Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Геометрияда, снубтық алтыбұрышты мозаика (немесе снубтық үшбұрышты мозаика) – Евклид жазықтығының жартылай реттелі мозаикасы. Әр төбесінде төрт үшбұрыш және бір алтыбұрыш болады. Оның Шлефли символы sr{3,6}. Снуб тетрагексагональды мозаика – бұл Шлефли символы sr{4,6} болатын байланысты гиперболалық мозаика. Конвей оны гекстильдің снубы деп атайды, ол алтыбұрышты мозаикаға (гекстиль) қолданылатын снуб операциясы арқылы құрастырылған. Жазықтықта үш реттелі және сегіз жартылай реттелі мозаика бар. Бұл симметрия ретінде көрініс таппаған жалғыз мозаика. Снуб үшбұрышты мозаиканың бір түстік схемасы бар. (Түстерді сандармен белгілесек, "3.3.3.3.6" – "11213" болады.)
In geometry, the snub hexagonal tiling (or snub trihexagonal tiling) is a semiregular tiling of the Euclidean plane. There are four triangles and one hexagon on each vertex. It has Schläfli symbol sr{3,6}. The snub tetrahexagonal tiling is a related hyperbolic tiling with Schläfli symbol sr{4,6}. Conway calls it a snub hextille, constructed as a snub operation applied to a hexagonal tiling (hextille). There are three regular and eight semiregular tilings in the plane. This is the only one which does not have a reflection as a symmetry. There is only one uniform coloring of a snub trihexagonal tiling. (Labeling the colors by numbers, "3.3.3.3.6" gives "11213".)
Дөңгелекті таңбалау
Снаб үшбұрышты мозаиканы шеңберлерді жинау ретінде пайдалануға болады, әр нүктенің ортасына бірдей диаметрлі шеңберлер орналастырылады. Әрбір шеңбер жинаудағы 5 басқа шеңбермен жанасады (жанасу саны). Тор домені (қызыл ромб) 6 түрлі шеңберді қайталайды. Алтыбұрышты бос орындарды дәл бір шеңбермен толтыруға болады, бұл үшбұрышты мозаикадан ең тығыз жинауға алып келеді.
The snub trihexagonal tiling can be used as a circle packing, placing equal diameter circles at the center of every point. Every circle is in contact with 5 other circles in the packing (kissing number). The lattice domain (red rhombus) repeats 6 distinct circles. The hexagonal gaps can be filled by exactly one circle, leading to the densest packing from the triangular tiling.
Симметриялық мутациялар
Бұл жартылай тұрақты мозаика – ұшы (3.3.3.3. n) және Кокстер-Динкин диаграммасы бар бұрышты полиэдрлер мен мозаикалар тізбегінің бір мүшесі. Бұл фигуралар мен олардың қос фигуралары (n32) айналу симметриясына ие, n=6 болғанда Эвклид жазықтығында, ал n-нің одан жоғары мәндерінде гиперболалық жазықтықта орналасады. Бұл тізбекті n=2-ден бастауға болады, онда кейбір жақтары дигонға дейін дегенерацияланады.
This semiregular tiling is a member of a sequence of snubbed polyhedra and tilings with vertex figure (3.3.3.3. n) and Coxeter–Dynkin diagram These figures and their duals have (n32) rotational symmetry, being in the Euclidean plane for n=6, and hyperbolic plane for any higher n. The series can be considered to begin with n=2, with one set of faces degenerated into digons.
6 қабатты перпентилдік плитка
Геометрияда 6 есе бүктелген пентиль немесе гүл тәрізді бесбұрышты мозаика – Евклид жазықтығының қос жартылай реттелген мозаикасы. Бұл 15 белгілі изогедралды бесбұрышты мозаикалардың бірі. Оның алты бесбұрышты мозаикасы гүлдің жапырақтары сияқты орталық нүктеден сәулелене шығады. Оның әрбір бесбұрышты жағында төрт 120° және бір 60° бұрыш болады. Бұл біркелкі бұрышты алтыбұрышты мозаиканың қос мозаикасы, және 6, 3, 2 ретті айналу симметриясына ие.
In geometry, the 6 fold pentille or floret pentagonal tiling is a dual semiregular tiling of the Euclidean plane. It is one of the 15 known isohedral pentagon tilings. Its six pentagonal tiles radiate out from a central point, like petals on a flower. Each of its pentagonal faces has four 120° and one 60° angle. It is the dual of the uniform snub trihexagonal tiling, and has rotational symmetries of orders 6 3 2 symmetry.