Кіріспе
Кеплер-Понсо көпбұрышы
Геометрияда үлкен жұлдызды додекаэдр — Кеплер-Понсо көпбұрышы, Шлефли символы {5/2,3}. Ол төрт дөңес емес тұрақты көпбұрыштардың бірі. Ол 12 қиылысқан пентаграммалық жақтан тұрады, әр төбесінде үш пентаграммадан жиналады. Ол төбелік орналасуын, бірақ төбелік фигурасын немесе төбелік конфигурациясын емес, тұрақты додекаэдрмен бөліседі, сондай-ақ (кішірек) додекаэдрдың жұлдызы болып табылады. Бұл, додекаэдрден басқа, осы қасиетке ие жалғыз додекаэдр жұлдызы. Оның қосарлысы, үлкен икосаэдр, икосаэдрмен ұқсас қатынаста болады. Үшбұрышты пирамидаларды жою нәтижесінде икосаэдр пайда болады. Егер пентаграммалық жақтар үшбұрыштарға бөлінсе, онда ол триакис икосаэдрмен топологиялық байланысты, жақтардың байланысы бірдей, бірақ теңбұрышты үшбұрыштардың жақтары әлдеқайда биік. Егер үшбұрыштар кері бұрылып, орталық икосаэдрді қазып алса, үлкен додекаэдр пайда болады. Үлкен жұлдызды додекаэдр пентаграмма сияқты, оның екі өлшемді аналогына ұқсас түрде, пентагональ көпбұрышты беттері және симплекс төбелік фигуралары бар пентагональ көпбұрыштың н өлшемді түрін жұлдыздауға тырысу арқылы құрылуы мүмкін, оны жұлдыздау мүмкін болмайынша; яғни, ол оның соңғы жұлдызы.
Суреттер
Шашыраңқы модельТілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілтілті (Жоғарыда бір шар тәрізді пентаграмма беті көрсетілген, көк түсті, сары түсті) Желіде орналасқан жақтары × 20 А үлкен жұлдызды он екігеденің желісі (үстіңгі бет геометриясы); жиырма теңбұрыш үшбұрыш пирамидалар, икосаэдрдің беттері сияқты орналастырылған. Оны он екі жүздің үш шоқжұлдызының үшіншісі ретінде құрастыруға болады және оны Веннингер моделі [W22] деп атауға болады. Үлкен жұлдызды он екіге бөлінген тор.