VIX индексі – нарықтағы күтпеген өзгерістерді (құбылуды) өлшейтін маңызды көрсеткіш. «Қорқыныш индексі» деп те аталады, S&P 500 опцияларына негіделген.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Құбылмалылық индексі
Volatility index
VIX – Чикаголық опциондар биржасының (CBOE) VIX құбылмалылық индексінің табельдік белгісі және танымал атауы. Бұл S&P 500 индексінің опцияларына негізделген қор нарығының құбылмалылығына қатысты күтулердің танымал өлшемі. Ол CBOE тарапынан нақты уақыт режимінде есептеледі және таратылады, сондай-ақ көбінесе «қорқыныш индексі» немесе «қорқыныш бағасы» деп аталады. VIX-тің пайда болуы Менахем Бреннер мен Дэн Галайдың қаржы экономикасы саласындағы зерттеулерімен байланысты. 1989 жылдан бастап жарияланған бірнеше мақаласында Бреннер мен Галай бірқатар құбылмалылық индекстерін жасауды ұсынды, бастапқыда қор нарығының құбылмалылығы индексімен, содан кейін пайыздық ставкалар мен валюта бағамының құбылмалылығына көшуді ұсынды. Олардың мақалаларында Бреннер мен Галай былай деді: «'Сигма индексі' деп аталатын құбылмалылық индексі жиі жаңартылып, фьючерстер мен опциялардың негізгі активі ретінде қолданылатын болады. Құбылмалылық индексі, индекске қатысты опциялар мен фьючерстер үшін нарық индексі атқаратын рөлді орындайды». 1992 жылы CBOE осы теориялық жұмыстың негізінде қор нарығының құбылмалылығын есептеу үшін консультант Боб Уэйлиді шақырды. Нәтижесінде алынған VIX индексінің формуласы нарықтың құбылмалылығын өлшеуге мүмкіндік береді, соған сәйкес жақын болашақтағы қор нарығының құбылмалылығына қатысты күтулер негізделуі мүмкін. Қазіргі VIX индексінің мәні S&P 500 индексінің келесі 30 күн ішіндегі күтілетін жылдық өзгеруін көрсетеді, ол опцияларға негізделген теория және ағымдағы опциондық нарық деректері арқылы есептеледі. Қорытындылай айтқанда, VIX – бұл өлшем күнінен кейінгі 30 күнге арналған S&P 500 опцияларынан туындаған құбылмалылық индексі, әр опцияның бағасы нарықтың 30 күндік болашақ құбылмалылығына қатысты күтуін көрсетеді. Басқа нарықтық өнімдерден айырмашылығы, VIX тікелей сатып алуға немесе сатуға болмайды. Оның орнына, VIX туынды келісім-шарттар, туынды ETF және ETN арқылы сауда-саттыққа және алмасуға қолданылады, олар көбінесе VIX фьючерстік индекстерін қадағалайды. VIX-тен басқа, CBOE келесі байланысты өнімдерді есептеу үшін бірдей әдістемені қолданады:
VIX is the ticker symbol and the popular name for the Chicago Board Options Exchange's CBOE Volatility Index, a popular measure of the stock market's expectation of volatility based on S&P 500 index options. It is calculated and disseminated on a real time basis by the CBOE, and is often referred to as the fear index or fear gauge. The VIX traces its origin to the financial economics research of Menachem Brenner and Dan Galai. In a series of papers beginning in 1989, Brenner and Galai proposed the creation of a series of volatility indices, beginning with an index on stock market volatility, and moving to interest rate and foreign exchange rate volatility. In their papers, Brenner and Galai proposed, "[the] volatility index, to be named 'Sigma Index', would be updated frequently and used as the underlying asset for futures and options. A volatility index would play the same role as the market index plays for options and futures on the index." In 1992, the CBOE hired consultant Bob Whaley to calculate values for stock market volatility based on this theoretical work. The resulting VIX index formulation provides a measure of market volatility on which expectations of further stock market volatility in the near future might be based. The current VIX index value quotes the expected annualized change in the S&P 500 index over the following 30 days, as computed from options based theory and current options market data. To summarize, VIX is a volatility index derived from S&P 500 options for the 30 days following the measurement date, with the price of each option representing the market's expectation of 30 day forward looking volatility. Unlike other market products, VIX cannot be bought or sold directly. Instead, VIX is traded and exchanged via derivative contract, derived ETFs, and ETNs which most commonly track VIX futures indexes. In addition to VIX, CBOE uses the same methodology to compute the following related products:
Сипаттамалар
Имплицитті құбылмалылықты есептеу немесе имплицитті құбылмалылық индексі туралы түсінік 1973 жылы Black and Scholes еңбегінің, «Опциялардың және корпоративтік міндеттемелердің бағасы», «Политикалық экономика журналында» жарияланғаннан кейін пайда болды. Бұл еңбек опцияларды бағалау үшін маңызды Black–Scholes моделін енгізді. Мемлекеттік облигацияның номиналдық кірістілігі облигацияның нарықтық бағасын оның есептеу формуласына теңестіру арқылы есептелетіндей, қаржылық немесе материалдық активтің опциясының имплицитті құбылмалылығы да актив опциясының нарықтық бағасын оның есептеу формуласына теңестіру арқылы есептелуі мүмкін. VIX жағдайында қолданылатын опция бағалары – S&P 500 индексінің опция бағалары. VIX S&P 500 индексі бойынша колл және пут опцияларының нарықтық бағаларын кіріс ретінде пайдаланады: 23 күннен астам қысқа мерзімді опциялар, 37 күннен кем мерзімді келесі опциялар және тәуекелсіз АҚШ қазыналық векселінің пайыздық ставкалары. Егер олардың сұраныс бағасы нөлге тең болса немесе олардың есептеу бағасы екі тізбектелген сұраныс бағасы нөл болатын деңгейден тыс болса, опциялар ескерілмейді. Мақсаты – S&P 500 индексінің опциялары үшін 30 күндік орташа мерзімдегі имплицитті құбылмалылықты бағалау. Ванильді пут және колл опцияларын ғана пайдаланып (сонымен қатар «статикалық көшіру» деп те аталады) дисперсиялық свопқа тең хеджирлеу позициясын құруға болатындықтан, VIX дисперсиялық своптың имплицитті құбылмалылығының квадрат түбірі ретінде қарастырылуы мүмкін, девальвациялық своп емес. Құбылмалылық – дисперсияның немесе стандартты ауытқудың квадрат түбірі. VIX – келесі 30 күнтізбелік күндегі S&P 500 дисперсиясының тәуекелсіз күтуінің квадрат түбірі және жылдық стандартты ауытқу ретінде көрсетіледі. VIX Чикаго опциялар биржасымен нақты уақытта есептеліп, таратылады. 2004 жылдың 26 наурызында VIX фьючерстерімен сауда CBOE Futures Exchange (CFE) биржасында басталды. 2006 жылдың 24 ақпанында VIX опцияларымен сауда жасау мүмкін болды. Бірнеше биржалық инвестициялық қорлар VIX фьючерстерінің қоспаларын ұстайды, олар осы фьючерстерде акция сияқты сауда жасауға мүмкіндік береді. Бұл ETF-тер мен нақты VIX индексі арасындағы корреляция, әсіресе VIX өзгеретін кезде, өте төмен.
The concept of computing implied volatility or an implied volatility index dates back to the publication of the Black and Scholes' 1973 paper, "The Pricing of Options and Corporate Liabilities," published in the Journal of Political Economy, which introduced the seminal Black–Scholes model for valuing options. Just as a bond's implied yield to maturity can be computed by equating a bond's market price to its valuation formula, an option implied volatility of a financial or physical asset can be computed by equating the asset option's market price to its valuation formula. In the case of VIX, the option prices used are the S&P 500 index option prices. The VIX takes as inputs the market prices of the call and put options on the S&P 500 index for near term options with more than 23 days until expiration, next term options with less than 37 days until expiration, and risk free U. S. treasury bill interest rates. Options are ignored if their bid prices are zero or where their strike prices are outside the level where two consecutive bid prices are zero. The goal is to estimate the implied volatility of S&P 500 index options at an average expiration of 30 days. Given that it is possible to create a hedging position equivalent to a variance swap using only vanilla puts and calls (also called "static replication"), the VIX can also be seen as the square root of the impled volatility of a variance swap and not that of a volatility swap, volatility being the square root of variance, or standard deviation. The VIX is the square root of the risk neutral expectation of the S&P 500 variance over the next 30 calendar days and is quoted as an annualized standard deviation. The VIX is calculated and disseminated in real time by the Chicago Board Options Exchange. On March 26, 2004, trading in futures on the VIX began on CBOE Futures Exchange (CFE). On February 24, 2006, it became possible to trade options on the VIX. Several exchange traded funds hold mixtures of VIX futures that attempt to enable stock like trading in those futures. The correlation between these ETFs and the actual VIX index is very poor, especially when the VIX is moving.
VIX формуласы
VIX индексі – SP500 индексінің 30 күндік күтілетін құбылмалылығы, дәлірек айтқанда, индекстің 30 күндік күтілетін нақты дисперсиясының квадрат түбірі. Ол S&P 500 бойынша ақшадан тыс (out-of-the-money) колл және пут опцияларының салмақты орташасы ретінде есептеледі:
The VIX is the 30 day expected volatility of the SP500 index, more precisely the square root of a 30 day expected realized variance of the index. It is calculated as a weighted average of out of the money call and put options on the S&P 500:
мұнда – бір айдағы орташа күн саны (30 күн), – тәуекелсіз мөлшерлеме, – S&P 500 бойынша 30 күндік форвардтық баға, ал – және – колл және пут опцияларының страйк бағасы және 30 күнге дейінгі мерзімі.
where is the number of average days in a month (30 days), is the risk free rate, is the 30 day forward price on the S&P 500, and and are prices for puts and calls with strike and 30 days to maturity.
Интерпретация
VIX кейде болашақ құбылмалылықты болжау ретінде сынға ұшырайды. Оның орнына ол индекс опционының қазіргі бағасын өлшеу құралы ретінде сипатталады. Сыншылар күрделі формуланы пайдаланса да, көптеген құбылмалылықты болжау модельдерінің болжамдық күші қарапайым, стандартты өлшемдерге, мысалы, қарапайым өткен құбылмалылыққа ұқсас екенін айтады. Дегенмен, басқа зерттеулер бұл сынның осы күрделі модельдерді дұрыс қолдана алмауынан туындағанын көрсетеді. Кейбір сарапшылар мен портфель менеджерлері құбылмалылықтың өзінің негізгі ұғымын қаншалықты жақсы түсінеміз деген күмәнділік білдіреді. Мысалы, Дэниел Голдштейн мен Нассим Талеб зерттеу мақалаларының бірін «Құбылмалылық туралы сөйлескенде не туралы сөйлеп жатқанымызды толық білмейміз» деп атады. Бұған байланысты Эммануэль Дерман теориялық негіздері жоқ эмпирикалық модельдерге көңіл бөлмейтінін білдірді. Оның пікірінше, «теориялар – әлемді қоршаған принциптерді ашуға жасалған тыраштандырулар, ал модельдер – бір нәрсені екіншісімен салыстыратын метафоралар – аналогиялар екенін есте ұстауымыз керек». Майкл Харрис, саудагер, бағдарламашы, баға үлгілерінің теоретигі және автор, VIX бағаның кері динамикасын ғана көрсетеді және болжамдық қабілеті жоқ деп санайды. Кейбір мамандардың пікірінше, Black-Scholes теңдеуімен есептелген бағалар, болашақ мерзімге (қолдану мерзіміне дейін қалған уақыт) болжамдалған құбылмалылық туралы дұрыс болжамдар болса, VIX болжамдық күшке ие болуы керек. Роберт Шиллер VIX-ті Black-Scholes теңдеуінің дәлелі деп қарастыру дөңгелек пікір болар еді деп мәлімдеді, себебі екеуі де бірдей болжамды құбылмалылықты көрсетеді. Сондай-ақ, ол 1929 жылы VIX-ті ретроспективті түрде есептегеннің Ұлы депрессия кезіндегі құбылмалылықты болжамағанын анықтады, бұл аномальды жағдайларда VIX болашақ қауіпті оқиғаларды тіпті нашар болжай алмайды дегенді көрсетеді. Техас университеті (Остин) мен Огайо штаты университеті VIX-ті манипуляциялаудың мүмкін болатын әдістерін зерттеді. 2018 жылдың 12 ақпанында тауарлық фьючерстер сауда комиссиясына және бағалы қағаздар мен биржа комиссиясына VIX-ті манипуляциялау туралы анонимді хабарлаушыдан келген хатты білдірген заң фирмасы хат жіберді.
VIX is sometimes criticized as a prediction of future volatility. Instead it is described as a measure of the current price of index options. Critics claim that, despite a sophisticated formulation, the predictive power of most volatility forecasting models is similar to that of plain vanilla measures, such as simple past volatility. However, other works have countered that these critiques failed to correctly implement the more complicated models. Some practitioners and portfolio managers have questioned the depth of our understanding of the fundamental concept of volatility, itself. For example, Daniel Goldstein and Nassim Taleb famously titled one of their research articles, We Don't Quite Know What We are Talking About When We Talk About Volatility. Relatedly, Emanuel Derman has expressed disillusion with empirical models that are unsupported by theory. He argues that, while "theories are attempts to uncover the hidden principles underpinning the world around us [we should remember that] models are metaphors—analogies that describe one thing relative to another." Michael Harris, the trader, programmer, price pattern theorist, and author, has argued that VIX just tracks the inverse of price and has no predictive power. According to some, VIX should have predictive power as long as the prices computed by the Black Scholes equation are valid assumptions about the volatility predicted for the future lead time (the remaining time to maturity). Robert J. Shiller has argued that it would be circular reasoning to consider VIX to be proof of Black Scholes, because they both express the same implied volatility, and has found that calculating VIX retrospectively in 1929 did not predict the surpassing volatility of the Great Depression—suggesting that in the case of anomalous conditions, VIX cannot even weakly predict future severe events. An academic study from the University of Texas at Austin and Ohio State University examined potential methods of VIX manipulation. On February 12, 2018, a letter was sent to the Commodity Futures Trading Commission and Securities and Exchange Commission by a law firm representing an anonymous whistleblower alleging manipulation of the VIX.
Ұдайы өзгермелілік
2012 жылы CBOE VIX-тің күтілетін құбылмалылығын өлшейтін "VVIX индексін" (кейде "vol of vol" деп те аталады) енгізді. VVIX VIX-тің есептеу әдістемесімен ұқсас, бірақ кірістік деректер қор нарығы опциондарының орнына VIX опциондарының нарықтық бағалары болып табылады.
In 2012, the CBOE introduced the "VVIX index" (also referred to as "vol of vol"), a measure of the VIX's expected volatility. VVIX is calculated using the same methodology as VIX, except the inputs are market prices for VIX options instead of stock market options.