Кіріспе

Физикадағы жергілікті принцип – объектіге тек оның тікелей жақын айналасы ғана әсер ете алатын физикалық заң. Физикада жергілікті принципке сәйкес, объектіге тікелей әсер ететін тек оның жақын маңдағы ортасы ғана. Бұл принципті қамтитын теория "жергілікті теория" деп аталады. Бұл қашықтықтан бірден немесе "жергілікті емес" әрекет ету ұғымына қарсы тұрады. Жергіліктілік классикалық физиканың өрістік теорияларынан туындады. Бұл идея бойынша, бір нүктедегі себептің екінші нүктеде әсер етуі үшін, олардың арасындағы кеңістікте бірдеңе әрекетке қатысуы керек. Әсер ету үшін толқын немесе бөлшек сияқты бір нәрсе екі нүкте арасындағы кеңістік арқылы өтіп, әсерді жеткізуі тиіс. Арнайы салыстырмалылық теориясы себептік әсердің таралуына ең жоғары жылдамдық шегін – жарық жылдамдығын белгілейді. Сондықтан жергілікті принцип бір нүктедегі оқиға екінші нүктеде бір мезгілде нәтиже тудыра алмайды дегенді білдіреді. Нүктедегі оқиға нүктедегі нәтижеге кем уақыт ішінде әкеле алмайды, мұнда – нүктелер арасындағы қашықтық, ал – вакуумдағы жарық жылдамдығы. Жергілікті принцип кванттық механиканың маңызды нәтижелерінің бірінде шешуші роль атқарады. 1935 жылы Альберт Эйнштейн, Борис Подольский және Натан Розен ЭПР парадоксы деп аталатын ой эксперименті арқылы кванттық механика толық теория болмауы мүмкін екенін көрсетті. Олар өзара әрекеттескеннен кейін физикалық жағынан бөлінген екі жүйені сипаттады; бұл жұп қазіргі терминологияда "байланысқан" (entangled) деп аталады. Олар, қазіргі кезде "жасырын айнымалылар" деп аталатын қосымшаларсыз, кванттық механика физикалық жағынан бөлек өлшемдер арасындағы логикалық қатынастарды дұрыс болжамайтынын тұжырымдады. 1964 жылы Джон Стюарт Белл Белл теоремасын тұжырымдады – егер нақты эксперименттерде бұл теңсіздік бұзылса, онда кванттық механика жергілікті себеп-салдар қатынасын бұзады деген тұжырым. Бұл нәтиже қазір жергілікті жасырын айнымалылардың болмауымен теңестіріледі. Кейінгі зерттеулерде жергілікті себеп-салдар қатынасы "жергілікті реализм" деп аталады. Белл сынағы эксперименттері кванттық механиканың Белл теоремасында белгіленген теңсіздіктерді кеңінен бұзатынын көрсетті. Кванттық механиканың кейбір интерпретацияларына сәйкес, бұл нәтиже кейбір кванттық эффектілер жергілікті принципті бұзады дегенді білдіреді.

Кванттық механикаға дейінгі кезең

XVII ғасырда Ньютонның ғаламдық тартылыс принципі "қашықтықтан әрекет ету" түсінігінде қалыптасты, осылайша жергіліктілік принципін бұзды. Ньютонның өзі осы бұзушылықты абсурдты деп есептеді:

Кулонның электр күштері заңы бастапқыда да жедел әрекет ету ретінде тұжырымдалған, бірақ 1880 жылы Джеймс Клерк Максвелл жергіліктілік принципіне бағынатын өріс теңдеулері электромагнетизмнің барлық құбылыстарын болжайтынын көрсетті. Бұл теңдеулер электромагниттік күштердің жарық жылдамдығымен таралатынын көрсетеді. 1905 жылы Альберт Эйнштейннің арнайы салыстырмалылық теориясы ешқандай материя немесе энергия жарық жылдамдығынан асып түсе алмайды деп постулаттады, соның салдарынан Эйнштейн физиканы жергіліктілік принципіне сәйкес келетіндей етіп қайта құруға ұмтылды. Кейін ол жалпы салыстырмалылық теориясын – гравитацияның баламалы теориясын жасауға қол жеткізді, ол жергіліктілік принципіне бағынады. Дегенмен, жергіліктілік принципіне қарсы басқа да сын, Эйнштейннің өзі құруға көмектескен кванттық механика теориясынан кейін пайда болды.

Жергілікті модельдер

Қарапайым кеңістік-уақыт диаграммалары жергіліктілікке қатысты мәселелерді түсінуге көмектеседі. Кванттық механиканы талқылауға ыңғайлы жергіліктілік мәселелерін сипаттау әдісі диаграммада көрсетілген. Бөлшек бір жерде туындайды, содан кейін бөлініп, кеңістікте бөлек орналасқан екі жерде өлшенеді. Екі өлшем Алиса мен Бобтың есімдерімен аталады. Алиса өлшеу (А) жасайды және нәтиже алады; Боб өлшеу жасайды және нәтиже алады. Эксперимент көп рет қайталанады және нәтижелер салыстырылады.

Әлиса мен Боб кеңістікте

Уақыт-кеңістік диаграммасында уақыт координатасы тік, ал кеңістік координатасы көлденең болады. Сол жақтағы жергілікті аймақтағы Алиса болашақта көрсетілген конус ішіндегі оқиғаларға ғана әсер ете алады; жарықтың шекті жылдамдығы оған басқа аймақтарға, оның ішінде Бобтың орналасқан жеріне әсер етуіне мүмкіндік бермейді. Сол сияқты, диаграмманы пайдаланып, Бобтың жергілікті жағдайларын Алисамен бір уақытта өзгерте алмайтынын түсінуге болады: Бобқа әсер ететін барлық оқиғалар диаграммадағы оның орналасқан жерінен төменгі конуста орналасқан. Алисаның айналасындағы үзіліс сызықтар оның болашақтағы мүмкін орналасқан жерлерін көрсетеді; Бобтың айналасындағы үзіліс сызықтар оның қазіргі жағдайын тудыруы мүмкін оқиғаларды көрсетеді. Алиса өзінің орналасқан жеріндегі кванттық күйлерді өлшегенде, ол белгіленген нәтижелерді алады; сондай-ақ Боб та алады. Жергіліктілік модельдері осы өлшенген мәндер арасындағы статистикалық байланысты түсіндіруге тырысады.

Релятивистік кванттық механика

Кванттық өріс теориясының негізгі принциптерінің бірі – жергіліктілік принципі. Өрістердің динамикасын сипаттайтын өрістік операторлар мен Лагранж тығыздығы жергілікті болып табылады, яғни өзара әрекеттесулер қашықтықтан әсер ету арқылы сипатталмайды. Бұл, Лагранжда алыс координаталарға тәуелді екі өрістің көбейтіндісі түріндегі мүшелерді болдырмау арқылы қамтамасыз етіледі. Атап айтқанда, релятивистік кванттық өріс теориясында жергіліктілік және себептік байланыс принциптерін сақтау үшін келесі шарт талап етіледі: егер екі өлшенетін шама болса, және олардың әрқайсысы өзара кеңістік бойынша бөлінген екі бөлек кеңістік-уақыт аймағында орналасқан болса, онда олар коммутациялануы керек. Бұл шарт кейде релятивистік кванттық өріс теориясының аксиомаларының бірі ретінде қарастырылады.