Кіріспе

Электромагниттік өріс теориясындағы физикалық құбылыс – электромагнетизмнің арнайы салыстырмалылықты қамтитын жеңілдетілген түсіндірілуі.

Релятивистік электромагнетизм – Кулон заңы мен Лоренц түрлендірулеріне сәйкес электромагниттік өріс теориясында түсіндірілетін физикалық құбылыс.

Электромеханика

Максвелл 1873 жылы электромагниттік өрістің дифференциалдық теңдеулер моделін ұсынғаннан кейін, өрістердің әрекет ету механизмі күмәндана бастады, мысалы, Келвиннің 1884 жылы Джонс Хопкинс университетінде өткізген шеберлік класы мен бір ғасырдан кейін осы оқиғаны еске алу іс-шарасында. Теңдеулердің әртүрлі қозғалатын бақылаушылар тұрғысынан қарағанда да сәйкес болуы қажеттігі ерекше салыстырмалылыққа алып келді, ол жарық және сәулелену арқылы байланысқан 4 кеңістіктің геометриялық теориясы болып табылады. Уақыт-кеңістік геометриясы электр технологиясын, әсіресе генераторларды, электрмоторларды және жарықтандыруды техникалық тұрғыдан сипаттауға мүмкіндік берді. Кулон күші Лоренц күшіне айналды. Мысалы, осы модельдің арқасында электр желілері мен қуат желілері құрылды және радиожиіліктік байланыс зерттелді. Ли Пейджтің 1912 жылғы жобалық сызбасынан бастап, оның 1940 жылғы «Электрдинамика» оқулығына дейінгі жұмыстарында релятивистік негізде толыққанды электромеханика құруға жасалған тыраштандыру көрінеді. Қозғалатын бақылаушылар тұрғысынан қарағандағы электр және магнит өрістерінің (дифференциалдық теңдеулерге сәйкес) өзара әрекеттесуі зерттеледі. Электростатикадағы заряд тығыздығы, қозғалатын бақылаушы үшін магнит өрісін тудыратын, тиісті заряд тығыздығына айналады. Ричард Фейнманның оқулығынан кейін 1960 жылдары электр және электроника инженерлерін оқыту және даярлау үшін осы әдіске қызығушылық қайта жанданды. Россердің «Релятивистік электромагнетизм» кітабы, сондай-ақ Энтони Френчтің оқулығындағы дұрыс заряд тығыздығын диаграммалық түрде көрсетуі танымал болды. Бір автор: «Максвелл – Ньютон, Кулон және Эйнштейннің нәтижесі» деп мәлімдеді. Электромагниттік өрістерді сипаттау үшін кешіктірілген потенциалдарды қолдану – релятивистік электромагнетизмнің көрінісі.

Принцип

Бір инерциялық санақ жүйесіндегі электр өрісі, біріншісіне қатысты қозғалатын басқа санақ жүйелерінде қалай көрінетіні мәселесі, қозғалмалы көздер тудырған өрістерді түсіну үшін маңызды. Ерекше жағдайда, өрісті құрастыратын көздер санақ жүйелерінің біріне қатысты тынышталады. Көздер тынышталған санақ жүйесінде электр өрісі берілген болса, мына сұрақ туындайды: басқа санақ жүйесінде электр өрісі қандай болады? Көздердің тыныш санақ жүйесіндегі белгілі бір нүктедегі (кеңістік және уақыт бойынша) электр өрісін және екі санақ жүйесінің салыстырмалы жылдамдығын білу, екінші санақ жүйесіндегі сол нүктедегі электр өрісін есептеу үшін қажетті барлық ақпаратты береді. Басқаша айтқанда, екінші санақ жүйесіндегі электр өрісі көз зарядтарының нақты таралуына емес, бірінші санақ жүйесіндегі электр өрісінің сол нүктедегі жергілікті мәніне байланысты. Осылайша, электр өрісі алыстағы зарядтардың әсерін толыққанды көрсетеді. Магнетизмге кіріспелік оқулықтарда электр тогымен байланысты магнит өрісін сипаттайтын Био-Савар заңы енгізіледі. Статикалық, еркін зарядтар жүйесіне қатысты тыныш тұрған бақылаушы магнит өрісін байқамайды. Дегенмен, сол зарядтар жиынтығын қарап тұрған қозғалмалы бақылаушы ток пен оның салдарынан туындаған магнит өрісін көреді. Яғни, магнит өрісі – қозғалмалы координаттар жүйесінде көрінетін электр өрісі.

Артықшылық

Бұл мақаланың атауы артық, өйткені электромагнетизмнің барлық математикалық теориялары релятивистік болып табылады. Шындығында, Айнштейн жазғандай, "Арнайы релятивистік теория – Клерк Максвелл мен Лоренцтің электродинамикасының жүйелі дамуы ғана еді". Максвелл теориясындағы кеңістіктік және уақыттық айнымалыларды біріктіру төрттік манифольдты қабылдауды талап етті. Жарық жылдамдығының шектігі және басқа да тұрақты қозғалыс жолдары аналитикалық геометриямен сипатталды. Ғарыштағы электр және магниттік векторлық өрістердің ортогоналдығы уақыт факторы үшін гиперболалық ортогоналдықпен кеңейтілді. Людвик Сильберштейн 1914 жылы "Релятивистік теория" атты оқулығын жариялағанда, жаңа геометрияны электромагнетизммен байланыстырды. Фарадейдің индукция заңы Эйнштейнге 1905 жылы "магнит пен өткізгіштің өзара электродинамикалық әрекеті" туралы жазғанда ықпал етті. Дегенмен, осы мақалаға сілтеме жасаудағы мақсат – кеңістік-уақыт және зарядтардың аналитикалық геометриясын құру, ол күштер мен тоқтарға практикалық дедуктивті жол ұсынады. Электромагниттік түсінікке арналған мұндай "патшалық жол" болмауы мүмкін, бірақ дифференциалдық геометриямен бір жол ашылды: кеңістік-уақыттағы оқиғадағы жанама кеңістік – төрт өлшемді векторлық кеңістік, оны сызықтық түрлендірулермен пайдалануға болады. Электриктер байқаған симметриялар сызықтық алгебра мен дифференциалдық геометрияда көрініс табады. Сыртқы алгебраны электр және магниттік өрістерден 2-форма F құрастыру үшін және оның екілік 2-формасы *F үшін dF = 0 және d*F = J (тоқ) теңдеулері Максвелл теориясын дифференциалдық формалар арқылы көрсетеді.