Введение

1997 детская и юношеская книга по математике

«Численный дьявол: математическое приключение» (Der Zahlenteufel. Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben) – книга для детей и подростков, посвященная исследованию математики. Она была первоначально написана в 1997 году на немецком языке Хансом Магнусом Энзенсбергером и проиллюстрирована Ротраутом Сюзанной Бернер. Книга рассказывает о мальчике по имени Роберт, которого в течение двенадцати снов обучает математике хитрый «дьявол чисел» по имени Теплотаксл. Книга получила преимущественно положительные отзывы критиков, которые высоко оценили её описание математики и простоту изложения. Благодаря красочному использованию вымышленных математических терминов и творческим описаниям понятий, книга рекомендуется как детям, так и взрослым, испытывающим трудности с математикой. «Численный дьявол» стал бестселлером в Европе и был переведен на английский язык Майклом Генри Хеймом.

Сюжет

Роберт – мальчик, страдающий от математической тревоги из-за скуки в школе. Его мать – миссис Уилсон. Он также видит повторяющиеся сны, в том числе падение вниз по бесконечной горке или то, как его съедает гигантская рыба, но однажды ночью его прерывает маленькое дьявольское существо, представляющееся Числовым Дьяволом. Хотя существует множество Числовых Дьяволов (из Числового Неба), Роберт знает только его, прежде чем узнать его настоящее имя, Teplotaxl, позже в истории. На протяжении двенадцати снов Числовой Дьявол обучает Роберта математическим принципам. В первую ночь Числовой Дьявол появляется перед Робертом в огромном мире и представляет число один. На следующую ночь Числовой Дьявол возникает в лесу, где деревья имеют форму «единиц», и объясняет необходимость числа ноль, отрицательных чисел, а также вводит понятие «прыжки» – вымышленный термин для обозначения возведения в степень. На третью ночь Числовой Дьявол приводит Роберта в пещеру и показывает, что простые числа (prima donna) делятся только на себя и на единицу без остатка. Позже, на четвертую ночь, Числовой Дьявол учит Роберта о репе – еще одном вымышленном термине для обозначения квадратных корней – на пляже. После четвертой ночи Роберт некоторое время не может найти Числового Дьявола в своих снах, но позже, на пятую ночь, он оказывается в пустыне, где Числовой Дьявол обучает его треугольным числам, используя кокосы. На шестую ночь Числовой Дьявол рассказывает Роберту о естественном возникновении чисел Фибоначчи, которые он сокращает до чисел Боначчи, подсчитывая коричневых и белых кроликов во время их размножения. К этому моменту мать Роберта заметила заметное изменение в его интересе к математике, и Роберт начинает ложиться спать раньше, чтобы встретиться с Числовым Дьяволом. Седьмая ночь приводит Роберта в пустую белую комнату, где Числовой Дьявол представляет треугольник Паскаля и закономерности, которые отображает этот треугольный массив. На восьмую ночь Роберта приводят в его класс в школе. Числовой Дьявол расставляет одноклассников Роберта разными способами, обучает его перестановкам и тому, что он называет «vroom-числами» (факториалами). На девятую ночь Роберт видит во сне, что лежит в постели, страдая от гриппа, когда рядом с ним появляется Числовой Дьявол. Числовой Дьявол обучает Роберта натуральным числам, которые он называет «обыденными числами», необычным свойствам бесконечности и бесконечным рядам. Роберт оказывается на Северном полюсе, где Числовой Дьявол представляет иррациональные числа («неразумные числа»), а также аспекты евклидовой геометрии, такие как вершины (точки) и ребра (линии). К одиннадцатой ночи Роберт проявляет значительный повышенный интерес к математике, но ставит под сомнение её достоверность, на что Числовой Дьявол представляет концепцию математических доказательств, завершая демонстрацией сложного доказательства базовой арифметики. На двенадцатую ночь Роберт и Числовой Дьявол получают приглашение (в котором Числовой Дьявол назван Teplotaxl) в Числовое Небо, так как время Роберта с Числовым Дьяволом подошло к концу. В Числовом Небе Роберт узнает о мнимых числах, которые Teplotaxl описывает как «воображаемые числа», а также о бутылке Клейна. Прогуливаясь по Числовому Небу, Teplotaxl знакомит Роберта с различными известными математиками, такими как Фибоначчи, которого Teplotaxl называет Боначчи, и Джорджем Кантором, или профессором Сингером. Книга заканчивается тем, что Роберт использует свои новые математические знания на уроке.

История

Энзенсбергер увлекался математикой и числами, хотя по профессии он не был математиком. В 1998 году он выступил с речью на Международном конгрессе математиков, критикуя изоляцию математики от популярной культуры. Немецкий иллюстратор Ротраут Сюзанна Бернер предоставила множество полностраничных иллюстраций, а также небольшие рисунки для книги. "Численный дьявол" впервые был опубликован на немецком языке в 1997 году. Книга "Численный дьявол" была отмечена своим неортодоксальным отказом от стандартной нотации; вместо этого Энзенсбергер создал множество вымышленных терминов, чтобы помочь описать математические концепции. Например, возведение в степень он назвал "прыжками", а для иррациональных чисел был придуман вымышленный термин "несоизмеримые числа". Профессор славянских языков Майкл Генри Хейм перевёл книгу с немецкого на английский. Перевод был особенно трудным, поскольку требовалось уделять особое внимание числовому аспекту книги. Ему также было сложно использовать простые английские слова, подходящие для целевой аудитории "Численного дьявола", то есть детей в возрасте от одиннадцати до четырнадцати лет. Книга по математике была опубликована на английском языке в 1998 году. Книга стала хитом по всей Европе, став бестселлером по крайней мере в Испании, Германии и Италии. "Численный дьявол" также имел значительный успех в Японии. После успеха "Численного дьявола" Энзенсбергер написал продолжение под названием "Где ты был, Роберт?", детскую книгу, посвященную истории, а не математике. Немецкий автор с тех пор заявил, что больше не будет писать книги для подростков, а вместо этого направит свои усилия на поэзию. Также была выпущена аудиокнига "Численный дьявол".

Прием

"Числый дьявол" получил преимущественно положительные отзывы критиков. Профессор математики Джон Аллен Паулос из Темплского университета опубликовал статью в "New York Review of Books", где назвал "Числый дьявол" "очаровательной численной сказкой для детей". Подобным образом, математический писатель Мартин Гарднер из Los Angeles Times высоко оценил то, как Энзенбергер представляет математику "в столь увлекательной форме". В рецензии на книгу для The Baltimore Sun Майкл Пакенхэм отметил простоту книги, написав: "Она не непонятна. Ни на секунду". Однако не все отзывы были положительными. Дебора Лоувенберг Болл и Хайман Басс из Американского математического общества рассмотрели книгу с математической точки зрения. Хотя они и похвалили её "привлекательную и изобретательную фантазию", оба математика выявили ряд проблем. Болл и Басс выразили обеспокоенность негативным изображением учителей математики в "Числом дьяволе", представлением математики скорее как магии, чем как факта, а также рядом других моментов. Тед Дьюан, пишущий для Times Educational Supplement, посчитал книгу "гораздо более захватывающей, чем обычный учебник", но менее авантюрной, чем он ожидал. Он также раскритиковал её использование в математическом образовании, заявив: "Я подозреваю, что это та книга, которую добронамеренные взрослые ошибочно будут навязывать детям, полагая, что она им пойдет на пользу".