Кіріспе
Геометрияда бикупола – екі куполаның негіздерін біріктіру арқылы түзілген қатты дене. Бикуполаның екі класы бар, себебі әрбір купола (бикуполаның жартысы) кезектесіп үшбұрыштар мен төртбұрыштармен шектеледі. Егер ұқсас жақтары біріктірілсе, онда ортобикупола пайда болады; ал егер төртбұрыштар үшбұрыштарға жалғанса, онда гиробикупола пайда болады. Куполалар мен бикуполалар, пирамидалар, бипирамидалар, призмалар және трапезоэдрлер сияқты, полиэдрлердің шексіз жиынтығын құрайды. Алты бикуполаның дұрыс көпбұрышты жақтары бар: үшбұрышты, төртбұрышты және бесбұрышты орто және гиробикуполалар. Үшбұрышты гиробикупола – Архимедтік қатты дене, кубоктаэдр; ал қалған бесеуі – Джонсон қатты денелері. Фланг жақтары тіктөртбұрыштар мен теңбүйірлі үшбұрыштарға дейін созылса, жоғары ретті бикуполаларды құруға болады. Бикуполалардың ерекшелігі – олардың әр төбесінде төрт жақтан орын алады. Бұл олардың қос полиэдрлерінің барлық жақтары төртбұрыштан тұрады дегенді білдіреді. Ең белгілі мысалы – 12 ромб жақтан тұратын ромб додекаэдр. Орто түрінің қос полиэдрі, үшбұрышты ортобикупола, сондай-ақ додекаэдр болып табылады, ромб додекаэдріне ұқсас, бірақ оның 6 трапеция тәрізді жақтары бар, олар шеңбер бойында ұзын және қысқа жиектерді кезектестіре орналастырады.
In geometry, a bicupola is a solid formed by connecting two cupolae on their bases. There are two classes of bicupola because each cupola (bicupola half) is bordered by alternating triangles and squares. If similar faces are attached together the result is an orthobicupola; if squares are attached to triangles it is a gyrobicupola. Cupolae and bicupolae categorically exist as infinite sets of polyhedra, just like the pyramids, bipyramids, prisms, and trapezohedra. Six bicupolae have regular polygon faces: triangular, square and pentagonal ortho and gyrobicupolae. The triangular gyrobicupola is an Archimedean solid, the cuboctahedron; the other five are Johnson solids. Bicupolae of higher order can be constructed if the flank faces are allowed to stretch into rectangles and isosceles triangles. Bicupolae are special in having four faces on every vertex. This means that their dual polyhedra will have all quadrilateral faces. The best known example is the rhombic dodecahedron composed of 12 rhombic faces. The dual of the ortho form, triangular orthobicupola, is also a dodecahedron, similar to rhombic dodecahedron, but it has 6 trapezoid faces which alternate long and short edges around the circumference.
Ортобикуполалар жиынтығы
Симметрия Сурет сипаттамасыОртобифастигиум немесе дигональді ортобикупола: 4 үшбұрыш (бір жазықтықта), 4 квадрат. Ол өзіне-өзі дуалды. Үшбұрышты ортобикупола: 8 үшбұрыш, 6 квадрат; оның дуалы – трапециялы ромбты он екіжақ. Төртбұрышты ортобикупола: 8 үшбұрыш, 10 квадрат. Бесбұрышты ортобикупола: 10 үшбұрыш, 10 квадрат, 2 бесбұрыш. Ортобикупола: 2n үшбұрыш, 2n тіктөртбұрыш, 2.