Тігізу және үлгілер
-
Бес квадраттан құралған геометриялық пішін
Пентомино - 5 квадраттан құралған геометриялық пішін. 12 түрлі бос пентомино, 18 бір жақты және 63 бекітілген түрі бар. Математикалық ойындарда қолданылады.
-
Төртбұрыштардан құралған жазық фрактал: Сиерпинский кілемшесі
Сиерпински кілемшесі: жазық фрактал, 1916 ж. ашылған. Кантор жиынының 2D нұсқасы, геометриялық фигураларды рекурсивті бөлу арқылы құрылады.
-
Үшбұрыштардан құралған фрактал
Сиерпински үшбұрышы: фрактал, өзіне ұқсас геометриялық фигура. Математикалық үлгі, қайталанатын құрылым, және жасушалық автоматтарда кездеседі.
-
Төрт шаршыдан құралған геометриялық пішіндер
Тетраміно – геометриялық пішін, 4 квадраттан құралған. "Тетрис" ойынында қолданылады, полиомино және тетракуб түрлері бар. Геометрия, ойындар туралы ақпарат.
-
Төртбұрыштың квадраттарға бөлінуі
Төртбұрышты квадраттарға бөлу мәселесі: толық квадратты басқа бүтін квадраттармен қаптау. Ең қиыны – әртүрлі өлшемдегі квадраттарды пайдалану.
-
Үлгілер мен реттеліліктер әлемі
Үлгілер – әлемде, дизайн мен абстракті идеялардағы қайталанатын реттелілік. Геометриялық, сезімдік немесе талдау арқылы көрінетін үлгілер туралы біліңіз.
-
Теңқабырша үшбұрыштардан құралған көпбұрыштар
Полиамонд – геометриялық фигура, теңқабырлы үшбұрыштардан құралған. Түрлері, симметриясы, қалыптасу тарихы туралы біліңіз. Математика, геометрия сүйерліктерге арналған!
-
Төртбұрыштың тең қабырғалы түрі
Ромб (лозенге) – төрт қабырғасы тең төртбұрыш. Геометрия, өнер, тіл және геральдикада қолданылады. Төсеу, керамика, карталарда кездеседі.
-
Жазықтықтың мозаикалық жабылуы
Жазықтықтарды математикалық түрде қатайту (tessellation) – геометриялық фигуралармен қысықтар мен бос орындарсыз жабу. 17 түрлі қағазбен жабу тобы бар.
-
Екі өлшемді қайталама үлгілердің жіктелуі
Жазық симметрия тобы – екі өлшемді қайталама өрнектердің математикалық жіктелуі. Архитектура, өнер, тіл кездесетін қағаз өрнектерін талдайды.
-
Пандиагональды магикалық квадраттар және олардың қасиеттері
Пандиагональды магикалық квадраттар: анықтамасы, қасиеттері, математикалық ерекшеліктері. 3-ретті квадраттардың болмауы туралы ақпарат.
-
Бірдей көпбұрыштардан құралған жазық пішіндер
Полиформдар: бірдей көпбұрыштардан құралған жазық пішіндер. Математикалық ойын-сауықта құрылыс, түрлері (полимино, және т.б.) туралы біліңіз!
-
Сиерпински қисықтары және кеңістікті толтырушы иірімдер
Сиерпински қисықтары: фрактал геометрия, кеңістікті толтыру қисықтары, Хаусдорф өлшемі, рекурсивті анықтама, A→BAB және B→A+B+A ережелері.
-
Тікбұрышты үшбұрыштардан құралған пішіндер
Полиаболо – геометриялық фигура, тең қабырғалы тікбұрышты үшбұрыштардан құралған. Математикалық ойын, полиформ, танграм сияқты түсініктермен байланысты.
-
Жалпы қырлы алтыбұрыштар және олардың құрастырылуы
Полигекс – математикалық фигура, негізінде алтыбұрыштан құралған. Түрлері: моногекс, дигекс, тригекс. Давид Кларнер зерттеген.
-
Қайталанбайтын жазылымдар және апериодты мозаикалар
Жаңа апериодтік плитка жаңалығы! 2023 ж. ғалымдар бір ғана пішінде апериодтік плитканы тапты – Эйнштейн мәселесінің шешімі. Қайталанбайтын үлгілер.
-
М.К. Эшердің "Метаморфоза II" гравюрасы
Эшердің «Метаморфоз II» гравюрасы: түрлену, геометриялық өрнектер, жануарлар мен формалардың біртіндеп өзгеруі. Суретшінің ең танымал туындыларының бірі.
-
Тромино: Үш квадраттан құралған геометриялық пішін
Тромино – үш квадраттан құралған геометриялық фигура. Түрлері: "I", "L" (немесе "V"). Айналымдар ескерілсе, 6 түрлі тромино бар. Геометрия, полиомино.
-
Жазықтықты қалыпты көпбұрыштармен бөлу және мозаикалардың түрлері
Жазықтықты көпбұрыштарға бөлу: жүйелі, жартылай жүйелі және k-біртекті мозаикалар. Дөңгелек көпбұрыштармен жазықтықтарды мозаикалау туралы біліңіз.
-
Спидрон: Геометриялық фигура және оның қолданыстары
Геометрия: Spidron – үшбұрыштардан құралған жалғасқан жазық фигура. 1979 ж. Эрдели Даниэль Рубикке тапсырма ретінде ұсынған, қалыпты Spidron және деформацияланған түрлері бар.
-
Шарды мозаикалауға қолданылатын сфералық үшбұрыштар
Шварц үшбұрышы: сфераны қаптауға қолданылатын геометриялық фигура. Бұрыштар рационал сандармен беріледі, топтарды анықтайды. Геометрия, тесселяция.
-
Рұқсат етілген кристалдық симметриялар туралы теорема
Кристалл симметриясы, квазикристалдар, дифракция, кристаллография теоремасы – бұл мақалада кристалл құрылымының геометриялық шектеулері мен симметриялары талданды.
-
Алтыбұрышты мозаика және оның геометриялық қасиеттері
Гексагонды мозаика: геометрия, {6,3} Шләфли символы, үшбұрышты мозаикадан шығарылған. Жазықтықтың үздіксіз жабылуы, бұрыштары 120 градус.
-
Төртбұрышты мозаика: Эвклид жазықтығының реттелген жабылуы
Евклид жазықтығында квадратты мозаикалау – геометриядағы {4,4} Шләфли символы бар тұрақты мозаика. Төрт квадраттық тор, бұрыш 90 градус.
-
Жазықтықтың үшбұрышты мозаикасы
Еуропалық жазықтықтағы үшбұрышты мозаика – геометриядағы маңызды түсінік. Бұл тегіс жазықтықтың толық жабуы, бұрыштары 60 градусқа тең. {3,6} Шләфли символы.
-
Кесілген алтыбұрышты мозаика және үшкілді мозаика
Евклид жазықтығындағы кесілген алтыбұрышты мозаика – геометриялық құрылым. Әр төбесінде 2 додекагон және 1 үшбұрыш орналасқан. t{6,3} Шләфли символымен белгіленеді.
-
Кесілген үшбұрыстық гексагондық мозаика және кісромбильді мозаика
Евклид жазықтығындағы кесілген үшбұрышты алтыбұрышты мозаика – геометриялық құрылым. Әр төбеде квадрат, алтыбұрыш, додекагон орналасқан. Шлафли символы: tr{3,6}.
-
Төртбұрыштың қиылып жасалған мозаикасы
Еуропалық жазықтықтағы кесілген шаршы мозаикасы – бұл квадрат пен екі октагоннан тұратын жартылай жүйелі мозаика. Октагонды қамтитын жалғыз мозаика.
-
Евклид жазықтығындағы ромбитригексагондық мозаикалау
Евклид жазықтығындағы жартылай жүйелі мозаика: ромботригексагонды мозаика, үшбұрыш, шаршы, алтыбұрыштан тұрады. Геометрия, Шләфли символы, Конвей термині.
-
Жазық беттің алтыбұрыштар мен үшбұрыштармен мозаикалық жабылуы
Жазықтықты дұрыс алтыбұрыштармен және теңқабырлы үшбұрыштармен мозаикалау – тригексагондық мозаика. Геометрия, полигондар, дуалды мозаика туралы ақпарат.
-
Бұрышты бесбұрыштар мен алтыбұрыштардан құралған жазық мозаикасы
Евклид жазықтығындағы бұрыштық алтыбұрышты мозаика – геометриялық құрылым. Әр төбесінде 4 үшбұрыш, 1 алтыбұрыш болады. Schläfli символы sr{3,6}.
-
60° ромбтармен жазықтықтың мозаикасы
Жазықтықты 60° ромбтармен мозаикалау: геометриялық құрылым, ромбильді мозаика, қақпалы блоктар, алтыбұрышты мозаиканың бөлінуі, дуалды мозаика.
-
Төртбұрыштың тікбұрышты үшбұрыштармен мозаикасы
Төрткіш квадрат мозаикасы – эвклид жазықтығын толтыратын геометриялық құрылым. Төртбұрыштар үшбұрыштарға бөлініп, шексіз өрнек құрайды. Kisquadrille, Union Jack торы деп те аталады.
-
Евклид жазықтығының біртекті мозаикалары мен олардың қос мозаикалары
Жазық беттегі 11 дөңес біртекті мозаикалар (тұрақты және жарты-тұрақты) мен олардың қос мозаикалары. Вертекс конфигурациясы бойынша тізімделген.
-
Бесбұрыштармен жазықтықты мозаикалау: Қайыр жолдары мен архитектурада қолданылуы
Жазықтықты бесбұрыштармен мозаикалау: Қайыр бесбұрыштық мозаикасы, МақМэхон торы, 4 еселенген пентиль. Геометрия, тесселяция, симметрия туралы ақпарат.
-
Төселдемелер нотациясы
Геометриядағы Wythoff белгісі – біртекті полиэдрлерді немесе мозаикаларды Schwarz үшбұрышында көрсету әдісі. Coxeter диаграммасымен байланысты.
-
Pentagonal tiling
-
Jarkko Kari
-
Substitution tiling