Тетраміно – геометриялық пішін, 4 квадраттан құралған. "Тетрис" ойынында қолданылады, полиомино және тетракуб түрлері бар. Геометрия, ойындар туралы ақпарат.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Төрт квадратты қабырғаларынан біріктіру
Four squares connected edge to edge
Тетромино – төрт квадраттан құралған геометриялық пішін, олар тік бұрыштар арқылы емес, қабырғалары арқылы (ортогоналды түрде) біріктірілген. Тетромино, домино және пентомино сияқты, полиоминоның бір түрі. Оған сәйкес поликуб, тетракуб деп аталады, ол төрт кубтан құралған және тік бұрыштар арқылы емес, қабырғалары арқылы біріктірілген геометриялық пішін. Тетроминолар кеңінен танымал қолданысы совет ойын жасаушысы Алексей Пажитнов жасаған Tetris бейне ойынында, онда олар тетримино деп аталады. Ойында қолданылатын тетроминолар – бір жақты тетроминолар.
A tetromino is a geometric shape composed of four squares, connected orthogonally (i. e. at the edges and not the corners). Tetrominoes, like dominoes and pentominoes, are a particular type of polyomino. The corresponding polycube, called a tetracube, is a geometric shape composed of four cubes connected orthogonally. A popular use of tetrominoes is in the video game Tetris created by the Soviet game designer Alexey Pajitnov, which refers to them as tetriminos. The tetrominoes used in the game are specifically the one sided tetrominoes.
Бір жақты тетроминолар
Бір жақты тетроминолар – аударылып, бұрылып, бірақ кері бұрылмайтын тетроминолар. Олар көбінесе «Тетрис» ойынымен байланысты және осы ойында қолданылады. Бір жақты тетроминолардың жеті түрі бар. Бұл тетроминолар оларға ең ұқсас әріптермен аталады. «I», «O» және «T» тетроминоларында көрініс симметриясы бар, сондықтан оларды еркін тетроминолар немесе бір жақты тетроминолар деп қарастырудың маңызы жоқ. Қалған төрт тетромино – «J», «L», «S» және «Z» – хиральдық деп аталатын құбылысты көрсетеді. «J» және «L» бір-бірінің көлеңкесі, ал «S» және «Z» бір-бірінің көлеңкесі. Еркін тетроминолар ретінде «J», «L»-ге, ал «S», «Z»-ге тең. Бірақ екі өлшемді кеңістікте және кері бұру мүмкін болмаған жағдайда, «J»-ді «L»-ге немесе «S»-ді «Z»-ге айналдыруға болмайды.
One sided tetrominoes are tetrominoes that may be translated and rotated but not reflected. They are used by, and are overwhelmingly associated with, Tetris. There are seven distinct one sided tetrominoes. These tetrominoes are named by the letter of the alphabet they most closely resemble. The "I", "O", and "T" tetrominoes have reflectional symmetry, so it does not matter whether they are considered as free tetrominoes or one sided tetrominoes. The remaining four tetrominoes, "J", "L", "S", and "Z", exhibit a phenomenon called chirality. J and L are reflections of each other, and S and Z are reflections of each other. As free tetrominoes, J is equivalent to L, and S is equivalent to Z. But in two dimensions and without reflections, it is not possible to transform J into L or S into Z.
Тіркелген тетроминолар
Тік тетроминолар тек қана жылжуға мүмкіндік береді, бұруға немесе кернеуге болмайды. Екі түрлі тұрақты I тетромино, төрт J, төрт L, бір O, екі S, төрт T және екі Z тетроминосы бар, барлығы 19 тұрақты тетромино.
The fixed tetrominoes allow only translation, not rotation or reflection. There are two distinct fixed I tetrominoes, four J, four L, one O, two S, four T, and two Z, for a total of 19 fixed tetrominoes:
Төртминоның бір жиынымен төртбұрышты толтыру
Темір төртбұрыштардың бір жиынтығы немесе бір жақты тетрминолар тік төртбұрышқа сыймайды. Бұл, қиратылған шахмат тақтасы аргументіне ұқсас дәлелмен көрсетуге болады. Шахмат тақтасы үлгісіндегі 5×4 тік төртбұрышта 20 квадрат бар, оның ішінде 10 ақ және 10 қара квадраттар бар, бірақ еркін тетроминолардың толық жиынтығында 11 қара және 9 ақ квадрат немесе 11 ақ және 9 қара квадрат болады. Бұл T тетроминосының 3 қара және 1 ақ квадратты немесе 3 ақ және 1 қара квадратты құрауымен байланысты, ал қалған тетроминолардың әрқайсысында 2 қара және 2 ақ квадраттан бар. Сол сияқты, 7×4 тік төртбұрышта 28 квадрат бар, оның ішінде әр түстен 14 квадраттан бар, бірақ бір жақты тетроминолар жиынтығында 15 қара және 13 ақ квадрат немесе 15 ақ және 13 қара квадрат болады. Осыған байланысты, екі типтің кез келген жиынтығының тақ саны тік төртбұрышқа сыймайды. Сонымен қатар, 19 бекітілген тетромино 4×19 тік төртбұрышқа сыймайды. Бұл компьютерлік іздеуде барлық мүмкіндіктерді қарау арқылы анықталды.
A single set of free tetrominoes or one sided tetrominoes cannot fit in a rectangle. This can be shown with a proof similar to the mutilated chessboard argument. A 5×4 rectangle with a checkerboard pattern has 20 squares, containing 10 light squares and 10 dark squares, but a complete set of free tetrominoes has either 11 dark squares and 9 light squares, or 11 light squares and 9 dark squares. This is due to the T tetromino having either 3 dark squares and one light square, or 3 light squares and one dark square, while all other tetrominoes each have 2 dark squares and 2 light squares. Similarly, a 7×4 rectangle has 28 squares, containing 14 squares of each shade, but the set of one sided tetrominoes has either 15 dark squares and 13 light squares, or 15 light squares and 13 dark squares. By extension, any odd number of sets for either type cannot fit in a rectangle. Additionally, the 19 fixed tetrominoes cannot fit in a 4×19 rectangle. This was discovered by exhausting all possibilities in a computer search.
Этимология
"Тетромино" атауы "төрт" деген мағына беретін "тетра" префиксі (көне грек тілінен τετρα) мен "домино" сөзінің қосындысынан құралған. Бұл атауды 1953 жылы Соломон В. Голомб полиоминоларға қатысты басқа терминологиямен бірге енгізген.
The name "tetromino" is a combination of the prefix tetra 'four' (from Ancient Greek τετρα ), and "domino". The name was introduced by Solomon W. Golomb in 1953 along with other nomenclature related to polyominos.