrast, classical physics explains matter and energy only on a scale familiar to human experience, including the behavior of astronomical bodies such as the moon. Classical physics is still used in much of modern science and technology. However, towards the end of the 19th century, scientists discovered phenomena in both the large (macro) and the small (micro) worlds that classical physics could not explain. The desire to resolve inconsistencies between observed phenomena and classical theory led to a revolution in physics, a shift in the original scientific paradigm: the development of quantum mechanics. Many aspects of quantum mechanics are counterintuitive and can seem paradoxical because they describe behavior quite different from that seen at larger scales. In the words of quantum physicist Richard Feynman, quantum mechanics deals with "nature as She is—absurd". Features of quantum mechanics often defy simple explanations in everyday language. One example of this is the uncertainty principle: precise measurements of position cannot be combined with precise measurements of velocity. Another example is entanglement. In certain circumstances, two particles with a shared history may become mutually 'entangled', in which case a measurement made on one particle (such as an electron that is measured to have spin up) will be statistically correlated with the outcome of an equivalent measurement on the other particle (that the other will be more likely to be found to have spin down). This applies even though the particles may be so far apart that it is impossible for the result of the first measurement to have been transmitted to the second particle before the second measurement takes place. Quantum mechanics helps us understand chemistry, because it explains how atoms interact with each other and form molecules. Many remarkable phenomena can be explained using quantum mechanics, like superfluidity. Liquid helium in a container, cooled to a temperature near absolute zero spontaneously flows up and over the rim of its container, an effect which cannot be explained by classical physics.

Тарих

Максвеллдің 1880 жылдары электр, магнетизм және жарықты біріктіруі, жарық пен материяның өзара әрекеттесуін зерттеуге алып келді. Осы эксперименттердің кейбіреулері түсіндіріле алмайтын еді. Кванттық механика 20 ғасырдың басында осы нәтижелерді түсіндіруге жасалған тыраштан туындады.

Фотоэлектрлік әсердің кванттылығы дәлелденді

Кванттық революцияның бастауы 1897 жылы Дж. Дж. Томсонның катодтық сәулелердің үздіксіз емес, қазір электрондар деп аталатын "корпускулдар" екенін ашқан кезде танылды. Электрондар атом теориясының қалыптасу кезеңінде, алты жыл бұрын ғана атау алған болатын. 1900 жылы консервативті физик Макс Планк, атом теориясына күмәмен қараса да, қара дене сәулеленуін түсіндіру үшін атомдар немесе электрондар сияқты дискретті бірліктердің қажет екенін анықтады. Ыстық денелер жылуды сәулелендіреді; қызыл және ақ ыстық денелер бірдей температураға дейін қыздырылғанда ұқсас көрінеді. Бұл температураға тәуелді "көрініс" әртүрлі жиіліктердегі (түстердегі) жарық интенсивтілігінің жалпы қисығынан туындайды. Бұл жалпы қисық қара дене сәулеленуі деп аталады. Ең төменгі жиіліктер көрінбейтін жылу сәулелері – инфрақызыл жарықтан тұрады. Ақ ыстық денелердің спектрінде көрінетін диапазондағы көптеген түстерде интенсивтілігі болады. Жарық пен материяның үздіксіз толқындық теориялары қара дене сәулеленуі қисығын түсіндіре алмайды. Планк жылу энергиясын дискретті энергия сыйымдылығы бар, бірақ сипаттамасы белгісіз "осцилляторлар" арасында бөлісті, және осы модель қара дене сәулеленуінің мінез-құлқына сәйкес болды. Сол кезде электрондар, атомдар және дискретті осцилляторлар экзотикалық құбылыстарды түсіндіруге арналған жаңа идеялар еді. Бірақ 1905 жылы Альберт Эйнштейн жарықтың да корпускулалық екенін, "энергия кванттарынан" тұратынын ұсынды, бұл жарық туралы қалыптасқан ғылымға, Томас Янгтың дифракция жөніндегі жұмысына дейін жүз жылға соққан үздіксіз толқындық теорияға қайшы келді. Оның революциялық ұсынысы Планктың қара дене сәулеленуі теориясын қайта талдаудан басталды, нәтижесінде жаңа "энергия кванттарын" қолдану арқылы бірдей қорытындыларға келді. Эйнштейн содан кейін энергия кванттарының Дж. Дж. Томсонның электронымен қалай байланысты екенін көрсетті. 1902 жылы Филипп Ленард аркалық шамнан шыққан жарықты эвакуацияланған шыны түтікшедегі тазартылған металл пластиналарға бағыттады. Ол металл пластинадан шығатын электр тогын, жарықтың әртүрлі интенсивтілігінде және әртүрлі металдар үшін өлшеді. Бұл фотоэлектрлік эффект. Ленард ток мөлшері – электрондардың саны – жарық интенсивтілігіне байланысты екенін, бірақ электрондардың жылдамдығы интенсивтілікке байланысты емес екенін көрсетті. Сол кездегі үздіксіз толқындық теориялар жарық интенсивтілігі жоғары болғанда токтың бірдей мөлшері жоғары жылдамдыққа ие болады деп болжаған, бірақ тәжірибе оны жоққа шығарды. Эйнштейннің энергия кванттары көлемнің өсуін түсіндірді: әр квантқа бір электрон сәйкес келеді, сондықтан кванттардың саны артық болса, электрондардың саны да артады. Эйнштейннің болжамы расталды. Сол кезде көптеген ғалымдар кванттар туралы революциялық идеяны қабылдамады. Бірақ Планк пен Эйнштейннің тұжырымдамалары кеңінен таралды және жақын арада басқа физикалық теориялар мен кванттық теорияларға әсер ете бастады.

The seeds of the quantum revolution appear in the discovery by JJ Thomson in 1897 that cathode rays were not continuous but "corpuscles" now called electrons. Electrons had been named just six years earlier as part of the emerging theory of atoms. In 1900, Max Planck, a conservative physicist unconvinced by the atomic theory, discovered that he needed discrete entities like atoms or electrons to explain Black body radiation. Hot objects radiate heat; very hot objects – red hot, white hot objects – all look similar when heated to the same temperature. This temperature dependent "look" results from a common curve of light intensity at different frequencies (colors). The common curve is called black body radiation. The lowest frequencies are invisible heat rays – infrared light. White hot objects have intensity across many colors in the visible range. Continuous wave theories of light and matter cannot explain the black body radiation curve. Planck spread the heat energy among individual "oscillators" of an undefined character but with discrete energy capacity: the black body radiation behavior was then predicted by this model. At the time, electrons, atoms, and discrete oscillators were all exotic ideas to explain exotic phenomena. But in 1905 Albert Einstein proposed that light was also corpuscular, consisting of "energy quanta", seemingly in contradiction to the established science of light as a continuous wave, stretching back a hundred years to Thomas Young's work on diffraction. His revolutionary proposal started by reanalyzing Planck black body theory, arriving at the same conclusions by using the new "energy quanta". Einstein then showed how energy quanta connected to JJ Thomson's electron. In 1902, Philipp Lenard directed light from an arc lamp onto freshly cleaned metal plates housed in an evacuated glass tube. He measured the electric current coming off the metal plate, for higher and lower intensity of light and for different metals. This is the photoelectric effect. Lenard showed that amount of current – the number of electrons – depended on the intensity of the light, but that the velocity of these electrons did not depend on intensity. The continuous wave theories of the time would predict that more light intensity would accelerate the same amount of current to higher velocity contrary to experiment. Einstein's energy quanta explained the volume increase: one electron is ejected for each quantum: more quanta mean more electrons. verified Einstein's prediction. During that time many scientists rejected the revolutionary idea of quanta. But Planck's and Einstein's concept was in the air and soon began to affect other physics and quantum theories.

Атомдардағы байланған электрондарды кванттау

XIX ғасырдың аяғында жарық пен материяға жасалған тәжірибелер қайталанатын, бірақ түсініксіз үлгіліліктерді ашты. Тазартылған газдар арқылы жарық өткізілгенде, белгілі бір жиіліктер (түстер) өте алмайтын. Бұл қараңғы сіңіру "сызықтары" ерекше ретпен орналасты: сызықтар арасындағы аралықтар тұрақты түрде кемитін. 1889 жылға қарай Ридберг формуласы тек бір тұрақты сан мен бүтін сандарды қолдану арқылы сутек газының сызықтарын болжады. Бұған байланысты Эренфест теоремасы бар, ол кванттық механикадан алынған орташа шамалардың (мысалы, координата және импульс) классикалық заңдарға бағынатынын көрсетеді.

Спинді кванттау

1922 жылы Отто Штерн мен Вальтер Герлах күміс атомдарының магниттік қасиеттері классикалық түсіндіруге бағынбайтынын көрсетті, бұл жұмыс 1943 жылы Штерннің физика саласындағы Нобель сыйлығын алуына ықпал етті. Олар күміс атомдарынан тұратын сәулені магнит өрісінен өткізді. Классикалық физика бойынша, атомдардың барлық бағытта шашырауы тиіс еді. Бірақ, сәуле екіге бөлінді, тек екі ғана бағытталған ағын пайда болды. Бұл осы кезге дейін белгілі болған басқа кванттық құбылыстардан өзгеше, бір ғана атомның күйіне байланысты болатын ерекше нәтиже болды. 1924 жылы Вольфганг Паули оны "классикалық түрде сипаттау мүмкін емес екі мәнділік" деп атап, сыртқы қабықтағы электрондармен байланыстырды. Осы тәжірибелер нәтижесінде 1925 жылы Сэмюэл Годсмит пен Джордж Уленбек, Пол Эренфесттің кеңесімен, электронның спинінен туындайтын теория қалыптастырылды.

Заттың квантталуы

1924 жылы Луи де Бройль атомдағы электрондар "орбиталарда" емес, тұрған толқындар түрінде шектеледі деп ұсынды. Оның шешімі толыққанды жұмыс істемеді, бірақ оның гипотезасы – электрон "корпускуласы" атомда толқын ретінде қозғалады – Эрвин Шредингерді электрондар үшін толқын теңдеуін жасауға түрткі берді; сутекке қолданғанда Ридберг формуласы дәл қайта алынды. Оның кейінгі жұмыстары кванттық соқтығысу модельдерін жасауды қамтыды; 1926 жылғы мақаласының түсіндірмесінде теориялық модельдерді тәжірибемен байланыстыратын Борн ережесін ұсынды. 1927 жылы Bell Labs-те Клинтон Дэвисон мен Лестер Гермер кристаллдық никель нысанасына баяу жылдамдықты электрондарды атып жіберді, нәтижесінде электрондардың толқындық сипатын көрсететін дифракциялық сурет пайда болды, ал оның теориясын Ханс Бете толық түсіндірді. Джордж Пейджет Томсон мен Александр Рид жасаған ұқсас экспериментте электрондар жіңішке целлулоид пленкаларына және кейін металл пленкаларына бағытталды, нәтижесінде пайда болған сақиналар электрондардың материялық толқындық сипатын тәуелсіз түрде ашты.

Қосымша өзгерістер

1928 жылы Пол Дирак өзінің релятивистік толқын теңдеуін жариялады, ол бірден салыстырмалылықты қамтыды, антиматерияны болжады және Стерн-Герлах тәжірибесінің нәтижесіне толық түсіндірме берді. Кванттық революцияның дерлік барлық сатысында маңызды рөл атқарғанына қарамастан, 1927 жылға дейін жарық квантының нақты моделі болған жоқ. Сол жылы Пол Дирак сәулеленудің кванттық теориясын жасауға кірісті, ол кейін кванттық электродинамикаға айналды. Келесі онжылдықтарда бұл жұмыс қазіргі кванттық оптика мен бөлшектер физикасының негізі болып табылатын кванттық өріс теориясына дамыды.

Толқын мен бөлшектің екілік

Толқын-бөлшектік екілік принципі, "бөлшек" немесе "толқын" ұғымдарының классикалық түсінігі кванттық деңгейдегі объектілердің – фотондардың немесе материяның – мінез-құлқының толық сипаттамасын бере алмайды дестейді. Толқын-бөлшектік екілік – кванттық физикадағы толықтыру принципінің бір мысалы. Толқын-бөлшектік екілік принципін көрсететін әдемі мысал – екі саңылау эксперименті. 1803 жылы Томас Янг, ал он жылдан кейін Августин Френель жасаған екі саңылау экспериментінде, дәл осындай интерференциялық сурет байқалады. Осылайша, барлық материя толқындық қасиеттерге ие екені көрсетілді. Егер сәулелену қарқындылығы төмендетілсе, бір "есеп" немесе бөлшек (мысалы, фотон немесе электрон) қымтастығынан біртіндеп интерференциялық сурет пайда болады. Кванттық жүйе екі саңылаудан өтетін кезде толқын ретінде, ал анықталғанда бөлшек ретінде әрекет етеді. Бұл – кванттық толықтырудың ерекше белгісі: кванттық жүйе толқындық қасиеттерін өлшеу үшін жасалған экспериментте толқын ретінде, ал бөлшек тәрізді қасиеттерін өлшеу үшін жасалған экспериментте бөлшек ретінде әрекет етеді. Детектор экранында кез келген жеке бөлшектің пайда болу орны – кездейсоқ процестің нәтижесі. Дегенмен, көптеген жеке бөлшектердің таралу үлгісі толқындардың дифракциялық суретін қайталайды.

Белгісіздік принципі

Мысалы, бір дененің орнын және жылдамдығын өлшеу қажет делік. Мысалы, жылдамдықты бақылау үшін орнатылған радар арқылы өтіп бара жатқан көлікті алайық. Көліктің белгілі бір сәтте нақты орны мен жылдамдығы бар деп есептеуге болады. Бұл шамаларды өлшеудің дәлдігі өлшеу құралдарының сапасына байланысты. Егер өлшеу құралдарының дәлдігі артылса, ол нақты мәнге жақындау нәтиже береді. Көліктің жылдамдығы мен оның орнын бір уақытта, қалағанша дәл анықтап, өлшеуге болады деп есептеуге болады. Бірақ 1927 жылы Гейзенберг осы соңғы есептеудің дұрыс еместігін дәлелдеді. Кванттық механика физикалық шамалардың кейбір жұптарын, мысалы, орын мен жылдамдықты бір уақытта өлшеу мүмкін емес екенін, сондай-ақ операциялық тұрғыдан кез келген дәлдікпен анықтауға болмайтынын көрсетеді: бір шаманы қаншалықты дәл өлшесеңіз немесе операциялық тұрғыдан анықтасаңыз, екіншісінің дәлдігі соншалықты төмендейді. Бұл қағида белгісіздік принципі деп аталады. Белгісіздік принципі – бұл тек өлшеу құралдарымыздың дәлдігі туралы ғана емес, сонымен қатар өлшенген шамалардың түсінік тұрғысынан да маңызды мәселе – көліктің бір уақытта нақты орны мен жылдамдығы бар деген есеп кванттық механикада қолданылмайды. Көліктер мен адамдар өлшемінде бұл белгісіздіктер көзге көрінбейді, бірақ атомдар мен электрондармен жұмыс істегенде олар маңызды рөл атайды. Гейзенберг мысал ретінде жарық фотоны арқылы электронның орнын және импульсін өлшеуді келтірді. Электронның орнын өлшеу кезінде фотонның жиілігі неғұрлым жоғары болса, фотонның электронмен соқтығысқан жерін өлшеудің дәлдігі артады, бірақ электронның күйіне бұзылу енгізіледі. Себебі электрон фотонмен соқтығысқанда кездейсоқ мөлшерде энергия жұтады, нәтижесінде оның импульсін өлшеудің дәлдігі төмендейді, өйткені біз соқтығысқаннан кейін өзгеретін импульсін, ал емес бастапқы импульсін өлшейміз (импульс позициямен бір уақытта өлшенуі керек). Жиілігі төмен фотон қолданғанда импульстің бұзылуы (демек, белгісіздігі) азаяды, бірақ соқтығысқан жерін өлшеудің дәлдігі де төмендейді. Белгісіздік принципінің түбінде жатқан нәрсе – орын және жылдамдық салаларындағы кез келген математикалық талдау үшін, орын саласындағы өткір қисықты (дәлдірек) жылдамдық саласындағы тегіс қисықтардың (дәлдігі төмен) есебінен ғана жасауға болады, және керісінше. Орын саласындағы өткірлік үшін жылдамдық саласындағы көбірек жиіліктердің үлесі қажет, нәтижесінде тегіс қисық пайда болады, және керісінше. Бұл байланысты немесе толықтыратын өлшемдерге тән негізгі құрбандық, бірақ ол тек ең кішкентай (Планк) өлшемдерінде, элементар бөлшектердің мөлшеріне жақын жерде ғана байқалады. Белгісіздік принципі математикалық тұрғыда бөлшектің орны мен импульсінің (импульс – жылдамдық пен массаның көбейтіндісі) белгісіздігінің көбейтіндісі ешқашан белгілі бір мәннен төмен болмайтынын, ал бұл мән Планк тұрақтысымен байланысты екенін көрсетеді.

Suppose it is desired to measure the position and speed of an object—for example, a car going through a radar speed trap. It can be assumed that the car has a definite position and speed at a particular moment in time. How accurately these values can be measured depends on the quality of the measuring equipment. If the precision of the measuring equipment is improved, it provides a result closer to the true value. It might be assumed that the speed of the car and its position could be operationally defined and measured simultaneously, as precisely as might be desired. In 1927, Heisenberg proved that this last assumption is not correct. Quantum mechanics shows that certain pairs of physical properties, for example, position and speed, cannot be simultaneously measured, nor defined in operational terms, to arbitrary precision: the more precisely one property is measured, or defined in operational terms, the less precisely can the other. This statement is known as the uncertainty principle. The uncertainty principle is not only a statement about the accuracy of our measuring equipment but, more deeply, is about the conceptual nature of the measured quantities—the assumption that the car had simultaneously defined position and speed does not work in quantum mechanics. On a scale of cars and people, these uncertainties are negligible, but when dealing with atoms and electrons they become critical. Heisenberg gave, as an illustration, the measurement of the position and momentum of an electron using a photon of light. In measuring the electron's position, the higher the frequency of the photon, the more accurate is the measurement of the position of the impact of the photon with the electron, but the greater is the disturbance of the electron. This is because from the impact with the photon, the electron absorbs a random amount of energy, rendering the measurement obtained of its momentum increasingly uncertain, for one is necessarily measuring its post impact disturbed momentum from the collision products and not its original momentum (momentum which should be simultaneously measured with position). With a photon of lower frequency, the disturbance (and hence uncertainty) in the momentum is less, but so is the accuracy of the measurement of the position of the impact. At the heart of the uncertainty principle is a fact that for any mathematical analysis in the position and velocity domains, achieving a sharper (more precise) curve in the position domain can only be done at the expense of a more gradual (less precise) curve in the speed domain, and vice versa. More sharpness in the position domain requires contributions from more frequencies in the speed domain to create the narrower curve, and vice versa. It is a fundamental tradeoff inherent in any such related or complementary measurements, but is only really noticeable at the smallest (Planck) scale, near the size of elementary particles. The uncertainty principle shows mathematically that the product of the uncertainty in the position and momentum of a particle (momentum is velocity multiplied by mass) could never be less than a certain value, and that this value is related to Planck's constant.

Толқын функциясының құлдырауы

Толқын функциясының құлдырауы – өлшеудің кванттық (ықтималдық немесе потенциалдық) күйді нақты өлшенген мәнге айналдыруы немесе оны осы мәнге мәжбүрлеуі дегенді білдіреді. Бұл құбылыс классикалық механикада емес, тек кванттық механикада ғана кездеседі. Мысалы, фотон анықтау экранында "көрінбейінше" оның қай жерде пайда болуы мүмкін екенін ғана ықтималдықтар жиынтығы арқылы сипаттауға болады. Ол пайда болғанда, мысалы, электрондық камераның CCD-сында, оның құрылғымен өзара әрекеттескен уақыты мен кеңістігі өте нақты шекте белгілі болады. Дегенмен, фотон өлшенген (түсірілген) кезде жоғалып кетеді, сонымен бірге оның кванттық толқын функциясы да жоғалады. Оның орнына анықтау экранында макроскопиялық физикалық өзгеріс пайда болады, мысалы, фотопленкадағы ашық дақ немесе CCD-ның бір жасушасындағы электрлік потенциалдың өзгеруі.

Өзіндік мәндер мен өзіндік мәндер

Белгісіздік принципіне байланысты, бөлшектердің орны мен импульсі туралы мәлімдемелер тек позицияның немесе импульстің сандық мәніне ие болу ықтималдығын ғана көрсете алады. Сондықтан, белгілі бір мәні бар нәрсенің күйі мен, мысалы, ықтималдық бұлттағы электрон сияқты, белгісіз нәрсенің күйі арасындағы айырмашылықты нақты анықтау қажет. Егер объектіні белгілі бір жағынан анықтап алу мүмкін болса, онда ол өзіндік күйге ие деп айтылады. Жоғарыда талқыланған Стерн-Герлах эксперименті бойынша кванттық модель атомның спинінің магниттік оське қатысты екі мүмкін мәнін болжайды. Бұл екі өзіндік күй кездейсоқ түрде «жоғары» және «төмен» деп аталады. Кванттық модель осы күйлердің тең ықтималдықпен өлшенетінін болжайды, бірақ аралық мәндер байқалмайды. Стерн-Герлах эксперименті осыны көрсетеді. Вертикаль оське қатысты спиннің өзіндік күйлері бір мезгілде көлденең оське қатысты спиннің өзіндік күйлері бола алмайды, сондықтан бұл атомның көлденең оське қатысты спиннің кез келген мәніне ие болуы мүмкін. Жоғарыда сипатталғандай, көлденең оське қатысты спинді өлшеу, жоғары спинді атомның төмен спинге өтуіне мүмкіндік береді: оның көлденең оське қатысты спинін өлшеу оның толқындық функциясын осы өлшеудің өзіндік күйлерінің біріне дейін қысқартады, яғни ол енді вертикаль оське қатысты спиннің өзіндік күйінде емес, сондықтан кез келген мәнді қабылдай алады.

Паулидің алып тастау принципі

1924 жылы Вольфганг Паули байқалатын молекулалық спектрлер мен кванттық механиканың болжамдары арасындағы қарама-қайшылықтарды шешу үшін екі мүмкін мәні бар жаңа кванттық еркіндік дәрежесін (немесе кванттық санды) ұсынды. Атап айтқанда, атомдық сутегінің спектрінде күтілмеген бір сызық орнына, шамалы айырмашылығы бар екі сызықтан (қос сызықтан) тұратын құбылыс байқалды. Паули өзінің тыйым салу принципін былай формулирледі: "Атомның кванттық күйіндегі екі электронның кванттық сандары жиынтығы бірдей бола алмайды". Бір жыл өткен соң Уленбек пен Годсмит Паулидің жаңа еркіндік дәрежесін спин деп аталатын қасиетпен байланыстырды, оның әсері Стерн-Герлах экспериментінде анықталды.

Дирак толқын теңдеуі

1928 жылы Пол Дирак, айналмалы электрондарды сипаттайтын Паули теңдеуін, арнайы салыстырмалылықты ескере отырып кеңейтті. Нәтижесінде, электронның ядроны айналып өту жылдамдығы сияқты, жарық жылдамдығының айтарлықтай бөлігінде жүретін құбылыстарды дұрыс қарастыратын теория пайда болды. Дирак ең қарапайым электромагниттік әрекеттесуді қолданып, электронның спиніне байланысты магниттік моменттің шамасын болжады және тәжірибеде алынған мәнмен сәйкестікті тапты. Бұл мән классикалық физика заңдарымен түсіндірілетін айналмалы зарядталған шардың мәнінен әлдеқайда үлкен болды. Ол сутек атомының спектрлік сызықтарын шеше алды және физикалық принциптерден Сомерфельдтің сутек спектрінің жіңішке құрылымына арналған сәтті формуласын қайта шығарды. Дирак теңдеулері кейде энергияның теріс мәнін көрсетті, оған байланысты ол жаңа шешім ұсынды: антиэлектрон мен динамикалық вакуумның бар екенін жорамалдады. Бұл көп бөлшектік кванттық өріс теориясына жол ашты.

Кванттық түйісу

Кванттық физикада бөлшектер тобы өзара әрекеттесе алады немесе топтағы әрбір бөлшектің кванттық күйін басқаларының күйінен тәуелсіз сипаттау мүмкін болмайды, тіпті бөлшектер үлкен қашықтықта орналасқан жағдайда да. Бұл кванттық байланыс деп аталады. Байланысты зерттеудегі маңызды кезең – Альберт Эйнштейн, Борис Подольский және Натан Розен ұсынған Эйнштейн-Подольский-Розен (EPR) парадоксы, ол кванттық механиканың физикалық шындықты сипаттауы толық емес екенін көрсетеді. 1935 жылы жарияланған «Физикалық шындықтың кванттық механикалық сипаттамасын толық деп санауға бола ма?» деген мақаласында олар кванттық теорияның құрамына кірмейтін «шындық элементтері» бар екенін айтты және осы жасырын айнымалыларды қамтитын теорияны құруға болатынын болжады. Ой эксперименті кейіннен «байланысқан күй» деп аталатын күйде дайындалған екі бөлшектен тұрады. Эйнштейн, Подольский және Розен бұл жағдайда бірінші бөлшектің орны өлшенсе, екінші бөлшектің орнын өлшеу нәтижесін болжауға болатынын көрсетті. Егер бірінші бөлшектің импульсі өлшенсе, екінші бөлшектің импульсін өлшеу нәтижесін де болжауға болады. Олар бірінші бөлшекке жасалған ешқандай әрекет екінші бөлшекке бірден әсер ете алмайды, өйткені бұл жарық жылдамдығынан асып түсетін ақпараттық байланысқа алып келеді, ал мұндай нәрсе – қатысу теориясымен тыйым салынған. Олар кейін «шындықтың EPR критерийі» деп аталатын принципті қолданды: «Егер жүйеге ешқандай бұрмалаусыз, физикалық шаманың мәнін нақтылықпен (яғни, бірлікке тең ықтималдықпен) болжауға болады, онда осы шамаға сәйкес келетін шындық элементі бар». Осыдан олар екінші бөлшектің өлшеуге дейін белгілі бір орын мен импульс мәніне ие болуы керек деген қорытындыға келді. Бірақ кванттық механика осы екі өлшемді үйлесімсіз деп санайды және сондықтан ешқандай жүйеге бір уақытта екі мәнді тағайындамайды. Эйнштейн, Подольский және Розен кванттық теория шындықты толық сипаттамайды деген қорытындыға келді. Сол жылы Эрвин Шредингер «байланыс» деген сөзді қолданып, былай деді: «Мен мұны кванттық механиканың бір ғана емес, ерекше қасиеті деп атар едім». Ирландиялық физик Джон Стюарт Белл кванттық байланысты талдауды одан әрі дамытты. Ол егер байланысқан екі бөлшектің өлшеулері тәуелсіз түрде жүргізілсе, нәтижелер әр жартысындағы жасырын айнымалыларға байланысты деген болжам екі өлшеу нәтижелерінің өзара байланысына математикалық шектеу қоятынын көрсетті. Бұл шектеу кейін Белл теңсіздігі деп аталды. Белл кванттық физиканың осы теңсіздікті бұзатын байланыстарды болжайтынын көрсетті. Осыдан келіп, жасырын айнымалылар кванттық физиканың болжамдарын «жергілікті емес» болса ғана түсіндіре алады, яғни екі бөлшек қаншалықты алыс болса да, бірден өзара әрекеттесе алады. Белл ұсынған эксперименттерді жүргізу арқылы физиктер табиғаттың кванттық механикаға бағынатынын және Белл теңсіздіктерін бұзатынын анықтады. Басқаша айтқанда, осы эксперименттердің нәтижелері кез келген жергілікті жасырын айнымалы теориясымен сәйкес келмейді.

In quantum physics, a group of particles can interact or be created together in such a way that the quantum state of each particle of the group cannot be described independently of the state of the others, including when the particles are separated by a large distance. This is known as quantum entanglement. An early landmark in the study of entanglement was the Einstein–Podolsky–Rosen (EPR) paradox, a thought experiment proposed by Albert Einstein, Boris Podolsky and Nathan Rosen which argues that the description of physical reality provided by quantum mechanics is incomplete. In a 1935 paper titled "Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete? ", they argued for the existence of "elements of reality" that were not part of quantum theory, and speculated that it should be possible to construct a theory containing these hidden variables. The thought experiment involves a pair of particles prepared in what would later become known as an entangled state. Einstein, Podolsky, and Rosen pointed out that, in this state, if the position of the first particle were measured, the result of measuring the position of the second particle could be predicted. If instead the momentum of the first particle were measured, then the result of measuring the momentum of the second particle could be predicted. They argued that no action taken on the first particle could instantaneously affect the other, since this would involve information being transmitted faster than light, which is forbidden by the theory of relativity. They invoked a principle, later known as the "EPR criterion of reality", positing that: "If, without in any way disturbing a system, we can predict with certainty (i. e., with probability equal to unity) the value of a physical quantity, then there exists an element of reality corresponding to that quantity." From this, they inferred that the second particle must have a definite value of both position and of momentum prior to either quantity being measured. But quantum mechanics considers these two observables incompatible and thus does not associate simultaneous values for both to any system. Einstein, Podolsky, and Rosen therefore concluded that quantum theory does not provide a complete description of reality. In the same year, Erwin Schrödinger used the word "entanglement" and declared: "I would not call that one but rather the characteristic trait of quantum mechanics." The Irish physicist John Stewart Bell carried the analysis of quantum entanglement much further. He deduced that if measurements are performed independently on the two separated particles of an entangled pair, then the assumption that the outcomes depend upon hidden variables within each half implies a mathematical constraint on how the outcomes on the two measurements are correlated. This constraint would later be named the Bell inequality. Bell then showed that quantum physics predicts correlations that violate this inequality. Consequently, the only way that hidden variables could explain the predictions of quantum physics is if they are "nonlocal", which is to say that somehow the two particles are able to interact instantaneously no matter how widely they ever become separated. Performing experiments like those that Bell suggested, physicists have found that nature obeys quantum mechanics and violates Bell inequalities. In other words, the results of these experiments are incompatible with any local hidden variable theory.

Кванттық өріс теориясы

Кванттық өріс теориясының идеясы 1920 жылдардың аяғында британдық физик Пол Дирак электромагниттік өрістің энергиясын кванттауға тырысқанда пайда болды; дәл кванттық механикадағыдай, сутегі атомындағы электронның энергиясы квантталды. Кванттау – классикалық теориядан бастап кванттық теорияны құру процедурасы. Мериам-Вебстер физикадағы өрісті "белгілі бір эффектінің (мысалы, магнетизмнің) бар болатын аймақ немесе кеңістік" деп анықтайды. Өздерін өрістер ретінде көрсететін басқа эффектілер – гравитация және статикалық электр. 2008 жылы физик Ричард Хаммонд былай деп жазды:

Кейде біз кванттық механиканы (КМ) және кванттық өріс теориясын (КӨТ) ажыратамыз. КМ – бөлшектер саны белгілі бір жүйеге қатысты, ал өрістер (мысалы, электромеханикалық өріс) үздіксіз классикалық объектілер болып табылады. КӨТ одан бір қадам барып, бөлшектердің тууы мен жойылуына мүмкіндік береді. Дегенмен, ол кванттық механика көбінесе "кванттық көзқарас тұжырымдамасының" барлық мәнін білдіретінін қосты. 1931 жылы Дирак кейін антиматерия деп аталған бөлшектердің бар екенін ұсынды. Дирак 1933 жылы Шредингермен бірге "атом теориясының жаңа, жемісті формаларын ашқандары үшін" физика саласындағы Нобель сыйлығын алды.

Кванттық электродинамика

Кванттық электродинамика (КЭД) – электромагниттік күштің кванттық теориясының атауы. КЭД-ні түсіну электромагнетизмді түсінуден басталады. Электромагнетизмді «электродинамика» деп атауға болады, себебі ол электр және магниттік күштердің динамикалық өзара әрекеттесуі болып табылады. Электромагнетизм электр зарядынан басталады. Электр заряды – электр өрістерінің көзі және оларды жасайды. Электр өрісі – кеңістіктегі кез келген нүктеде электр заряды бар кез келген бөлшекке күш түсіретін өріс. Бұған электрон, протон және тіпті кварктар да жатады. Күш түсірілген кезде электр заряды қозғалады, ток ағылады және магнит өрісі пайда болады. Өзгеріп жатқан магнит өрісі, өз кезегінде, электр тогын (көбінесе қозғалатын электрондарды) тудырады. Зарядталған бөлшектердің, электр тоқтарының, электр өрістерінің және магнит өрістерінің өзара әрекеттесуінің физикалық сипаттамасы электромагнетизм деп аталады. 1928 жылы Пол Дирак электромагнетизмнің релятивистік кванттық теориясын жасады. Бұл қазіргі заманғы кванттық электродинамиканың алға басушысы болды, себебі ол қазіргі заманғы теорияның қажетті элементтерін қамтыды. Алайда, бұл релятивистік кванттық теорияда шешілмейтін шексіздіктер мәселесі пайда болды. Бірнеше жылдан кейін қайта нормалау (ренormalization) бұл мәселені көбінесе шешті. Бастапқыда оны кейбір жасаушылары уақытша және күмәнді процедура ретінде қарастырған, алайда қайта нормалау ақырында QED және физиканың басқа салаларында маңызды және өзіне сәйкес келетін құрал ретінде қабылданды. Сонымен қатар, 1940 жылдардың соңында Фейнман диаграммалары QED арқылы болжам жасауға мүмкіндік берді, өзара әрекеттесудің болуы мүмкін әрбір жол үшін ықтималдық амплитудасын тауып. Диаграммалар, әсіресе, электромагниттік күштің өзара әрекеттесетін бөлшектер арасындағы фотондардың алмасу екенін көрсетті. Ламб ығысуы – эксперименттік түрде расталған кванттық электродинамика болжамының мысалы. Бұл электромагниттік өрістің кванттық табиғаты атом немесе иондағы энергия деңгейлерін басқа жағдайда болатыннан сәл өзгеше ететін әсер. Нәтижесінде спектрлік сызықтар ығысуы немесе бөлінуі мүмкін. Сол сияқты, еркін таралатын электромагниттік толқын ішінде ток, заряд тасымалдаушыларын қатыстырудың орнына, абстрактілі орын ауыстыру тогы болуы мүмкін. QED-де оның толық сипаттамасы үшін қысқа өмір сүретін виртуалды бөлшектер қажет. Осылайша, QED бұрынғы, түсініксіз ұғымды қайтадан растайды.

Quantum electrodynamics (QED) is the name of the quantum theory of the electromagnetic force. Understanding QED begins with understanding electromagnetism. Electromagnetism can be called "electrodynamics" because it is a dynamic interaction between electrical and magnetic forces. Electromagnetism begins with the electric charge. Electric charges are the sources of and create, electric fields. An electric field is a field that exerts a force on any particles that carry electric charges, at any point in space. This includes the electron, proton, and even quarks, among others. As a force is exerted, electric charges move, a current flows, and a magnetic field is produced. The changing magnetic field, in turn, causes electric current (often moving electrons). The physical description of interacting charged particles, electrical currents, electrical fields, and magnetic fields is called electromagnetism. In 1928 Paul Dirac produced a relativistic quantum theory of electromagnetism. This was the progenitor to modern quantum electrodynamics, in that it had essential ingredients of the modern theory. However, the problem of unsolvable infinities developed in this relativistic quantum theory. Years later, renormalization largely solved this problem. Initially viewed as a provisional, suspect procedure by some of its originators, renormalization eventually was embraced as an important and self consistent tool in QED and other fields of physics. Also, in the late 1940s Feynman diagrams provided a way to make predictions with QED by finding a probability amplitude for each possible way that an interaction could occur. The diagrams showed in particular that the electromagnetic force is the exchange of photons between interacting particles. The Lamb shift is an example of a quantum electrodynamics prediction that has been experimentally verified. It is an effect whereby the quantum nature of the electromagnetic field makes the energy levels in an atom or ion deviate slightly from what they would otherwise be. As a result, spectral lines may shift or split. Similarly, within a freely propagating electromagnetic wave, the current can also be just an abstract displacement current, instead of involving charge carriers. In QED, its full description makes essential use of short lived virtual particles. There, QED again validates an earlier, rather mysterious concept.

Стандартты үлгі

Стандартты модель – ғаламдағы төрт белгілі негізгі күштің (электромагниттік, әлсіз және күшті өзара әсерлесулер – гравитациядан басқа) үшеуін сипаттайтын және барлық белгілі элементарлық бөлшектерді жіктейтін кванттық өріс теориясы. Ол 20-ғасырдың соңғы жартысында әлемдегі көптеген ғалымдардың жұмысы арқылы кезең-кезеңмен дамытылды, қазіргі формулировкасы 1970-жылдардың ортасында кварктардың бар екендігі эксперименттік түрде расталғаннан кейін аяқталды. Содан бері жоғарғы кварк (1995), тау-нейтрино (2000) және Хиггс бозонының (2012) табылуы Стандартты модельге сенімділікті арттырды. Сонымен қатар, Стандартты модель әлсіз бейтарап токтар мен W және Z бозондарының әртүрлі қасиеттерін жоғары дәлдікпен болжады. Стандартты модель теориялық тұрғыдан дұрыс және тәжірибелік болжамдар жасауда сәтті болғанымен, ол кейбір физикалық құбылыстарды түсіндіре алмайды, сондықтан негізгі өзара әсерлердің толық теориясы болып табылмайды. Мысалы, ол бариондық асимметрияны толыққанды түсіндірмейді, жалпы салыстырмалылық теориясымен сипатталған гравитацияның толық теориясын немесе қара энергия арқылы сипатталатын ғаламның үдемелі кеңеюін қамтымайды. Модельде байқау космологиясынан шығарылған қажетті қасиеттерінің барлығына ие болатын қара материя бөлшегі де жоқ. Бұған қоса, ол нейтрино осцилляцияларын және олардың нөлден өзгеше массаларын қамтымайды. Сондықтан, ол эксперименттік нәтижелерде Стандартты модельден өзгешеліктерді түсіндіру үшін, мысалы, қара материя мен нейтрино осцилляцияларының болуын сияқты, гипотетикалық бөлшектерді, қосымша өлшемдерді және күрделі симметрияларды (мысалы, суперсимметрияны) қамтитын экзотикалық модельдерді құру үшін негіз ретінде қолданылады.

Түсіндірме

Физикалық өлшемдер, теңдеулер және кванттық механикаға қатысты болжамдардың бәрі үйлесімді және өте жоғары дәрежеде растауға ие. Дегенмен, осы абстрактілі модельдер нақты әлемнің жаратылысы туралы қандай мәлімдеме жасайды деген сұраққа түрлі жауаптар берілді. Бұл түсіндірулер кең ауқымды және кейде абстрактілі болып келеді. Мысалы, Копенгагендік интерпретациясында өлшем жүргізілгенге дейін бөлшектің қасиеттері туралы айғақтар мүлдем мағынасыз деп есептеледі, ал көптеген әлемдер интерпретациясы барлық мүмкін әлемдерден тұратын көпқабатты әлемнің бар екенін сипаттайды. Жарық кейбір жағынан бөлшектер, ал кейбір жағынан толқындар сияқты мінез-құлық көрсетеді. Әлемнің "материясы" – электрон мен атомдар сияқты бөлшектерден тұратын материя да толқын тәрізді қасиеттерді көрсетеді. Неон шамдары сияқты кейбір жарық көздері тек белгілі бір жиіліктегі жарықты, неонның атомдық құрылымымен анықталатын нақты, таза түстердің шектеулі жиынтығын шығарады. Кванттық механика жарықтың, сондай-ақ электромагниттік сәулеленудің барлық түрлерінің дискретті бірліктер түрінде келетінін, оларды фотондар деп атайтынын көрсетеді және оның спектрлік энергиясын (таза түстерге сәйкес) және жарық сәулелерінің қарқындылығын болжайды. Жеке фотон – электромагниттік өрістің кванты, яғни ең кішкентай байқалатын бөлшегі. Жарым-жартылай фотон ешқашан тәжірибелік түрде байқалған емес. Көбірек қарастырғанда, кванттық механика классикалық механикада үздіксіз болып көрінген нысандардың орны, жылдамдығы және бұрыштық импульсі сияқты көптеген қасиеттерінің кванттық механиканың өте кішкентай масштабында (көру бұрышы өзгергенде) квантталғанын көрсетеді. Элементар бөлшектердің мұндай қасиеттері кішкентай, дискретті рұқсат етілген мәндердің бірін қабылдауы керек, ал осы мәндер арасындағы айырмашылық та кішкентай болғандықтан, бұл үзілістер тек өте кішкентай (атомдық) масштабтарда ғана байқалады.

Күнделікті қолдану

Электромагниттік сәулеленудің жиілігі мен әрбір фотонның энергиясы арасындағы байланыс ультракүлгін сәулелердің күн күйігін тудыру себебі, ал көрінетін немесе инфрақызыл сәулелердің тудырмауына себеп болады. Ультракүлгін сәуленің фотоны жоғары мөлшерде энергия жеткізеді – жасушалардың зақымдануына, мысалы, күн күйігінде болатындай, үлес қосуға жеткілікті. Инфрақызыл сәуленің фотоны аз энергия жеткізеді – тек теріңізді жылытуға ғана жеткілікті. Сондықтан, инфрақызыл шам үлкен бетті жылыта алады, мүмкін суық бөлмеде адамдарды жайлы ұстауға жеткілікті, бірақ ол ешкімге күн күйігін тудыра алмайды.

Технологиялық қолдану

Кванттық механиканың қолданылуларына лазер, транзистор, электрондық микроскоп және магниттік-резонанстық бейнелеу жатады. Кванттық механиканың ерекше класы суперсұйық гелий және супе өткізгіштер сияқты макроскопиялық кванттық құбылыстармен байланысты. Жартылай өткізгіштерді зерттеу диод пен транзистордың ойлап табылуына әкелді, олар қазіргі заманғы электроника үшін таптырмас. Тіпті қарапайым шамның қосқышында да кванттық туннельдеу өте маңызды, әйтпесе электр тогындағы электрондар оксид қабатынан тұратын потенциалдық тосқауды бұзып өте алмас еді. USB жетектеріндегі флэш жад чиптері де жад жасушаларын жою үшін кванттық туннельдеуді пайдаланады.