Кіріспе

Гравитацияның метрикалық теорияларында, әсіресе жалпы салыстырмалылық теориясында, статикалық сфералық симметриялық кемелді сұйықтық шешімі (көбінесе ssspf деп қысқартылған термин) – бұл изотропты қысыммен сұйықтың статикалық дөңгелек шарларын модельдейтін, тиісті тензорлық өрістермен жабдықталған кеңістік-уақыт. Мұндай шешімдер көбінесе жұлдыздардың, әсіресе ақ жұлдыздар мен нейтрон жұлдыздары сияқты ықшам денелердің идеалданған модельдері ретінде қолданылады. Жалпы салыстырмалылық теориясында оқшауланған жұлдыздың (немесе басқа сұйықтық шардың) моделі әдетте сұйықтықпен толтырылған ішкі аймақтан тұрады, ол техникалық тұрғыдан Эйнштейннің өріс теңдеуінің толық сұйықтық шешімі, және сыртқы аймақтан, ол асимптотикалық тегіс вакуумдық шешім. Бұл екі бөлік шар тәрізді бетте, яғни қысымы нөлдік болатын беттегі әлемдік қабатта мұқият сәйкес келуі керек. (Талап етілген сәйкестіктің сәтті орындалғанын тексеру үшін қолданылатын сәйкестік шарттары деп аталатын әр түрлі математикалық критерийлер бар.) Гравитацияның басқа метрикалық теориялары үшін де, мысалы, Бранс-Дик теориясы үшін де ұқсас мәлімдемелер жарамды. Бұл мақалада біз қазіргі алтын стандартты гравитациялық теориямыздағы, яғни жалпы салыстырмалылық теориясындағы нақты ssspf шешімдерін құруға назар аударамыз. Алдын ала айту үшін, оң жақтағы сурет жалпы салыстырмалылық теориясындағы жұлдыздық модельдің қарапайым мысалының кеңістіктік геометриясын (қосылған диаграмма арқылы) көрсетеді. Бұл екі өлшемді Римандық көптүрлілік (үш өлшемді Римандық көптүрліліктің орнына) орналасқан Эвклид кеңістігінің физикалық мағынасы жоқ, ол біз кездесетін геометриялық ерекшеліктердің түрін жылдам түсінуге көмектесетін визуалды көмек құралы ғана.