«Сан жасырын» кітабы – математиканы қызықты түсіндіретін балалар мен жастарға арналған 1997 жылғы оқулық. Теплотакстің арқасында математиканы үйреніңіз!
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
1997 жылғы балалар мен жасөспірімдерге арналған математика кітабы
1997 children and young adults book on mathematics
"Сандар шайтаны: Математикалық оқиға" (Der Zahlenteufel. Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben) – балалар мен жастарға арналған математиканы зерттейтін кітап. Ол 1997 жылы неміс тілінде Ханс Магнус Энзенбергер жазып, Ротраут Сюзанна Бернер суреттеген. Кітапта Роберт есімді жас баланың математиканы ақылды "Сандар шайтаны" Теплотаксл арқылы он екі түсінде үйренуі туралы айтылады. Кітап сыншылар тарапынан көбінесе жағымды бағаланды, математиканың сипаттамасы мақұлданды және оның қарапайымдылығы жоғары бағаланды. Оның математикалық терминдерді әдемі түрде қолдануы және түсініктерді шығармашылықпен бейнелеуі математикамен қиындық көріп жүрген балалар мен ересектерге ұсынылатын кітапқа айналдырды. "Сандар шайтаны" Еуропада бестселлер болды және Майкл Генри Хейм оны ағылшын тіліне аударды.
The Number Devil: A Mathematical Adventure (Der Zahlenteufel. Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben) is a book for children and young adults that explores mathematics. It was originally written in 1997 in German by Hans Magnus Enzensberger and illustrated by Rotraut Susanne Berner. The book follows a young boy named Robert, who is taught mathematics by a sly "number devil" called Teplotaxl over the course of twelve dreams. The book was met with mostly positive reviews from critics, approving its description of math while praising its simplicity. Its colorful use of fictional mathematical terms and its creative descriptions of concepts have made it a suggested book for both children and adults troubled with math. The Number Devil was a bestseller in Europe, and has been translated into English by Michael Henry Heim.
Сюжет
Роберт мектепте шаршағанынан математикалық алаңдаушылықтан зардап шегетін жас бала. Оның анасы – миссис Уилсон. Ол сондай-ақ қайталанатын түстер көреді, мысалы, аяқсыз слайдтан құлап түсу немесе алып балыққа жем болу, бірақ бір түні оның бұл ұйқы әдетіне Сандық Шайтан деп таныстырған кішкентай бір жаратылыс кедергі келтіреді. Көптеген Сандық Шайтандар (Сандық Көктерден) болғанымен, Роберт оны бастапқыда Сандық Шайтан деп біледі, кейін оқиға барысында оның нақты аты – Теплотаксл екенін біледі. Он екі түсінің ішінде Сандық Шайтан Робертке математикалық принциптерді үйретеді. Бірінші түні Сандық Шайтан Робертке үлкен әлемде пайда болып, бір санын таныстырады. Келесі түні Сандық Шайтан «бірлік» пішіндес ағаштардан тұратын орманда пайда болып, нөл санының, теріс сандардың қажеттігін түсіндіреді және экспоненциалды сипаттау үшін «секіру» деген ойдан шығарылған термин енгізеді. Үшінші түні Сандық Шайтан Робертті үңгірге алып келіп, жай сандардың (примадонна сандардың) тек өзіне және бірге қалдықсыз бөлінетінін көрсетеді. Төртінші түні Сандық Шайтан жағажайда Робертке квадрат түбірлерді бейнелейтін тағы бір ойдан шығарылған термин – «рутабага» туралы үйретеді. Төртінші түнден кейін Роберт түсінде Сандық Шайтанды таба алмайды, бірақ бесінші түні ол өзін шөлде табады, онда Сандық Шайтан кокостарды пайдалану арқылы үшбұрышты сандар туралы үйретеді. Алтыншы түні Сандық Шайтан Робертке Фибоначчи сандарының табиғи түрде пайда болуын үйретеді, оларды Сандық Шайтан «Боначчи сандары» деп қысқартады, олар бірнеше рет көбейген кезде қоңыр және ақ қояндарды санау арқылы көрсетеді. Осы түс арқылы Роберттің анасы оның математикаға деген қызығушылығының айқын өзгергенін байқайды, ал Роберт Сандық Шайтанмен кездесу үшін ертерек ұйықтауға тырысады. Жетінші түні Роберт жалаңаш, ақ бөлмеге кіреді, онда Сандық Шайтан Паскаль үшбұрышын және үшбұрышты массивтің үлгілерін ұсынады. Сегізінші түні Роберт мектептегі сынып бөлмесіне әкелінеді. Сандық Шайтан Роберттің сыныптастарын түрліше орналастырып, оған пермутация туралы және Сандық Шайтан «vroom сандары» (факториалдар) деп атайтын нәрселерді үйретеді. Тоғызыншы түні Роберт төсекте ауруға шалдыққанда түс көреді, сонда Сандық Шайтан оның қасына пайда болады. Сандық Шайтан Робертке табиғи сандар туралы, оларды Сандық Шайтан «бақ сандары» деп атайды, сондай-ақ шексіздік пен шексіз қатарлардың ерекшеліктері туралы үйретеді. Роберт Солтүстік полюске жетеді, онда Сандық Шайтан иррационалды сандарды (ақылға сыймайтын сандарды), сондай-ақ Эвклид геометриясының элементтерін, мысалы, төбелерді (дақтарды) және қабырғаларды (сызықтарды) таныстырады. Он бірінші түні Роберт математикаға деген қызығушылығын арттырғанымен, оның дұрыстығына күмән келтіреді, сонда Сандық Шайтан математикалық дәлелдеулер туралы түсінік береді, соңында Сандық Шайтан Робертке қарапайым арифметиканың күрделі дәлелін көрсетеді. Он екінші түні Роберт пен Сандық Шайтан Сандық Көкке шақыру алады (шақыруда Сандық Шайтанның аты Теплотаксл деп көрсетілген), өйткені Роберттің Сандық Шайтанмен өткізген уақыты аяқталады. Сандық Көкте Роберт жоспарлы сандар туралы біледі, оларды Теплотаксл қиял сандары деп сипаттайды, сондай-ақ Клейн бөтелкесі туралы да біледі. Сандық Көк арқылы серуендеп, Теплотаксл Робертті Фибоначчи, оны Теплотаксл Боначчи деп атайды, және Джордж Кантор немесе профессор Сингер сияқты әйгілі математиктермен таныстырады. Кітап Роберттің жаңадан алған математикалық білімін сабақта қолдануымен аяқталады.
Robert is a young boy who suffers from mathematical anxiety due to his boredom in school. His mother is Mrs. Wilson. He also experiences recurring dreams—including falling down an endless slide or being eaten by a giant fish—but is interrupted from this sleep habit one night by a small devil creature who introduces himself as the Number Devil. Although there are many Number Devils (from Number Heaven), Robert only knows him as the Number Devil before learning of his actual name, Teplotaxl, later in the story. Over the course of twelve dreams, the Number Devil teaches Robert mathematical principles. On the first night, the Number Devil appears to Robert in an oversized world and introduces the number one. The next night, the Number Devil emerges in a forest of trees shaped like "ones" and explains the necessity of the number zero, negative numbers, and introduces hopping, a fictional term to describe exponentiation. On the third night, the Number Devil brings Robert to a cave and reveals how prima donna numbers (prime numbers) can only be divided by themselves and one without a remainder. Later, on the fourth night, the Number Devil teaches Robert about rutabagas, another fictional term to depict square roots, at a beach. For a time after the fourth night, Robert cannot find the Number Devil in his dreams; later, however, on the fifth night, Robert finds himself at a desert where the Number Devil teaches him about triangular numbers through the use of coconuts. On the sixth night, the Number Devil teaches Robert about the natural occurrence of Fibonacci numbers, which the Number Devil shortens to Bonacci numbers, by counting brown and white rabbits as they reproduce multiple times. By this dream, Robert's mother has noticed a visible change in Robert's mathematical interest, and Robert begins going to sleep earlier to encounter the Number Devil. The seventh night brings Robert to a bare, white room, where the Number Devil presents Pascal's triangle and the patterns that the triangular array displays. On the eighth night, Robert is brought to his classroom at school. The Number Devil arranges Robert's classmates in multiple ways, teaches him about permutations, and what the Number Devil calls vroom numbers (factorials). On the ninth night, Robert dreams he is in bed, suffering from the flu, when the Number Devil appears next to him. The Number Devil teaches Robert about natural numbers, which the Number Devil calls garden variety numbers, the unusual characteristics of infinite, and infinite series. Robert finds himself at the North Pole, where the Number Devil introduces irrational numbers (unreasonable numbers), as well as aspects of Euclidean geometry, such as vertices (dots) and edges (lines). By the eleventh night, Robert has shown considerable increased interest in mathematics, but questions its validity, to which the Number Devil introduces the concept of mathematical proofs, ending with the Number Devil showing Robert a complicated proof of basic arithmetic. On the twelfth night, Robert and the Number Devil receive an invitation (which names the Number Devil as Teplotaxl) to Number Heaven, as Robert's time with the Number Devil has finished. At Number Heaven, Robert learns of imaginary numbers, which Teplotaxl describes as imaginative numbers, as well as the Klein bottle. Walking through Number Heaven, Teplotaxl introduces Robert to various famous mathematicians, such as Fibonacci, whom Teplotaxl calls Bonacci, and George Cantor, or Professor Singer. The book ends with Robert in class using his newfound mathematical knowledge.
Тарих
Энзенбергер математика мен сандарға деген құштарлықты қалыптастырды, бірақ ол кәсіби математик болған жоқ. 1998 жылы ол Халықаралық математиктер конгресінде сөз сөйлеп, математиканың көпшілік мәдениеттен оқшаулануын сынады. Неміс суретшісі Ротраут Сюзанна Бернер кітапқа көптеген толық беттік иллюстрациялармен қатар, кішкентай суреттер де салған. "Сандық шайтан" алғаш рет 1997 жылы неміс тілінде жарық көрді. "Сандық шайтан" стандартты белгілерден әдеттен тыс бас тартуымен ерекшеленеді; Энзенбергер математикалық ұғымдарды түсіндіруге көмектесетін әртүрлі ойдан шығарылған терминдерді жасады. Мысалы, дәрежелеу "секіру" деп аталады, ал иррационал сандар үшін "ақылға сыймас сандар" деген ойдан шығарылған термин қолданылды. UCLA славян тілдері профессоры Майкл Генри Хейм кітапты неміс тілінен ағылшын тіліне аударды. Аударманың қиындығы кітаптың сандық аспектісіне ерекше назар қажет болды. Сондай-ақ, ол "Сандық шайтан" кітабының мақсатты аудиториясына – яғни, 11-14 жас аралығындағы балаларға сәйкес келетін қарапайым ағылшын сөздерін таңдауға мәжбүр болды. Математика кітабы 1998 жылы ағылшын тілінде жарық көрді. Кітап Еуропа бойынша сәтті сатылып, кем дегенде Испания, Германия және Италияда бестселлер атанды. "Сандық шайтан" Жапонияда да үлкен жетістікке жетті. "Сандық шайтан" кітабының табысынан кейін Энзенбергер "Роберт, сен қадайда болдың?" атты, математика емес, тарихқа арналған балалар кітабын жазды. Неміс авторы енді жасөсперімдерге арналған кітаптар жазбайтынын, өнер өнерін поэзияға бағыттайтынын мәлімдеді. "Сандық шайтан" кітабына аудиокнига да шықты.
Enzensberger fostered a passion for mathematics and numbers, although he was not a mathematician by trade. In 1998, he delivered a speech at the International Congress of Mathematicians criticizing the isolation of mathematics from popular culture. German illustrator Rotraut Susanne Berner provided many full page illustrations, as well as smaller drawings, for the book. The Number Devil was first published in German in 1997. The Number Devil has been noted for its unorthodox abandonment of standard notation; instead, Enzensberger created a variety of fictional terms to help describe mathematical concepts. For instance, exponentiation takes the term hopping, and the fictional term unreasonable numbers was coined for irrational numbers. The UCLA Professor of Slavic Languages Michael Henry Heim translated the book from German to English. The translation was particularly difficult in that it required special attention to the numerical aspect of the book. He was also challenged by the necessity to use simple English words appropriate for the target audience of The Number Devil—that is, children aged eleven to fourteen. The mathematics book was then published in English in 1998. The book was a hit across Europe, becoming a best seller in at least Spain, Germany, and Italy. The Number Devil also had considerable success in Japan. After the success of The Number Devil, Enzensberger wrote a follow up, called Where Were You, Robert?, a children's book focusing on history rather than math. The German author has since stated he will not write any more young adult's books, but instead direct his effort towards poetry. An audiobook was also released for The Number Devil.
Қабылдау
"Сандық шайтан" сыншылардың көбінесе жағымды пікірлерін алды. Темпл университетінің математика профессоры Джон Аллен Паулос "The New York Review of Books" журналында "Сандық шайтанды" "балаларға арналған әдемі сандық ертегі" деп мақтады. Сол сияқты, "Лос-Анджелес таймс" газетінің математика жазушысы Мартин Гарднер Энзенбергердің математиканы "осыншалықты қызықты түрде" ұсынғанын жоғары бағалады. "The Baltimore Sun" газетіндегі кітап туралы шолуда Майкл Пакенхэм кітаптың қарапайымдылығын қолдап, "оны түсінбеу мүмкін емес. Тіпті бір сәтте де емес" деп жазды. Дегенмен, барлық пікірлер жағымды болған жоқ. Америка математикалық қоғамының Дебора Лоувенберг Болл мен Хайман Басс кітапты математикалық тұрғыдан қарастырды. Олар "тартымды және қиялдағы фантазиясын" мақтағанмен, екі математик бірнеше мәселеге тап болды. Балл мен Басс "Сандық шайтанның" математика мұғалімдерін кері бейнелеуіне, математиканы фактілік емес, сиқырлы нәрсе ретінде көрсетуіне және басқа да бірқатар ұстанымдарға алаңдады. Тед Дьюан "Times Educational Supplement" газетінде жазған мақаласында, кітаптың "қалыпты оқулықтан гөрі әлдеқайда тартымды" екеніне сенді, бірақ ол күткендей ерлікке толы болмады деп тапты. Сондай-ақ, ол математика білімінде оны қолдануын сынап, "Менің ойымша, бұл кітапты жақсы ниетті ересектер балаларға олар үшін пайдалы болғандықтан қателікпен ұсынуы мүмкін" деді.
The Number Devil received mostly positive reviews from critics. Mathematics professor John Allen Paulos of Temple University wrote an article for The New York Review of Books, praising The Number Devil as a "charming numerical fairy tale for children." Likewise, mathematics writer Martin Gardner of the Los Angeles Times applauded Enzensberger's introduction of mathematics "in such an entertaining way." In a book review for The Baltimore Sun, Michael Pakenham approved of the book's simplicity, writing, "it's not incomprehensible. Not for a minute." Not all reviews were positive, however. The American Mathematical Society's Deborah Loewenberg Ball and Hyman Bass reviewed the book from a mathematical perspective. Although they praised its "attractive and imaginative fantasy," the two mathematicians found several issues. Ball and Bass were concerned with The Number Devil negative characterization of math teachers, its apparent presentation of mathematics as magical rather than factual, and a number of other contentions. Ted Dewan, writing for the Times Educational Supplement, believed it to be "far more compelling than a standard text," but found it less adventurous than he hoped for. He also criticized its use in mathematics education, stating "I suspect this is the sort of book that well meaning adults will mistakenly thrust upon children because it will be good for them."