Введение

Твердое тело, образованное из двух куполов, соединенных основаниями друг к другу.

В геометрии бикупола — это твердое тело, формируемое соединением двух куполов по их основаниям. Существуют два класса бикуполы, поскольку каждая купола (половина бикуполы) ограничена чередующимися треугольниками и квадратами. Если соединяются одинаковые грани, получается ортобикупола; если квадраты соединяются с треугольниками, получается гиробикупола. Купола и бикуполы существуют как бесконечные множества многогранников, подобно пирамидам, бипирамидам, призмам и трапецоэдрам. Шесть бикуполы имеют правильные многоугольные грани: треугольные, квадратные и пятиугольные орто- и гиробикуполы. Треугольная гиробикупола — это кубоктаэдр, а остальные пять являются многогранниками Джонсона. Бикуполы более высокого порядка могут быть построены, если боковые грани допускают вытягивание в прямоугольники и равнобедренные треугольники. Бикуполы уникальны тем, что имеют четыре грани, сходящиеся в каждой вершине. Это означает, что их двойственные многогранники будут иметь только четырехугольные грани. Наиболее известным примером является ромбический додекаэдр, состоящий из 12 ромбических граней. Двойственный многогранник орто-формы, треугольной ортобикуполы, также является додекаэдром, похожим на ромбический додекаэдр, но имеет 6 трапециевидных граней, чередующих длинные и короткие ребра по окружности.

Набор ортобикупол

СимметрияОписание изображенияОртобифастигиум или двугранная ортобикупола: 4 треугольника (лежащие в одной плоскости), 4 квадрата. Это самодвойственный многогранник. Треугольное ортобикуполе: 8 треугольников, 6 квадратов; его двойственным является трапецеромбический додекаэдр. Квадратное ортобикуполе: 8 треугольников, 10 квадратов. Пентагональное ортобикуполе: 10 треугольников, 10 квадратов, 2 пятиугольника. Ортобикуполе: 2n треугольников, 2n прямоугольников, 2.