Кванттық жүйелердің байланысы

Кванттық байланыс: бөлшектердің өзара әрекеттесуі, қашықтықтан тәуелсіз байланысы. Кванттық механиканың ерекшелігі, классикалық физикадан өзгешелігі.

16 мин оқу

100%

Дереккөз: Quantum entanglement — Wikipedia

Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.

Мазмұны

Кіріспе

Кванттық жүйелер арасындағы корреляция

Кванттық түйісу – бөлшектердің тобының пайда болуы, өзара әрекеттесуі немесе кеңістікте жақын орналасуы нәтижесінде, топтағы әрбір бөлшектің кванттық күйін, олардың арақашықтығына қарамастан, басқаларының күйінен тәуелсіз сипаттау мүмкін болмайтын құбылыс. Кванттық түйісу мәселесі классикалық және кванттық физика арасындағы қарама-қайшылықтың түйінін құрайды: түйісу – классикалық механикада кездеспейтін кванттық механиканың ерекше қасиеті. Түйіскен бөлшектердегі позиция, импульс, спин және поляризация сияқты физикалық шамаптарды өлшеу кейбір жағдайларда толық корреляцияны көрсетуі мүмкін. Мысалы, егер түйіскен бөлшектер жұбының жалпы спині нөлге тең деп белгіленсе және бір бөлшектің спині бірінші ось бойынша сағат тілі бойынша бағытталған деп анықталса, онда сол осьте өлшенген екінші бөлшектің спині сағат тіліне қарсы бағытталған болады. Дегенмен, мұндай мінез-құлық түсініксіз парадокстарға әкеледі: бөлшектің қасиеттерін өлшеу нәтижесінде оның толқындық функциясының күрт құлдырауы және бастапқы кванттық күйінің өзгеруі байқалады. Түйіскен бөлшектердегі мұндай өлшемдер түйіскен жүйеге тұтастай әсер етеді. Осы құбылыстар 1935 жылы Альберт Эйнштейн, Борис Подольский және Натан Розеннің, содан кейін Эрвин Шредингердің бірнеше мақалаларында сипатталды, бұл EPR парадоксы деп белгілі болды. Эйнштейн және басқалар мұндай мінез-құлықты мүмкін емес деп есептеді, себебі ол себеп-салдар қағидаларының жергілікті реализм көзқарасын бұзады (Эйнштейн оны «қашықтықтағы керемет әрекет» деп атады) және кванттық механиканың қабылданған тұжырымдамасы толық емес болуы керек деп мәлімдеді. Бірақ кейін кванттық механиканың күтпеген болжамдары расталды. Содан кейін, «кемшіліксіз» Белл сынақтары жүргізілді, онда орналасқан жерлердің арақашықтығы соншалықты үлкен болды, осы аралықта жарық жылдамдығымен берілген сигналдар өлшемдер арасындағы уақыттан 10 000 есе көпке созылар еді. Кванттық механиканың кейбір интерпретацияларына сәйкес, бір өлшемнің әсері бірден болады. Толқындық функцияның құлдырауын мойындамайтын басқа интерпретациялар «әсер» бар екеніне күмәнданады. Дегенмен, барлық интерпретациялар түйісу өлшемдер арасындағы корреляцияны тудырады және түйіскен бөлшектер арасындағы ақпаратты пайдалануға болады, бірақ жарық жылдамдығынан асып түсетін ақпараттық сигналдарды беру мүмкін емес екенін келіседі. Осылайша, кең таралған қағидаға қарамастан, кванттық түйісуді жарықтан жылдам байланыс үшін қолдануға болмайды. Кванттық түйісу фотондармен, электрондармен, топ кварктармен, молекулалармен және тіпті кішкентай алмастармен эксперименттік түрде көрсетілген. Түйісуді байланыс, есептеу және кванттық радарда қолдану зерттеулер мен дамудың маңызды саласы болып табылады.

Quantum entanglement is the phenomenon of a group of particles being generated, interacting, or sharing spatial proximity in such a way that the quantum state of each particle of the group cannot be described independently of the state of the others, including when the particles are separated by a large distance. The topic of quantum entanglement is at the heart of the disparity between classical and quantum physics: entanglement is a primary feature of quantum mechanics not present in classical mechanics. Measurements of physical properties such as position, momentum, spin, and polarization performed on entangled particles can, in some cases, be found to be perfectly correlated. For example, if a pair of entangled particles is generated such that their total spin is known to be zero, and one particle is found to have clockwise spin on a first axis, then the spin of the other particle, measured on the same axis, is found to be anticlockwise. However, this behavior gives rise to seemingly paradoxical effects: any measurement of a particle's properties results in an apparent and irreversible wave function collapse of that particle and changes the original quantum state. With entangled particles, such measurements affect the entangled system as a whole. Such phenomena were the subject of a 1935 paper by Albert Einstein, Boris Podolsky, and Nathan Rosen, and several papers by Erwin Schrödinger shortly thereafter, describing what came to be known as the EPR paradox. Einstein and others considered such behavior impossible, as it violated the local realism view of causality (Einstein referring to it as "spooky action at a distance") and argued that the accepted formulation of quantum mechanics must therefore be incomplete. Later, however, the counterintuitive predictions of quantum mechanics were verified However, so called "loophole free" Bell tests have since been performed where the locations were sufficiently separated that communications at the speed of light would have taken longer—in one case, 10,000 times longer—than the interval between the measurements. According to some interpretations of quantum mechanics, the effect of one measurement occurs instantly. Other interpretations which do not recognize wavefunction collapse dispute that there is any "effect" at all. However, all interpretations agree that entanglement produces correlation between the measurements, and that the mutual information between the entangled particles can be exploited, but that any transmission of information at faster than light speeds is impossible. Thus, despite popular thought to the contrary, quantum entanglement cannot be used for faster than light communication. Quantum entanglement has been demonstrated experimentally with photons, electrons, top quarks, molecules and even small diamonds. The use of entanglement in communication, computation and quantum radar is an active area of research and development.

Тарих

1935 жылы Альберт Эйнштейн, Борис Подольский және Натан Розен кванттық механиканың ерекше дайындалған нысандар жұбы үшін жасайтын интуицияға қарсы болжамдары туралы мақала жариялады. Алайда, Шредингер бұл құбылысты 1932 жылы талқылаған болатын. Шредингер көп ұзамай "байланыс" (entanglement) ұғымын анықтайтын және талқылайтын маңызды мақала жариялады. Ол осы тұжырымдаманың маңыздылығын мойындап, былай деді: Кейін Эйнштейн байланысты "spukhafte Fernwirkung" немесе "қашықтықтағы керемет әрекет" деп сынай бастады. EPR мақаласы физиктер арасында үлкен қызығушылық тудырды, бұл кванттық механиканың негіздері және әсіресе Бомның интерпретациясы туралы көптеген талқылауларға себеп болды, бірақ басқа жарияланған еңбектер салыстырмалы түрде аз болды. Қызығушылыққа қарамастан, EPR аргументіндегі нашар тұс 1964 жылға дейін анықталмады, ол кезде Джон Стюарт Белл олардың негізгі болжамдарының бірі – жергілікті принцип, EPR-дің үміттенген жасырын айнымалылар интерпретациясына қолданылғанда, кванттық теорияның болжамдарымен математикалық тұрғыдан үйлеспейтінін дәлелдеді. Белл жергілікті реализмді сақтайтын кез келген теориядағы корреляция күшіне қатысты Белл теңсіздігінде көрінетін жоғарғы шекті көрсетті және кванттық теорияның белгілі бір байланысқан жүйелер үшін осы шекті бұзуын болжайтынын көрсетті. Оның теңсіздігі эксперименттік түрде тексеріледі, және Стюарт Фридман мен Джон Клаузердің 1972 жылғы және Ален Аспекттің 1982 жылғы жұмыстарынан басталатын көптеген тиісті эксперименттер жүргізілді. Алғашқы тәжірибелік жетістіктер Карл Кохерге байланысты болды, Кохердің жақсы поляризаторлармен жабдықталған аппаратын Фридман мен Клаузер қолданды, олар косинус квадратты тәуелділікті растап, Белл теңсіздігінің бұзылуын көрсету үшін оны пайдаланды. Аспект: "ешқандай экспериментті толығымен қатесіз деп айтуға болмайды" деп жазады, бірақ ол эксперименттер "жергілікті жасырын айнымалылардан бас тарту керек екеніне соңғы күмәндарды жояды" дейді және қалған қателердің мысалдарын "қисынсыз" және "физикадағы әдеттегі ойлау тәсіліне шеттенуші" деп сипаттайды. Беллдің жұмысы осы өте күшті корреляцияларды коммуникация құралы ретінде пайдалану мүмкіндігін көтерді. Бұл 1984 жылы кванттық кілт тарату протоколдарының ашылуына әкелді, ең танымалдары – Чарльз Х. Беннетт пен Жиль Брассардтың BB84 және Артур Экерттің E91 протоколдары. BB84 байланысты қолданбаса да, Экерттің протоколы қауіпсіздікті дәлелдеу үшін Белл теңсіздігін бұзуды пайдаланады. 2022 жылы физика саласындағы Нобель сыйлығы Ален Аспектке, Джон Клаузерге және Антон Зейлингерге "байланысқан фотондармен эксперименттер жүргізгені үшін, Белл теңсіздіктерін бұзуды анықтағаны үшін және кванттық ақпарат ғылымын дамытқаны үшін" берілді.

In 1935, Albert Einstein, Boris Podolsky and Nathan Rosen published a paper on the counterintuitive predictions that quantum mechanics makes for pairs of objects prepared together in a particular way. However, Schrödinger had discussed the phenomenon as early as 1932. Schrödinger shortly thereafter published a seminal paper defining and discussing the notion of "entanglement." In the paper, he recognized the importance of the concept, and stated: Einstein later famously derided entanglement as "spukhafte Fernwirkung" or "spooky action at a distance." The EPR paper generated significant interest among physicists, which inspired much discussion about the foundations of quantum mechanics and Bohm's interpretation in particular, but produced relatively little other published work. Despite the interest, the weak point in EPR's argument was not discovered until 1964, when John Stewart Bell proved that one of their key assumptions, the principle of locality, as applied to the kind of hidden variables interpretation hoped for by EPR, was mathematically inconsistent with the predictions of quantum theory. Specifically, Bell demonstrated an upper limit, seen in Bell's inequality, regarding the strength of correlations that can be produced in any theory obeying local realism, and showed that quantum theory predicts violations of this limit for certain entangled systems. His inequality is experimentally testable, and there have been numerous relevant experiments, starting with the pioneering work of Stuart Freedman and John Clauser in 1972 and Alain Aspect's experiments in 1982. An early experimental breakthrough was due to Carl Kocher, Kocher's apparatus, equipped with better polarizers, was used by Freedman and Clauser who could confirm the cosine squared dependence and use it to demonstrate a violation of Bell's inequality for a set of fixed angles. Aspect writes that " no experiment can be said to be totally loophole free," but he says the experiments "remove the last doubts that we should renounce" local hidden variables, and refers to examples of remaining loopholes as being "far fetched" and "foreign to the usual way of reasoning in physics." Bell's work raised the possibility of using these super strong correlations as a resource for communication. It led to the 1984 discovery of quantum key distribution protocols, most famously BB84 by Charles H. Bennett and Gilles Brassard and E91 by Artur Ekert. Although BB84 does not use entanglement, Ekert's protocol uses the violation of a Bell's inequality as a proof of security. In 2022, the Nobel Prize in Physics was awarded to Alain Aspect, John Clauser, and Anton Zeilinger "for experiments with entangled photons, establishing the violation of Bell inequalities and pioneering quantum information science".

Қатысудың мәні

Қатысқан жүйе – кванттық күйін құрамдас бөліктерінің күйлерінің көбейтіндісі түрінде жазбауға болатын жүйе; яғни, бұл жеке бөлшектер емес, ажырамас тұтас құрылым. Қатысуда бір құрамдас бөліктің жағдайын толық сипаттау үшін, екінші(лер)інің жағдайын ескеру қажет. Құрама жүйенің күйі әрқашан құрамдас бөліктерінің күйлерінің қосындысы немесе суперпозициясы түрінде беріледі; егер бұл қосындыны бір көбейтінді түрінде жазу мүмкін болмаса, жүйе қатысқан болып есептеледі. Кванттық жүйелер әртүрлі әрекеттесулер арқылы қатыса алады. Қатысуды тәжірибелік мақсаттарда қолданудың кейбір жолдары үшін төмендегі әдістер бөлімін қараңыз. Қатысқан бөлшектер қоршаған ортамен әрекеттесіп, декогеренцияға ұшырағанда қатысу бұзылады; мысалы, өлшеу жасалғанда. Қатысудың мысалы ретінде: субатомдық бөлшек басқа бөлшектердің қатысқан жұбына ыдырайды. Ыдырау процесі әртүрлі сақталу заңдарына бағынады, нәтижесінде, бірінші бөлшектің өлшеу нәтижесі екінші бөлшектің өлшеу нәтижесімен тығыз байланысты болуы керек (осылайша, жалпы импульс, бұрыштық импульс, энергия және т.б. бұл процеске дейін және кейін шамамен бірдей болады). Мысалы, спині нөлдік бөлшек спині 1/2 екі бөлшекке ыдырай алады. Бұл ыдыраудың алдындағы және кейінгі жалпы спин нөл болуы керек (бұрыштық импульстің сақталуы), егер бірінші бөлшектің спині белгілі бір ось бойынша жоғары бағытталған деп өлшенсе, екінші бөлшектің сол ось бойынша өлшеуі нәтижесінде спині әрқашан төмен бағытталған болады. (Бұл спиннің антикорреляциялық жағдайы деп аталады; егер әрбір спинді өлшеудің алдын ала ықтималдықтары тең болса, жұп синглеттік күйде деп айтылады.) Жоғарыдағы нәтиже таңқаларлық немесе таңқаларлық емес болуы мүмкін. Классикалық жүйе де осындай қасиеттерді көрсетеді, және мұндай жағдайда классикалық және кванттық механикадағы бұрыштық импульстің сақталуына негізделген жасырын айнымалылар теориясы қажет болады. Айырмашылық – классикалық жүйеде барлық байқалатын шамалардың мәндері әрқашан анықталған, ал кванттық жүйеде олар анықталмайды. Төменде талқыланатын мағынада, мұнда қарастырылған кванттық жүйе, бірінші бөлшекті өлшеген кезде екінші бөлшектің кез келген ось бойынша спинін өлшеу нәтижесі үшін ықтималдық таралымын иеленеді. Бұл ықтималдық таралымы, бірінші бөлшекті өлшемеген кездегіден өзгеше болады. Бұл, әрине, кеңістікте бөлінген қатысқан бөлшектердің жағдайында таңқаларлық көрінуі мүмкін.

An entangled system is defined to be one whose quantum state cannot be factored as a product of states of its local constituents; that is to say, they are not individual particles but are an inseparable whole. In entanglement, one constituent cannot be fully described without considering the other(s). The state of a composite system is always expressible as a sum, or superposition, of products of states of local constituents; it is entangled if this sum cannot be written as a single product term. Quantum systems can become entangled through various types of interactions. For some ways in which entanglement may be achieved for experimental purposes, see the section below on methods. Entanglement is broken when the entangled particles decohere through interaction with the environment; for example, when a measurement is made. As an example of entanglement: a subatomic particle decays into an entangled pair of other particles. The decay events obey the various conservation laws, and as a result, the measurement outcomes of one daughter particle must be highly correlated with the measurement outcomes of the other daughter particle (so that the total momenta, angular momenta, energy, and so forth remains roughly the same before and after this process). For instance, a spin zero particle could decay into a pair of spin 1/2 particles. Since the total spin before and after this decay must be zero (conservation of angular momentum), whenever the first particle is measured to be spin up on some axis, the other, when measured on the same axis, is always found to be spin down. (This is called the spin anti correlated case; and if the prior probabilities for measuring each spin are equal, the pair is said to be in the singlet state.) The above result may or may not be perceived as surprising. A classical system would display the same property, and a hidden variable theory would certainly be required to do so, based on conservation of angular momentum in classical and quantum mechanics alike. The difference is that a classical system has definite values for all the observables all along, while the quantum system does not. In a sense to be discussed below, the quantum system considered here seems to acquire a probability distribution for the outcome of a measurement of the spin along any axis of the other particle upon measurement of the first particle. This probability distribution is in general different from what it would be without measurement of the first particle. This may certainly be perceived as surprising in the case of spatially separated entangled particles.

Парадокс

Парадокс - бұл бөлшектердің бірінде жасалған өлшеу бүкіл түйіскен жүйенің күйін күрт өзгертіп, бірден әсер етеді, өлшеу нәтижесі туралы ешқандай ақпарат екінші бөлшекке жеткенге дейін (ақпарат жарық жылдамдығынан асып кете алмайды деп есептесек) және осылайша түйіскен жұптың екінші бөлігінің өлшеуінің «дұрыс» нәтижесін қамтамасыз етеді. Копенгагендік интерпретация бойынша, бөлшектердің біріндегі спин өлшеуінің нәтижесі – (толқындық функцияның) күйін өзгерту, нәтижесінде әрбір бөлшектің өлшеу осі бойымен нақты спині (жоғары немесе төмен) болады. Нәтиже кездейсоқ деп есептеледі, әр мүмкіндіктің ықтималдығы 50% құрайды. Дегенмен, егер екі спин де бір ос бойынша өлшенсе, олардың кері байланысты екені анықталады. Бұл, бір бөлшекте жасалған өлшеудің кездейсоқ нәтижесі екінші бөлшекке берілгендей болып көрінеді, осылайша ол да өлшенгенде «дұрыс таңдау» жасай алады. Өлшемдердің арақашықтығы мен уақытын екі өлшем арасындағы интервал кеңістіктік болатындай етіп таңдауға болады, демек, оқиғаларды байланыстыратын кез келген себептік әсер жарық жылдамдығынан асып түсуі керек. Арнайы салыстырмалылық принципіне сәйкес, мұндай екі өлшем оқиғасы арасында ешқандай ақпараттың таралуы мүмкін емес. Тіпті, қай өлшем бірінші жүргізілгенін анықтау да мүмкін емес. Екі кеңістіктік бөлінген оқиға x1 және x2 үшін, x1 бірінші болып табылатын инерциялық жүйелер де бар, ал басқаларында x2 бірінші болады. Сондықтан, екі өлшем арасындағы байланысты бір өлшем екіншісін анықтайды деп түсіндіруге болмайды: әртүрлі бақылаушылар себеп пен салдардың рөлі туралы келіспейді. (Шындығында, ұқсас парадокстар тіпті түйісудің болмауы жағдайында да туындауы мүмкін: бір бөлшектің орны кеңістікте таралады, ал екі қашық жерде бөлшекті анықтауға тырысатын екі детектор бірден тиісті корреляцияға қол жеткізуі керек, осылайша олар екеуі де бөлшекті анықтамайды.)

The paradox is that a measurement made on either of the particles apparently collapses the state of the entire entangled system—and does so instantaneously, before any information about the measurement result could have been communicated to the other particle (assuming that information cannot travel faster than light) and hence assured the "proper" outcome of the measurement of the other part of the entangled pair. In the Copenhagen interpretation, the result of a spin measurement on one of the particles is a collapse (of wave function) into a state in which each particle has a definite spin (either up or down) along the axis of measurement. The outcome is taken to be random, with each possibility having a probability of 50%. However, if both spins are measured along the same axis, they are found to be anti correlated. This means that the random outcome of the measurement made on one particle seems to have been transmitted to the other, so that it can make the "right choice" when it too is measured. The distance and timing of the measurements can be chosen so as to make the interval between the two measurements spacelike, hence, any causal effect connecting the events would have to travel faster than light. According to the principles of special relativity, it is not possible for any information to travel between two such measuring events. It is not even possible to say which of the measurements came first. For two spacelike separated events x1 and x2 there are inertial frames in which x1 is first and others in which x2 is first. Therefore, the correlation between the two measurements cannot be explained as one measurement determining the other: different observers would disagree about the role of cause and effect. (In fact similar paradoxes can arise even without entanglement: the position of a single particle is spread out over space, and two widely separated detectors attempting to detect the particle in two different places must instantaneously attain appropriate correlation, so that they do not both detect the particle.)

Жасырын айнымалылар теориясы

Парадокстың мүмкін шешімі – кванттық теория толық емес деп есептеу, ал өлшеу нәтижесі алдын ала анықталған "жасырын айнымалыларға" байланысты. Өлшеніп жатқан бөлшектердің күйінде жасырын айнымалылар болады, олардың мәндері бөліну кезінен бастап-ақ спин өлшемінің нәтижесін анықтайды. Яғни, әр бөлшек өзімен бірге барлық қажетті ақпаратты алып жүреді, және өлшеу кезінде бір бөлшектен екіншісіне ешқандай ақпарат жіберудің қажеті жоқ. Эйнштейн және басқалар (алдыңғы бөлімді қараңыз) бастапқыда осылайша ғана парадокстан шығуға болатынына сенді, ал қабылданған кванттық-механикалық сипаттама (көп нүктені өлшеу нәтижесімен) толық емес болуы керек.

Белл теңсіздікінің бұзылуы

Дегенмен, түрлі осьтер бойынша байланысқан бөлшектердің спинін өлшеуді қарастырғанда, жергілікті жасырын айнымалылар теориялары күңкеседі. Егер мұндай өлшемдердің көп саны жасалса (байланысқан бөлшектердің көп санында), статистикалық тұрғыдан алғанда, егер жергілікті реалистік көзқарас немесе жасырын айнымалылар дұрыс болса, нәтижелер әрқашан Белл теңсіздігін қанағаттандыруы керек. Көптеген эксперименттер көрсеткендей, Белл теңсіздігі іс жүзінде қанағаттандырылмайды. Алайда, 2015 жылға дейін барлық эксперименттер физиктер қауымдастығы ең маңызды деп санайтын қателіктерге ие болды. Байланысқан бөлшектерді қозғалмалы релятивистік санақ жүйелерінде өлшегенде, әрбір өлшеу (өзінің релятивистік уақыт шеңбері бойынша) екіншісінен бұрын жүзеге асырылса да, өлшеу нәтижелері өзара байланысты болып қалады. Спинді әртүрлі осьтер бойынша өлшеудегі негізгі мәселе – бұл өлшемдердің бір уақытта нақты мәндерге ие бола алмайтыны, яғни олар белгісіздік принципімен шектелген максималды бірдей дәлдікпен үйлесімсіз. Бұл классикалық физикадағы жағдайға қайшы келеді, онда кез келген қасиеттерді кез келген дәлдікпен бір уақытта өлшеуге болады. Математикалық тұрғыдан үйлесімді өлшемдер Белл теңсіздігін бұзатын корреляцияны көрсетпеуі дәлелденді, демек байланыс – бұл түбірімен классикалық емес құбылыс.

Кванттық түйісуді дәлелдейтін елеулі эксперименталды нәтижелер

Эйнштейннің қашықтықтағы «ерекше әрекетін» (кванттық байланыс) растаған алғашқы эксперимент 1949 жылы Чиен Шиунг Ву мен әріптесі И. Шакнов зертханада сәтті расталып, 1950 жылы Жаңа жыл күні жарияланды. Нәтиже фотондар жұбының кванттық корреляциясын дәлелдеді. 2012 және 2013 жылдардағы тәжірибелерде бір уақытта өмір сүрмеген фотондар арасында поляризациялық корреляция құрылды. Авторлар бұл нәтиже екі жұп байланысқан фотондар арасындағы байланысты алмастыру арқылы, алғашқы жұптың бір фотонының поляризациясын өлшегеннен кейін қол жеткізілді деп мәлімдеді, бұл кванттық жергілікті емес принципі кеңістікке ғана емес, уақытқа да қатысты екенін көрсетеді. 2013 жылы өткізілген үш тәуелсіз экспериментте классикалық жолмен берілген ажыратылған кванттық күйлердің байланысқан күйлерді тасымалдауы мүмкін екені көрсетілді. Белл теңсіздігін бұзуды растаған алғашқы «тесіксіз» тест 2015 жылы Делфт технологиялық университетінің Рональд Хансонмен жүргізілді. 2014 жылдың тамызында бразилиялық зерттеуші Габриэла Баррето Лемос және оның командасы объектілермен тікелей әрекеттеспеген, бірақ олармен әрекеттескен фотондармен байланысқан фотондарды пайдаланып объектілердің «суретін» түсіре алды. Вена университетінің профессоры Лемос бұл жаңа кванттық бейнелеу техникасы биологиялық немесе медициналық бейнелеу сияқты жарық аз жағдайда бейнелеудің қажет болатын салаларда қолданылуы мүмкін екеніне сенімді. 2016 жылдан бері IBM және Microsoft сияқты компаниялар кванттық компьютерлер жасады, бұл дамытушылар мен технология әуесқойларына кванттық механиканың ұғымдарын, соның ішінде кванттық байланысты тәжірибеден өтуге мүмкіндік берді.

Шығып тұрған ауырлық

AdS/CFT сәйкестігіне сүйене отырып, Марк Ван Раамсдонк кеңістік-уақыттың кванттық еркіндік дәрежелерінің өзара байланысы нәтижесінде туындайтын құбылыс екенін, ал осы дәрежелер кеңістік-уақыттың шекарасында орналасқанын ұсынды. Индукциялық гравитация тұтасудың бірінші заңы арқылы пайда болуы мүмкін.

Жергілікті емес және түйісу

БАҚ-та және танымал ғылымда кванттық жергілікті емес құбылысы көбінесе түйісумен теңестіріледі. Бұл таза екібөлшектік кванттық күйлер үшін дұрыс болғанымен, жалпы алғанда түйісу жергілікті емес корреляциялар үшін ғана қажет, бірақ мұндай корреляцияларды тудырмайтын аралас түйіскен күйлер де бар. Жақсы белгілі мысал – Вернер күйлері, олардың белгілі бір мәндерінде түйісу орын алады, бірақ оларды әрқашан жергілікті жасырын айнымалылар арқылы сипаттауға болады. Сонымен қатар, кез келген сандағы бөлшектер үшін шын мәнінде түйіскен, бірақ жергілікті модельге сәйкес келетін күйлердің бар екені көрсетілді. Жергілікті модельдердің болуына қатысты дәлелдер кванттық күйдің бір ғана көшірмесі бар деп қарастырады. Егер бөлшектерге осындай күйлердің көптеген көшірмелерінде жергілікті өлшемдер жасауға рұқсат берілсе, онда көптеген сырттай жергілікті сияқты көрінетін күйлерді (мысалы, кубит Вернер күйлерін) жергілікті модельмен сипаттау мүмкін болмайды. Бұл, әсіресе, барлық дестилляцияланатын күйлерге қатысты дұрыс. Дегенмен, жеткілікті көшірме саны болғанда барлық түйіскен күйлер жергілікті емес бола ма деген сұрақ әлі де ашық. Қысқасы, екі бөлшектің ортақ күйінің түйісуі қажет, бірақ бұл күйдің жергілікті емес болуы үшін жеткіліксіз. Түйісутің көбінесе алгебралық ұғым ретінде қарастырылатынын, ол жергілікті еместіктің, сондай-ақ кванттық телепортацияның және суперденсивті кодтаудың алғышарты екенін мойындау маңызды, ал жергілікті еместік эксперименталдық статистикаға сәйкес анықталады және кванттық механиканың негіздері мен интерпретацияларымен тығыз байланысты.

Кванттық механиканың негіздері

Келесі тармақтар квант механикасының формалды, математикалық сипаттамасын жақсы меңгергендерге арналған, соның ішінде мақалаларда дамытылған формализм және теориялық негіздермен танысқандарға: «бра-кет» белгілеуі және квант механикасының математикалық формулировкасы.

Оларды қолданатын екі қолданба

Кішігірім тығыздық матрицалары ерекше негізгі күйі бар әртүрлі спиндік тізбектерде тікелей есептелді. Мысал ретінде бір өлшемді АКЛТ спин тізбегін келтіруге болады: негізгі күйді блок және ортаға бөлуге болады. Блоктің кішігірім тығыздық матрицасы басқа Гамильтонның дегенеративті негізгі күйіне проектормен пропорционалды. XY спиндік тізбектер үшін де кішігірім тығыздық матрицасы есептелді, онда ол толық қатарлы. Термодинамикалық лимитте үлкен спин блогының кішігірім тығыздық матрицасының спектрі осы жағдайда дәл геометриялық прогрессия құрайды.

Қатысу ресурс ретінде

Кванттық ақпарат теориясында түйіскен күйлер «ресурс» деп есептеледі, яғни оларды жасау қиынға түседі және құнды түрлендірулерді іске асыруға мүмкіндік береді. Бұл көзқарас ең анық байқалатын жағдай – «алыс зертханалар», яғни «А» және «В» деп белгіленген екі кванттық жүйе, олардың әрқайсысында кез келген кванттық операцияларды орындауға болады, бірақ олар кванттық механикалық тұрғыдан бір-бірімен өзара әрекеттеспейді. Рұқсат етілген жалғыз өзара әрекеттесу – классикалық ақпарат алмасу, ол ең жалпы жергілікті кванттық операциялармен бірігіп, LOCC (жергілікті операциялар және классикалық коммуникация) деп аталатын операциялар класын құрайды. Бұл операциялар А және В жүйелері арасында түйіскен күйлерді жасауға мүмкіндік бермейді. Бірақ егер А және В түйіскен күйлермен қамтамасыз етілсе, онда олар LOCC операцияларымен бірге түрлендірулердің кең ауқымын іске асыра алады. Мысалы, А және В кубиттері арасындағы өзара әрекеттесуді алдымен А кубитін В-ға телепорттау арқылы, содан кейін оның В кубитімен өзара әрекеттесуіне рұқсат беру арқылы (бұл енді LOCC операциясы болып табылады, өйткені екі кубит те В зертханасында) және содан кейін кубитті А-ға телепорттау арқылы жүзеге асыруға болады. Бұл процесте екі кубиттің екі максималды түйіскен күйі қолданылады. Осылайша, түйіскен күйлер – кванттық өзара әрекеттесулерді (немесе кванттық каналдарды) тек LOCC қол жетімді болған жағдайда іске асыруға мүмкіндік беретін ресурс, бірақ олар осы процесте тұтынылады. Түйіскен күйлерді ресурс ретінде қарастыруға болатын басқа да қолданыстар бар, мысалы, жеке коммуникация немесе кванттық күйлерді ажырату. Егер екі күйді жергілікті операциялар арқылы, соның ішінде өлшеулер арқылы 0-ден жоғары ықтималдықпен бір-біріне түрлендіруге болады, онда олар бірдей «SLOCC класына» (стохастикалық LOCC) жатады. Сапалық тұрғыдан алғанда, екі күй бір SLOCC класында бірдей қуатты (мен бірін екіншісіне айналдыра аламын, содан кейін ол маған не істеуге мүмкіндік берсе, соны істей аламын), бірақ түрлендірулер әртүрлі ықтималдықпен сәтті аяқталуы мүмкін болғандықтан, олар енді бірдей құнды емес. Мысалы, екі таза кубит үшін тек екі SLOCC класы бар: түйіскен күйлер (оларға (максималды түйіскен) Белл күйлері және әлсіз түйіскен күйлер кіреді) және ажыратылатын күйлер (яғни, көбейтінді күйлер). Күйдің (мысалы, |ψ⟩) бір көшірмесін түрлендіруді қарастырудың орнына, көп көшірмелі түрлендіру мүмкіндігіне негізделген кластарды анықтауға болады. Мысалы, |ψ⟩-ті LOCC арқылы түрлендіру мүмкін емес, бірақ |ψ⟩²-ні түрлендіру мүмкін болатын мысалдар бар. Өте маңызды (және өте жалпы) жіктеме күйдің кез келген саны көшірмелерін кем дегенде бір таза түйіскен күйге түрлендіру мүмкіндігіне негізделген. Мұндай қасиетке ие күйлер «дистилденетін» күйлер деп аталады. Бұл күйлер ең пайдалы кванттық күйлер болып табылады, өйткені олардың жеткілікті саны болғанда, оларды кез келген түйіскен күйге (жергілікті операциялар арқылы) түрлендіруге болады, демек, барлық мүмкін қолданыстарға мүмкіндік береді. Бастапқыда таң қалдырған жайт – барлық түйіскен күйлер де дистилденбейді, ал дистилденбейтін күйлер «байланысқан түйіскен» күйлер деп аталады.

In quantum information theory, entangled states are considered a 'resource', i. e., something costly to produce and that allows implementing valuable transformations. The setting in which this perspective is most evident is that of "distant labs", i. e., two quantum systems labeled "A" and "B" on each of which arbitrary quantum operations can be performed, but which do not interact with each other quantum mechanically. The only interaction allowed is the exchange of classical information, which combined with the most general local quantum operations gives rise to the class of operations called LOCC (local operations and classical communication). These operations do not allow the production of entangled states between systems A and B. But if A and B are provided with a supply of entangled states, then these, together with LOCC operations can enable a larger class of transformations. For example, an interaction between a qubit of A and a qubit of B can be realized by first teleporting A's qubit to B, then letting it interact with B's qubit (which is now a LOCC operation, since both qubits are in B's lab) and then teleporting the qubit back to A. Two maximally entangled states of two qubits are used up in this process. Thus entangled states are a resource that enables the realization of quantum interactions (or of quantum channels) in a setting where only LOCC are available, but they are consumed in the process. There are other applications where entanglement can be seen as a resource, e. g., private communication or distinguishing quantum states. If two states can be transformed into each other by local operations including measurements with probability larger than 0, they are said to be in the same 'SLOCC class' ("stochastic LOCC"). Qualitatively, two states and in the same SLOCC class are equally powerful (since I can transform one into the other and then do whatever it allows me to do), but since the transformations and may succeed with different probability, they are no longer equally valuable. E. g., for two pure qubits there are only two SLOCC classes: the entangled states (which contains both the (maximally entangled) Bell states and weakly entangled states like ) and the separable ones (i. e., product states like ). Instead of considering transformations of single copies of a state (like ) one can define classes based on the possibility of multi copy transformations. E. g., there are examples when is impossible by LOCC, but is possible. A very important (and very coarse) classification is based on the property whether it is possible to transform an arbitrarily large number of copies of a state into at least one pure entangled state. States that have this property are called distillable. These states are the most useful quantum states since, given enough of them, they can be transformed (with local operations) into any entangled state and hence allow for all possible uses. It came initially as a surprise that not all entangled states are distillable, those that are not are called 'bound entangled'.

Энтропия

Бұл бөлімде аралас күйдің энтропиясы, сондай-ақ оны кванттық байланыстың өлшемі ретінде қарастыру мүмкіндігі талқыланады.

Қатысудың өлшемі ретінде

Энтропия – түйісуді өлшеуге қолданылатын бір құрал, бірақ түйісудің басқа да өлшемдері бар. Егер жалпы жүйе таза болса, бір ішкі жүйенің энтропиясы оның басқа ішкі жүйелермен түйісу дәрежесін өлшеу үшін пайдаланылуы мүмкін. Екі бөлікті таза күйлер үшін азайтылған күйлердің фон Нейман энтропиясы – түйісудің бірегей өлшемі, яғни ол түйісу өлшеміне қойылатын белгілі бір аксиомаларды қанағаттандыратын күйлер отбасындағы жалғыз функция. Классикалық нәтиже бойынша, Шеннон энтропиясы ең жоғары мәніне {1/n, …, 1/n} біртекті ықтималдық үлестірімінде және тек осы жағдайда жетеді. Сондықтан, екі бөлікті таза күй ρ ∈ HA ⊗ HB егер ρ-ның әрбір ішкі жүйесінің азайтылған күйі диагональдық матрица болса, онда ол максималды түйісу күйі деп аталады. Аралас күйлер үшін азайтылған фон Нейман энтропиясы – түйісудің жалғыз ғана орынды өлшемі емес. Атап айтқанда, ақпараттық теориядағы анықтама статистикалық механикадағы энтропиямен тығыз байланысты (қазіргі контексте екі анықтаманы салыстыра отырып, Болцман тұрақтысын әдеттегідей қабылдау қалыпты). Мысалы, Борелдің функционалдық есептеуінің қасиеттеріне сәйкес, кез келген унитар оператор U үшін, шын мәнінде, осы қасиет болмаса фон Нейман энтропиясы дұрыс анықталмайды. Атап айтқанда, U жүйенің уақыт бойынша эволюция операторы болуы мүмкін, яғни, мұнда H жүйенің гамильтонианы. Бұл жерде энтропия өзгермейді. Процестің қайтымдылығы нәтижедегі энтропия өзгерісімен байланысты, яғни процесс егер және тек қана ол жүйенің энтропиясын өзгермейтін болса, қайтымды болады. Сондықтан, термодинамикалық тепе-теңдікке қарай уақыт бағытының өтуі – кванттық түйісудің кеңеюінің нәтижесі ғана. Бұл кванттық ақпараттар теориясы мен термодинамика арасындағы байланысты қамтамасыз етеді. Рени энтропиясы да түйісуді өлшеу үшін қолданылуы мүмкін. Дегенмен, 2023 жылдың 23 қаңтарында физиктер түйісуді басқарудың екінші заңы жоқ екенін мәлімдеді. Зерттеушілердің сөзімен айтқанда, «термодинамиканың екінші заңына тікелей балама табу мүмкін емес».

Entropy provides one tool that can be used to quantify entanglement, although other entanglement measures exist. If the overall system is pure, the entropy of one subsystem can be used to measure its degree of entanglement with the other subsystems. For bipartite pure states, the von Neumann entropy of reduced states is the unique measure of entanglement in the sense that it is the only function on the family of states that satisfies certain axioms required of an entanglement measure. It is a classical result that the Shannon entropy achieves its maximum at, and only at, the uniform probability distribution {1/n, ,1/n}. Therefore, a bipartite pure state ρ ∈ HA ⊗ HB is said to be a maximally entangled state if the reduced state of each subsystem of ρ is the diagonal matrix

For mixed states, the reduced von Neumann entropy is not the only reasonable entanglement measure. As an aside, the information theoretic definition is closely related to entropy in the sense of statistical mechanics (comparing the two definitions in the present context, it is customary to set the Boltzmann constant ). For example, by properties of the Borel functional calculus, we see that for any unitary operator U,

Indeed, without this property, the von Neumann entropy would not be well defined. In particular, U could be the time evolution operator of the system, i. e.,

where H is the Hamiltonian of the system. Here the entropy is unchanged. The reversibility of a process is associated with the resulting entropy change, i. e., a process is reversible if, and only if, it leaves the entropy of the system invariant. Therefore, the march of the arrow of time towards thermodynamic equilibrium is simply the growing spread of quantum entanglement. This provides a connection between quantum information theory and thermodynamics. Rényi entropy also can be used as a measure of entanglement. Nevertheless, on 23 January 2023, physicists reported, that, after all, there is no second law of entanglement manipulation. In the words of the researchers, "no direct counterpart to the second law of thermodynamics can be established".

Қатысу шаралары

Түйісу шаралары (көбінесе екі бөлікті) кванттық күйдегі түйісудің мөлшерін анықтайды. Жоғарыда айтылғандай, түйісу энтропиясы таза күйлер үшін түйісудің стандартты өлшемі болып табылады (бірақ аралас күйлер үшін түйісуді өлшеуге қолданылмайды). Аралас күйлер үшін әдебиетте бірнеше түйісу шаралары кездеседі.

Кванттық өріс теориясы

Кванттық өріс теориясының Рих Шлайдер теоремасы кейде кванттық байланыстың аналогы ретінде қарастырылады.

Қолданбалар

Кванттық ақпарат теориясында түйісудің көптеген қолданыстары бар. Түйісудің көмегімен, әйтпесе орындалуы мүмкін емес есептерді шешуге болады. Түйісудің ең белгілі қолданыстары – супер тығыз кодтау және кванттық телепортация. Көптеген зерттеушілер кванттық есептеуді іске асыру үшін түйісу қажет деп санайды (бірақ оған кейбір ғалымдар қарсылық білдіреді). Түйісу кванттық криптографияның кейбір протоколдарында қолданылады, бірақ стандартты талаптар бойынша кванттық кілт таратудың (QKD) қауіпсіздігін дәлелдеу үшін түйісу міндетті емес. Дегенмен, QKD-ның құрылғыға тәуелсіз қауіпсіздігін байланыс серіктестері арасындағы түйісу арқылы қамтамасыз етуге болады.

Қатысуды құру әдістері

Қатысу әдетте субатомдық бөлшектердің тікелей өзара әрекеттесуі арқылы туындайды. Бұл өзара әрекеттесулер түрлі болуы мүмкін. Ең көп қолданылатын әдістердің бірі – поляризация бойынша қатысқан фотондар жұбын жасау үшін спонтанды параметрлік төмендету түрлендіру. Басқа әдістерге фотондарды шектеу және араластыру үшін талшықты жұптағыш, кванттық нүктедегі биэкцитонның ыдырауынан шығарылатын фотондар, Хонг-Оу-Мандель эффектісін қолдану және тағы да басқалары жатады. Бөлшек пен оның антибөлшегінің, мысалы электрон мен позитронның кванттық қатысуын Харди интерферометріндегі сәйкес кванттық толқындық функциялардың ішінара жапсарылуы арқылы жасауға болады. Белл теоремасының ең алғашқы сынақтарында қатысқан бөлшектер атомдық каскадтарды пайдалану арқылы жасалған.

Табиғи түрде түйіскен жүйелер

Көп электронды атомдардың электрондық қабықтары әрдайым байланысқан электрондардан тұрады. Дұрыс иондану энергиясын электрондық байланысты ескере отырып қана есептеуге болады.

Макроскопиялық нысандардың түйісуі

2020 жылы зерттеушілер миллиметрлік өлшемдегі механикалық осциллятордың қозғалысы мен алысқа орналасқан атомдар бұлтының спиндік жүйесі арасындағы кванттық түйісуді байқады. Кейінгі жұмыстар екі механикалық осцилляторды кванттық түйістіру арқылы бұл зерттеуді толықтырды.

Тірі жүйелердің элементтерінің өзара байланысы

2018 жылдың қазан айында физиктер тірі организмдерді, әсіресе тірі бактериялар мен квантталған жарық арасындағы фотосинтез молекулаларын пайдалана отырып, кванттық байланысты жасау туралы хабарлады. Тірі организмдер (жасыл күкірт бактериялары) бұрын өзара әрекеттеспейтін жарық режимдері арасында кванттық байланысты құру үшін делдал ретінде зерттелді, жарық пен бактериялық режимдер арасындағы жоғары байланыс көрсетілді, және белгілі бір дәрежеде бактериялар ішінде де байланыс байқалды. 2023 жылдың желтоқсанында физиктер алғаш рет жеке молекулалардың кванттық байланысын хабарлады, бұл кванттық есептеулерде маңызды қолданысқа ие болуы мүмкін.