Кіріспе

Физикадағы математикалық болжамдар. Әлсіз және күшті ғарыштық цензура гипотезалары – жалпы салыстырмалылық теориясында туындайтын гравитациялық сингулярлықтардың құрылымы туралы екі математикалық болжам. Эйнштейн теңдеулерінің шешімдерінде пайда болатын сингулярлықтар көбінесе оқиғалар көкжиегінің ішінде жасырылады, демек, оларды кеңістік-уақыттың қалған бөлігінен байқау мүмкін емес. Жасырылмаған сингулярлықтар "жалаңаш" деп аталады. Әлсіз ғарыштық цензура гипотезасын Роджер Пенроуз 1969 жылы ұсынды және ол әлемде жалаңаш сингулярлықтар жоқ деп тұжырымдайды.

Негізгі білім

Сингулярлықтардың физикалық мінез-құлқы белгісіз болғандықтан, егер сингулярлықтарды қалған кеңістік-уақыттан байқау мүмкін болса, себеп-салдарлық қағида бұзылуы мүмкін және физика болжау қабілетін жоғалтуы мүмкін. Бұл мәселенің алдын алу мүмкін емес, себебі Пенроуз-Хокинг сингулярлық теоремаларына сәйкес, физикалық жағдайлардың көпшілігінде сингулярлықтар туындауы заңды. Дегенмен, жалаңаш сингулярлықтар болмаса, жалпы салыстырмалылық теориясымен сипатталатын ғалам детерминистік болып табылады: ғаламның бүкіл эволюциясын болжауға болады (мүмкін, сингулярлықтардың оқиға горизонттарының ішінде жасырылған кеңістіктің шектеулі аймақтарын ескермегенде), тек белгілі бір уақыт сәтіндегі оның жай-күйін білу арқылы (дәлірек айтқанда, кеңістіктегі үш өлшемді Коши беті деп аталатын беттегі жай-күйін білу арқылы). Космикалық цензура гипотезасының күшін жоғалтуы детерминизмнің күшін жоғалтуына әкеледі, өйткені сингулярлықтың себептік болашағында кеңістік-уақыттың қалай өрбитінін болжау әлі мүмкін емес. Космикалық цензура – бұл тек формальды қызығушылықтың мәселесі ғана емес; қара тесік оқиғаларының горизонттары туралы әңгіме қозғалғанда, оның кейбір түрі қабылданады. Бұл гипотеза алғаш рет 1969 жылы Роджер Пенроузбен ұсынылған, және ол толыққанды формальды түрде айтылмаған. Бір жағынан, бұл зерттеу бағдарламасының ұсынысы: зерттеудің бір бөлігі – физикалық тұрғыдан дұрыс, теріс пікірге ұшырауы мүмкін және жеткілікті жалпылама болуы үшін дұрыс формальды тұжырымдаманы табу. Тұжырымдама қатаң формальды емес болғандықтан, кем дегенде екі тәуелсіз тұжырымдамаға мүмкіндік бар: әлсіз форма және күшті форма.

Әлсіз және күшті ғарыштық цензура гипотезасы

Әлсіз және күшті ғарыштық цензура гипотезалары – бұл кеңістік-уақыттың жаһандық геометриясына қатысты екі болжам. Әлсіз ғарыштық цензура гипотезасы болашақ нөлдік шексізден көрінетін ешқандай сингулярлықтың болмайтынын айтады. Басқаша айтқанда, сингулярлықтарды қара тесіктің оқиғалар горизонтімен шексіздіктегі бақылаушыдан жасыру қажет. Математикалық тұрғыдан алғанда, бұл болжамда жалпы бастапқы деректер үшін себептік құрылым максималды Коши дамуының толық болашақ нөлдік шексіздігіне ие екенін көрсетеді. Күшті ғарыштық цензура гипотезасы жалпы салыстырмалылық теориясының классикалық механика сияқты детерминистік теория екенін мәлімдейді. Басқаша айтқанда, барлық бақылаушылардың болашақ тағдыры бастапқы деректерден болжауға мүмкін болуы керек. Математикалық тұрғыдан алғанда, болжам бойынша, жалпы жинақы немесе асимптотикалық жазық бастапқы деректердің максималды Коши дамуы, реттелген Лоренцтік көпқырлылық ретінде жергілікті түрде кеңейтілмейді. Ең күшті мағынасында, бұл болжам максималды Коши дамуының үздіксіз Лоренцтік көпқырлылық ретінде жергілікті кеңейтілмеуін ұсынады [өте күшті ғарыштық цензура]. Бұл ең күшті нұсқаны 2018 жылы Михалис Дафермос және Джонатан Лук зарядталмаған, айналатын қара тесіктің Коши горизонті үшін жоққа шығарды. Екі болжам математикалық тұрғыдан тәуелсіз, себебі әлсіз ғарыштық цензура жарамды, бірақ күшті ғарыштық цензура бұзылатын кеңістік-уақыттар бар, сондай-ақ әлсіз ғарыштық цензура бұзылатын, бірақ күшті ғарыштық цензура жарамды болатын кеңістік-уақыттар да бар.

Мысал

Керр метрикасы, массасы және бұрыштық импульсі бар қара тесікке сәйкес келеді, және экватормен шектелген бөлшектердің орбиталары үшін тиімді потенциалды туындытуға қолданылуы мүмкін (бұл айналу арқылы анықталады). Бұл потенциал былай көрінеді:

мұнда координаталық радиус, ал және сынақ бөлшегінің сақталған энергиясы және бұрыштық импульсі болып табылады (Киллинг векторларынан құрастырылған). Космикалық цензураны сақтау үшін, қара тесік жағдайымен шектеледі. Сингулярлықтың маңында оқиғалар көкжиегі болуы үшін талап орындалуы керек.