Кіріспе

Кванттық механика теориясы – механика теорияларының бір класы. Физикада жасырын айнымалы теориясы – қосымша (мүмкін қолжетімсіз) айнымалыларды енгізу арқылы кванттық механиканың ықтималдық сипатын түсіндіруге тырысатын детерминистік физикалық модель. Жүйе күйінің өлшеуге дейінгі белгісіздігі кванттық механиканың математикалық тұжырымдамасының бір бөлігі деп есептеледі; сонымен қатар, белгісіздіктің шектері Хайзенберг белгісіздік принципі арқылы сандық түрде көрсетілуі мүмкін. Көптеген жасырын айнымалы теориялары осы белгісіздікті жоюға тырысады, бірақ бұл жергілікті емес өзара әрекеттесулерге рұқсат беруді талап етуі мүмкін. Ерекше жасырын айнымалы теориясы – де Бройль-Бом теориясы. 1935 жылы Альберт Эйнштейн, Борис Подольский және Натан Розен өздерінің EPR мақаласында кванттық байланыс кванттық механиканың шындықты толық сипаттамайтынын көрсете алатынын дәлелдеді. Джон Стюарт Белл 1964 жылы оның атымен аталатын теоремасында кез келген жергілікті жасырын айнымалы теориясы бойынша бөлшектер арасындағы корреляциялар белгілі бір шектеулерге бағынуы керек екенін дәлелдеді. Кейіннен жүргізілген Белл сынақтары эксперименттері осы шектеулердің кеңінен бұзылуын көрсетті, осылайша мұндай теорияларды жоққа шығарды. Алайда, Белл теоремасы жергілікті емес теориялар немесе супердетерминизм мүмкіндігін жоққа шығармайды; сондықтан оларды Белл сынақтары арқылы жалған деп дәлелдеуге болмайды.

Мотивация

Макроскопиялық физика механикалық қозғалысты қайталанатын жоғары дәлдікпен нақты болжауға мүмкіндік беретін классикалық механиканы талап етеді. Кванттық құбылыстар тек статистикалық орташа шамаларды нақты болжауға мүмкіндік беретін кванттық механиканы талап етеді. Егер кванттық күйлерде жаңа өлшеу технологияларымен анықтауға болатын жасырын айнымалылар болса, онда соңғылары (статистикалық нәтижелер) бұрынғысына (классикалық механикалық қозғалыс) айналуы мүмкін. Мұндай классикалық механика кванттық теорияның белгісіздік принципі сияқты мазасыз сипаттамаларын жояды. Бірақ, негізгі нәрсе – жасырын айнымалылармен кванттық құбылыстардың сәтті моделі өлшеулерге тәуелсіз ішкі мәндерге ие кванттық объектілерді білдіреді. Қазіргі кванттық механика күйдің қасиеттерін тек өлшеуден кейін ғана білуге болады деп мәлімдейді. Н. Дэвид Мерминнің айтуынша:

Мысалы, жасырын айнымалылар теориясы бөлшектердің ішкі қасиеттерін болжаса, кванттық механикада электронда тіпті ашуға да нақты орны мен жылдамдығы жоқ.

Жасырын айнымалылар теориясының алғашқы әрекеттері

"Құдай құлаққап ойнамайды" деген әйгілі пікірін айтқаннан кейін көп ұзамай Эйнштейн кванттық механикаға детерминистік қарсы ұсыныс жасауға тырысты, 1927 жылғы 5 мамырда Берлинде Ғылым академиясының мәжілісінде "Шредингердің толқын механикасы жүйенің қозғалысын толықтай анықтай ма, әлде тек статистикалық мағынада ма?" деген тақырыпта баяндама жасады. ("Шредингердің толқын механикасы жүйенің қозғалысын толықтай анықтайды ма, әлде тек статистикалық мағынада ма?"). Бірақ, академия журналында жариялауға дайындалып жатқанда Эйнштейн оны кері қайтарып алуға шешті, мүмкін, өзінің ниетіне қайшы, Шрёдингердің өрісін локалданған бөлшектерді басқару үшін қолданғанын және осылайша қалаған локальдық емес әсерлерге мүмкіндік бергенін түсінгендіктен. 1927 жылдың қазан айында Бельгияда өткен Бесінші Солвей конгресінде, сол дәуірдің барлық ірі теориялық физиктері қатысқан Луи де Брогли, Эйнштейннің осы жылдың басындағы сәтсіз әрекетінен хабарсыз, детерминистік жасырын айнымалылар теориясының өзіндік нұсқасын ұсынды. Оның теориясында әрбір бөлшектің жасырын "жетекші толқын" болды, ол кеңістікте оның траекториясын басқаруға арналған. Теория конгресте, әсіресе Вольфганг Паулидің сын-пікірлеріне ұшырады, де Брогли оған толыққанды жауап бере алмады; де Брогли көп ұзамай осы теориядан бас тартты.

Кванттық механиканың толықтығын жариялау және Бохр-Эйнштейн пікірталастары

Сол сияқты, Бесінші Солвей конгресінде Макс Борн мен Вернер Гейзенберг кванттық механиканың жақындағы үлкен теориялық дамуын қорытындылайтын баяндама жасады. Баяндаманың соңында олар былай деп мәлімдеді:

[Біз электромагниттік өрістің кванттық механикалық қарастырылымын әлі аяқталмаған деп есептесек, кванттық механиканы жабық теория деп санаймыз, оның негізгі физикалық және математикалық постулаттары енді ешқандай өзгеріске ұшырамайды.]

«Салдарлық заңның қолданылуы» мәселесінде біздің пікіріміз мынадай: егер біз қазіргі физикалық және кванттық механикалық тәжірибемізге жататын тәжірибелерді ғана қарастырсақ, онда принцип бойынша белгісіздік туралы болжам, осы жерде негізгі деп есептелетін, тәжірибемен сәйкес келеді. Бесінші Солвей конгресінің техникалық сессияларында Эйнштейн Борн мен Гейзенбергке жауап бергені туралы жазба қалмаған, бірақ ол әртүрлі уақытта кванттық механиканың толықтығына күмән келтірді. Борнның зейнетке шығуына арналған құттықтау мақаласында ол қатты кедергілер арасында серіпті секіріп тұрған макроскопиялық шардың кванттық бейнелеуін талқылады. Оның пікірінше, мұндай кванттық бейнелеу нақты бір шарды емес, «жүйелердің уақыт жиынтығын» көрсетеді. Осылайша бейнелеу дұрыс, бірақ толық емес, себебі ол нақты жеке макроскопиялық жағдайды көрсетпейді. Эйнштейн кванттық механиканы «жалпы алғанда, күй функциясы жеке оқиғаны/жүйені сипаттамайтындықтан» толық емес деп санады.

Фон Нойманның дәлелі

1932 жылы оқулықта Джон фон Нейман "жасырын параметрлердің" болу мүмкін еместігін дәлелдеген болатын, бірақ Грете Герман және кейін Джон Стюарт Белл фон Нейманның дәлелінің дұрыстығына күмән келтірді; негізгі мәселе жиынтықтар бойынша орташа есептеулерге қатысты.

Бомның жасырын айнымалылар теориясы

1952 жылы Дэвид Бом жасырын айнымалы теориясын ұсынды. Бом 1927 жылы Луи де Бройльдің пилоттық толқын теориясын ұсынған (кейіннен тастап кеткен) идеяны білмей қайта ашты (және кеңейтті). Сондықтан бұл теорияны әдетте «де Бройль-Бом теориясы» деп атайды. Белл теоремасының дұрыстығын ескере отырып, кванттық механикаға сәйкес келетін кез келген детерминистік жасырын айнымалы теориясы жергілікті емес болуы керек, физикалық бөлінген объектілер арасындағы жарықтан жылдам немесе одан да жылдам байланыстарды (корреляцияларды) сақтау керек. Бом кванттық бөлшекті, мысалы, электронды және оның қозғалысын басқаратын жасырын «бағыттауыш толқынды» болжады. Осылайша, бұл теорияда электрондар нақты бөлшектер болып табылады. Екі саңылаулы эксперимент жүргізілгенде, электрон саңылаулардың бірі арқылы өтеді. Сондай-ақ, өтілген саңылау кездейсоқ емес, (жасырын) пилоттық толқынмен басқарылады, нәтижесінде байқалатын толқын үлгісі пайда болады. Бомның түсіндіруі бойынша, (жергілікті емес) кванттық потенциал бөлшекті ұйымдастыратын жанама (жасырын) тәртіпті құрайды, ал ол өзі тағы бір жанама тәртіптің нәтижесі болуы мүмкін: өрісті ұйымдастыратын суперанамалық тәртіп. Бүгінде Бомның теориясы кванттық механиканың көптеген түсіндірулерінің бірі саналады. Кейбіреулер оны кванттық құбылыстарды түсіндірудің ең қарапайым теориясы деп санайды. Дегенмен, бұл жасырын айнымалы теория, және міндетті түрде солай. Бомның теориясының негізгі нұсқасы – оның Васил Хайлимен бірге жазған, өлімінен кейін жарық көрген кітабы. Бом теориясының әлсіздігі – кейбір (Эйнштейн, Паули және Гейзенберг сияқты) оның жасалма көрінетінін сезінеді. (Шындығында, Бом теорияның бастапқы тұжырымдамасын осылай ойлады.) Бом өзінің теориясын физикалық теория ретінде қабылдамайтынын айтты, себебі бағыттауыш толқын үш өлшемді емес, абстрактілі көп өлшемді конфигурация кеңістігінде өмірге келеді. Колбек пен Реннер былай деп жазады: «Бұл жұмыста біз кванттық теорияның кез келген кеңейтімі (қажетті түрде жергілікті жасырын айнымалылар түрінде емес) кез келген кванттық күйдегі кез келген өлшеудің нәтижелерін болжауға көмектесе алмайтынын жоққа шығардық. Осы мағынада біз мынаны көрсетеміз: өлшеу параметрлерін еркін таңдауға болады деген ереже бойынша кванттық теория толық». 2013 жылдың қаңтар айында Джанкарло Жирарди мен Рафаэле Романо «еркін таңдаудың басқаша ережесі бойынша [Колбек пен Реннердің мәлімдемесін] екіжақты екі деңгейлі жүйенің дерлік барлық жағдайлары үшін, мүмкін эксперименттік түрде тексеруге болатын тәрізде бұзатын» модельді сипаттады.