Введение

Феномен, возникающий в результате наложения двух волн – интерференция в радиосвязи. В физике интерференция – это явление, при котором две когерентные волны комбинируются путем сложения их интенсивностей или смещений с учётом их разности фаз. Результирующая волна может иметь большую интенсивность (конструктивная интерференция) или меньшую амплитуду (деструктивная интерференция), если две волны находятся в фазе или в противофазе соответственно. Эффекты интерференции наблюдаются для всех типов волн, например, световых, радиоволн, акустических, поверхностных, гравитационных или волн материи, а также в громкоговорителях в виде электрических волн.

Этимология

Слово «интерференция» происходит от латинских слов «inter», означающего «между», и «fere», означающего «ударять» или «поражать», и было использовано Томасом Янгом в контексте суперпозиции волн в 1801 году.

Механизмы

Принцип суперпозиции волн гласит, что когда две или более распространяющихся волн одного и того же типа приходят в одну и ту же точку, результирующая амплитуда в этой точке равна векторной сумме амплитуд отдельных волн. Если гребень волны совпадает с гребнем другой волны той же частоты в одной и той же точке, то амплитуда равна сумме индивидуальных амплитуд – это конструктивная интерференция. Если гребень одной волны совпадает с впадиной другой волны, то амплитуда равна разности индивидуальных амплитуд – это называется деструктивной интерференцией. В идеальных средах (вода, воздух почти идеальны) энергия всегда сохраняется, в точках деструктивной интерференции энергия запасается в упругости среды. Например, когда мы бросаем два камешка в пруд, мы видим узор, но в конечном итоге волны продолжают распространяться, и только когда они достигают берега, энергия поглощается средой. Конструктивная интерференция возникает, когда разность фаз между волнами является четным кратным 180°, тогда как деструктивная интерференция возникает, когда разность фаз является нечетным кратным 180°. Если разность фаз находится между этими двумя крайними значениями, то величина смещения суммированных волн лежит между минимальным и максимальным значениями. Рассмотрим, например, что происходит, когда два одинаковых камня бросают в спокойный пруд в разных местах. Каждый камень генерирует круговую волну, распространяющуюся от точки падения камня. Когда две волны перекрываются, результирующее смещение в определенной точке является суммой смещений отдельных волн. В некоторых точках они будут в фазе, что приведет к максимальному смещению. В других местах волны будут в противофазе, и чистого смещения в этих точках не будет. Таким образом, части поверхности останутся неподвижными – они видны на рисунке выше и справа как неподвижные сине-зеленые линии, расходящиеся из центра. Интерференция света – уникальное явление, поскольку мы никогда не можем наблюдать суперпозицию электромагнитного поля напрямую, как, например, в воде. Суперпозиция в электромагнитном поле – это постулируемое явление, необходимое для объяснения того, как два световых луча проходят друг сквозь друга и продолжают двигаться по своим траекториям. Яркими примерами интерференции света являются знаменитый эксперимент с двумя щелями, лазерные пятна, антиотражающие покрытия и интерферометры. Помимо классической волновой модели для понимания оптической интерференции, интерференцию демонстрируют и квантовые волновые частицы.

Между двумя сферическими волнами

Точечный источник излучает сферическую волну. Если свет от двух точечных источников перекрывается, интерференционная картина отображает изменение разности фаз между двумя волнами в пространстве. Это зависит от длины волны и расстояния между точечными источниками. На рисунке справа показана интерференция двух сферических волн. Длина волны увеличивается сверху вниз, а расстояние между источниками – слева направо. При достаточно большом расстоянии до плоскости наблюдения интерференционная картина будет представлять собой серию почти прямых линий, поскольку волны в этом случае будут почти плоскими.

Комплексные оценочные волновые функции

Механические и гравитационные волны могут быть непосредственно наблюдаемы: они описываются волновыми функциями с действительными значениями; оптические и волны материи не могут быть непосредственно наблюдаемы: они описываются волновыми функциями с комплексными значениями. Некоторые из различий между интерференцией волн с действительными и комплексными значениями включают:

Интерференция включает в себя различные типы математических функций: классическая волна – это действительная функция, представляющая отклонение от положения равновесия; оптическая или квантовая волновая функция – это комплексная функция. Классическая волна в любой точке может быть как положительной, так и отрицательной; квантовая функция вероятности – неотрицательна. Любые две различные волны с действительными значениями в одной среде интерферируют; для интерференции комплексных волн необходимо, чтобы они были когерентными. На практике это означает, что волна должна исходить из одного источника и иметь близкие частоты.
Интерференция волн с действительными значениями получается простым сложением отклонений от равновесия (или амплитуд) двух волн; при интерференции комплексных волн измеряется модуль квадрата волновой функции.

Требования к источнику света

В приведенном выше обсуждении предполагается, что волны, интерферирующие друг с другом, являются монохроматическими, то есть имеют единственную частоту — это требует, чтобы они были бесконечны во времени. Однако это непрактично и не обязательно. Две идентичные волны конечной длительности, частота которых фиксирована в течение этого периода, создадут интерференционную картину при их перекрытии. Две идентичные волны, состоящие из узкого спектра частотных волн конечной длительности (но меньшей, чем их время когерентности), дадут серию интерференционных полос с незначительно различающимися интервалами, и, если разброс интервалов значительно меньше среднего интервала между полосами, интерференционная картина снова будет наблюдаться во время перекрытия двух волн. Обычные источники света излучают волны разных частот и в разное время из разных точек источника. Если свет разделить на две волны и затем снова объединить, каждая отдельная световая волна может генерировать интерференционную картину со своей второй половиной, но отдельные интерференционные картины, генерируемые ими, будут иметь разные фазы и интервалы, и обычно общая интерференционная картина не будет наблюдаться. Однако источники света с одним элементом, такие как натриевые или ртутные лампы, имеют линии излучения с довольно узким частотным спектром. После пространственной и цветовой фильтрации и разделения на две волны, они могут быть наложены друг на друга для создания интерференционных полос. Вся интерферометрия до изобретения лазера выполнялась с использованием таких источников и имела широкий спектр успешных применений. Лазерный луч обычно гораздо ближе к монохроматическому источнику, и, следовательно, гораздо проще генерировать интерференционные полосы с помощью лазера. Простота наблюдения интерференционных полос с помощью лазерного луча иногда может вызывать проблемы, поскольку паразитные отражения могут давать ложные интерференционные полосы, приводящие к ошибкам. Обычно в интерферометрии используется один лазерный луч, хотя интерференция наблюдалась при использовании двух независимых лазеров, частоты которых были достаточно согласованы для удовлетворения фазовым требованиям. Это также наблюдалось при широкополосной интерференции между двумя некогерентными лазерными источниками. Также возможно наблюдать интерференционные полосы с помощью белого света. Интерференционная картина белого света может рассматриваться как состоящая из «спектра» интерференционных картин, каждая из которых имеет немного различающийся интервал. Если все полосы находятся в фазе в центре, то по мере уменьшения длины волны размер полос увеличивается, а суммарная интенсивность показывает три-четыре полосы разных цветов. Янг очень элегантно описывает это в своем обсуждении интерференции в двух щелях. Поскольку полосы белого света получаются только тогда, когда две волны прошли одинаковое расстояние от источника света, они могут быть очень полезны в интерферометрии, поскольку позволяют идентифицировать полосу с нулевой разностью хода.

Оптические устройства

Для создания интерференционных полос свет от источника необходимо разделить на две волны, которые затем нужно рекомбинировать. Традиционно интерферометры классифицируются как интерферометры с разделением амплитуды или интерферометры с разделением волнового фронта. В интерферометре с разделением амплитуды делитель луча используется для разделения света на два луча, распространяющихся в разных направлениях, которые затем накладываются друг на друга для получения интерференционной картины. Интерферометр Майкельсона и интерферометр Маха — Цендера являются примерами интерферометров с разделением амплитуды. В интерферометрах с разделением волнового фронта волна разделяется в пространстве — примерами служат интерферометр двойной щели Юнга и зеркало Ллойда. Интерференцию также можно наблюдать в повседневных явлениях, таких как переливчатость и структурная окраска. Например, цвета, видимые на мыльном пузыре, возникают в результате интерференции света, отражающегося от передней и задней поверхностей тонкой мыльной пленки. В зависимости от толщины пленки различные цвета интерферируют конструктивно и деструктивно.

Квантовая интерференция

Квантовая интерференция – наблюдаемое волновое поведение материи – напоминает оптическую интерференцию. Пусть ψ будет волновой функцией, являющейся решением уравнения Шрёдингера для квантово-механического объекта. Тогда вероятность P наблюдения объекта в положении x равна |ψ(x)|², где * обозначает комплексное сопряжение. Квантовая интерференция касается вопроса об этой вероятности, когда волновая функция выражается как сумма или линейная суперпозиция двух слагаемых: обычно ψ₁ и ψ₂ соответствуют различным ситуациям A и B. Когда это так, уравнение P = |ψ₁(x) + ψ₂(x)|² указывает, что объект может находиться в ситуации A или ситуации B. Вышеуказанное уравнение можно интерпретировать следующим образом: вероятность обнаружения объекта в точке x равна вероятности обнаружения объекта в точке x, когда он находится в ситуации A, плюс вероятность обнаружения объекта в точке x, когда он находится в ситуации B, плюс дополнительное слагаемое. Это дополнительное слагаемое, которое называется интерференционным членом, равно 2Re(ψ₁*(x)ψ₂(x)) в вышеуказанном уравнении. Как и в случае классической волны, интерференционный член может увеличивать (конструктивная интерференция) или уменьшать (деструктивная интерференция) P в вышеуказанном уравнении в зависимости от того, является ли интерференционный член положительным или отрицательным. Если этот член отсутствует для всех x, то нет квантово-механической интерференции, связанной с ситуациями A и B. Наиболее известный пример квантовой интерференции – эксперимент с двумя щелями. В этом эксперименте материи волны от электронов, атомов или молекул приближаются к барьеру с двумя щелями. На противоположной стороне возникает интерференционная картина, наблюдаемая детекторами, подходящими для регистрации частиц, порождающих волну материи. Эта картина соответствует оптической интерференционной картине для двух щелей.

Бить

В акустике биение – это интерференционная картина между двумя звуками с незначительно различающимися частотами, воспринимаемая как периодическое изменение громкости, скорость которой равна разности этих частот. При настройке инструментов, способных издавать устойчивые тоны, биения легко различимы. Настройка двух тонов в унисон приводит к характерному эффекту: когда два тона близки по высоте, но не идентичны, разница в частоте порождает биение. Громкость изменяется подобно тремоло, поскольку звуки попеременно интерферируют конструктивно и деструктивно. По мере постепенного сближения двух тонов биение замедляется и может стать настолько медленным, что перестает восприниматься. По мере удаления тонов друг от друга частота биений начинает приближаться к диапазону человеческого слуха, биение начинает восприниматься как тон, и возникает комбинационный тон. Этот комбинационный тон также можно назвать отсутствующей основной частотой, поскольку частота биений любых двух тонов эквивалентна частоте их подразумеваемой основной частоты.

Оптическая интерферометрия

Интерферометрия сыграла важную роль в развитии физики и имеет широкий спектр применений в физических и инженерных измерениях. Двойной щелевой интерферометр Томаса Янга, созданный в 1803 году, продемонстрировал интерференционные полосы при освещении двух небольших отверстий светом, прошедшим через другое небольшое отверстие, освещенное солнечным светом. Янг смог оценить длину волны различных цветов спектра по расстоянию между полосами. Этот эксперимент сыграл ключевую роль в общепринятом признании волновой теории света. Результаты эксперимента Майкельсона и Морли обычно рассматриваются как первое серьезное свидетельство против теории светоносного эфира и в поддержку специальной теории относительности. Интерферометрия использовалась для определения и калибровки эталонов длины. Когда метр был определен как расстояние между двумя метками на платино-иридиевом стержне, Майкельсон и Бенуа использовали интерферометрию для измерения длины волны красной линии кадмия в новом эталоне и показали, что ее можно использовать в качестве стандарта длины. Шестьдесят лет спустя, в 1960 году, метр в новой системе СИ был определен как равный 1 650 763,73 длинам волн оранжево-красной линии излучения атома криптона-86 в вакууме. Это определение было заменено в 1983 году определением метра как расстояния, проходимого светом в вакууме за определенный интервал времени. Интерферометрия по-прежнему является фундаментальной при установлении калибровочной цепочки в измерениях длины. Она используется при калибровке концевых мерок (в США называемых калибровочными блоками) и в координатно-измерительных машинах. Также она применяется при тестировании оптических компонентов.

Радиоинтерферометрия

В 1946 году была разработана техника, называемая астрономической интерферометрией. Астрономические радиоинтерферометры обычно состоят либо из массивов параболических антенн, либо из двухмерных массивов всенаправленных антенн. Все телескопы в массиве расположены на значительном расстоянии друг от друга и обычно соединены между собой коаксиальным кабелем, волноводом, оптическим волокном или другим типом линии передачи. Интерферометрия увеличивает общий собранный сигнал, но ее основная цель – значительно повысить разрешение посредством процесса, называемого синтезом апертуры. Эта техника работает путем суперпозиции (интерференции) сигнальных волн от различных телескопов, основанной на принципе, что волны, совпадающие по фазе, усиливают друг друга, а волны с противоположными фазами гасят друг друга. Это создает комбинированный телескоп, эквивалентный по разрешающей способности (но не по чувствительности) одной антенне, диаметр которой равен расстоянию между наиболее удаленными антеннами в массиве.

Акустическая интерферометрия

Акустический интерферометр – это прибор для измерения физических характеристик звуковых волн в газе или жидкости, таких как скорость, длина волны, поглощение или импеданс. Вибрирующий кристалл генерирует ультразвуковые волны, которые излучаются в среду. Волны достигают отражателя, расположенного параллельно кристаллу, отражаются обратно к источнику и измеряются.