Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Электронның қатты (кристалл) фазасы.
Solid (crystalline) phase of electrons
Вигнер кристалы — 1934 жылы Юджин Вигнер алғаш болжаған электронның қатты (кристалл) фазасы. Біркелкі, инертті, бейтараптандыратын ортада (яғни Желлиум моделі) қозғалатын электрондар газы, электрон тығыздығы белгілі бір шекті мәннен төмен болғанда кристалданып, тор құрайды. Бұл потенциалдық энергия төмен тығыздықта кинетикалық энергиядан басымдық танытуының салдарынан туындайды, сондықтан электрондардың кеңістіктегі нақты орналасуы маңызды болады. Потенциалдық энергияны азайту үшін электрондар 3D кеңістікте денеге орталықтандырылған кубикалық (bcc) тор, 2D кеңістікте үшбұрышты тор, ал 1D кеңістікте тегіс орналасқан тор түзеді. Көптеген тәжірибелік Вигнер кластерлерінің пайда болуы сыртқы шектеудің, яғни сыртқы потенциалдық тұзақтың болуымен байланысты. Осының салдарынан, денеге орталықтандырылған кубикалық (bcc) немесе үшбұрышты тордан ауытқулар байқалады. 2D электрондық газдың кристаллдық күйіне жеткілікті күшті магнит өрісін қолдану арқылы да қол жеткізуге болады. Алайда, 2D электрондық жүйелердегі магнитотранспортты өлшеуде оқшаулану қасиеттерінің байқалуына Вигнер кристалдануы себеп болды ма, әлде Андерсон локализациясы сияқты басқа факторлар ықпал етті ме, әлі анық емес. Жалпы, Вигнер кристалл фазасы төмен тығыздықтағы электрондық емес жүйелерде кездесетін кристалл фазасын да білдіруі мүмкін. Керісінше, көптеген кристаллдар тығыздығы төмендегенде еруге бейім. Лабораторияда зарядталған коллоидтар немесе зарядталған пластикалық шарлар мысал ретінде келтіріледі.
A Wigner crystal is the solid (crystalline) phase of electrons first predicted by Eugene Wigner in 1934. A gas of electrons moving in a uniform, inert, neutralizing background (i. e. Jellium Model) will crystallize and form a lattice if the electron density is less than a critical value. This is because the potential energy dominates the kinetic energy at low densities, so the detailed spatial arrangement of the electrons becomes important. To minimize the potential energy, the electrons form a bcc (body centered cubic) lattice in 3D, a triangular lattice in 2D and an evenly spaced lattice in 1D. Most experimentally observed Wigner clusters exist due to the presence of the external confinement, i. e. external potential trap. As a consequence, deviations from the b. c. c or triangular lattice are observed. A crystalline state of the 2D electron gas can also be realized by applying a sufficiently strong magnetic field. However, it is still not clear whether it is the Wigner crystallization that has led to observation of insulating behaviour in magnetotransport measurements on 2D electron systems, since other candidates are present, such as Anderson localization. More generally, a Wigner crystal phase can also refer to a crystal phase occurring in non electronic systems at low density. In contrast, most crystals melt as the density is lowered. Examples seen in the laboratory are charged colloids or charged plastic spheres.
Эксперименттік іске асыру
Іс жүзінде Вигнер кристалын тәжірибе жүзінде жүзеге асыру қиын, өйткені кванттық механикалық флуктуациялар Кулондық керілуді басып, жылдам тәртіпсіздікке әкеледі. Электрондардың төмен тығыздығы қажет. Бірнеше айқын мысалдардың бірі – төмен электрондық тығыздығы немесе жоғары магниттік өрісі бар кванттық нүктелерде, электрондар кейбір жағдайларда спонтанды түрде локалданып, «Вигнер молекуласы» деп аталатын, кванттық нүктенің шекті өлшеміне бейімделген кристалл тәрізді күйді құрайды. Жоғары магниттік өрістерде екі өлшемді электрондық газдың Вигнер кристалдануы ең төменгі Ландау деңгейінің кішкентай толтыру факторлары үшін болжанып, тәжірибелік түрде расталған. Үлкен бөлшектік толтырулар үшін Вигнер кристалы бөлшектік кванттық Холл эффекті (FQHE) сұйық күйлеріне қатысты тұрақсыз деп есептелді. Үлкен бөлшектік толтырудың жақын маңында Вигнер кристалы байқалды, бұл ең төменгі Ландау деңгейіндегі кванттық сұйық пен бекітілген қатты фазалар арасындағы өзара әрекеттесуді түсінуге жаңа көзқарас (айналмалы Вигнер молекуласының бекітілуіне негізделген) әкелді. Вигнер кристалының тағы бір тәжірибелік реализациясы өте төмен токпен жұмыс істейтін бір электронды транзисторларда орын алды, онда 1D Вигнер кристалы пайда болды. Әрбір электронға тиесілі ток эксперименттік түрде тікелей анықталуы мүмкін. Сонымен қатар, кванттық сымдарды (қысқа кванттық сымдар кейде «кванттық нүктелік контактілер» (QPC) деп аталады) қолданатын эксперименттер 1D жүйелерде Вигнер кристалдануы мүмкіндігін көрсетті. Hew және әріптестері жүргізген экспериментте 1D арна электрондардың электрондық тасымалдау бағыттарындағы шектеу арқылы, GaAs/AlGaAs гетерожүйесінің энергиялық жолақ құрылымы және QPC потенциалы арқылы қалыптастырылды. Бұл құрылымдық шешім 1D арнадағы электрондық тығыздықты көлденең шектеу потенциалының күшіне салыстырмалы түрде тәуелсіз өзгертуге мүмкіндік берді, соның нәтижесінде электрондар арасындағы Кулондық өзара әрекеттесу кинетикалық энергиядан басым болатын жағдайда эксперименттер жүргізілді. QPC арқылы өткізгіштік өткізгіштік квантының бірліктерімен кванталған платолар сериясын көрсетеді – 2e²/h. Алайда, бұл экспериментте бірінші платоның жоғалуы тіркелді (өткізгіштіктің 4e²/h-қа секіруіне әкелді), бұл екі параллель электрондық қатардың пайда болуымен байланысты. Қатаң түрде 1D жүйеде электрондар бір-бірінен тең қашықтықта орналасқан, яғни 1D Вигнер кристалы. Электрондық тығыздық артқан сайын Кулондық керілеу 1D Вигнер кристалын көлденең бағытта шектейтін электростатикалық потенциалды жеңу үшін жеткілікті болады, нәтижесінде электрондардың екі қатарлы құрылымға жақтық қайта орналасуына әкеледі. Hew және әріптестері байқаған екі қатардың болуы 1D жүйеде Вигнер кристалының пайда болуының бастапқы белгісі болуы мүмкін. 2018 жылы заряд пен спинді анықтауды біріктіретін көлденең магниттік фокус 1D кванттық сымдарда Вигнер кристалын және оның спиндік қасиеттерін тікелей зерттеу үшін қолданылды. Бұл зигзаг тәрізді Вигнер кристалдануының табиғатын тікелей дәлелдеуді және оның құрылымдық және спиндік фазалық диаграммаларын ашу арқылы жақсырақ түсінуді қамтамасыз етті. 2019 жылы кішкентай Вигнер кристалдарының пайда болуына тікелей дәлелдер ұсынылды. 2024 жылы физиктер сканерлік туннельдік микроскоппен Вигнер кристалын тікелей бейнелеуге қол жеткізді.
In practice, it is difficult to experimentally realize a Wigner crystal because quantum mechanical fluctuations overpower the Coulomb repulsion and quickly cause disorder. Low electron density is needed. One notable example occurs in quantum dots with low electron densities or high magnetic fields where electrons will spontaneously localize in some situations, forming a so called rotating "Wigner molecule", a crystalline like state adapted to the finite size of the quantum dot. Wigner crystallization in a two dimensional electron gas under high magnetic fields was predicted (and was observed experimentally) to occur for small filling factors (less than ) of the lowest Landau level. For larger fractional fillings, the Wigner crystal was thought to be unstable relative to the fractional quantum Hall effect (FQHE) liquid states. A Wigner crystal was observed in the immediate neighborhood of the large fractional filling , and led to a new understanding (based on the pinning of a rotating Wigner molecule) for the interplay between quantum liquid and pinned solid phases in the lowest Landau level. Another experimental realisation of the Wigner crystal occurred in single electron transistors with very low currents, where a 1D Wigner crystal formed. The current due to each electron can be directly detected experimentally. Additionally, experiments using quantum wires (short quantum wires are sometimes referred to as ‘quantum point contacts’, (QPCs)) have led to suggestions of Wigner crystallization in 1D systems. In the experiment performed by Hew et al., a 1D channel was formed by confining electrons in both directions transverse to the electron transport, by the band structure of the GaAs/AlGaAs heterojunction and the potential from the QPC. The device design allowed the electron density in the 1D channel to vary relatively independently of the strength of transverse confining potential, thus allowing experiments to be performed in the regime in which Coulomb interactions between electrons dominate the kinetic energy. Conductance through a QPC shows a series of plateaux quantized in units of the conductance quantum, 2e2/h However, this experiment reported a disappearance of the first plateau (resulting in a jump in conductance of 4e2/h), which was attributed to the formation of two parallel rows of electrons. In a strictly 1D system, electrons occupy equidistant points along a line, i. e. a 1D Wigner crystal. As the electron density increases, the Coulomb repulsion becomes large enough to overcome the electrostatic potential confining the 1D Wigner crystal in the transverse direction, leading to a lateral rearrangement of the electrons into a double row structure. The evidence of a double row observed by Hew et al. may point towards the beginnings of a Wigner crystal in a 1D system. In 2018, a transverse magnetic focusing that combines charge and spin detection was used to directly probe a Wigner crystal and its spin properties in 1D quantum wires with tunable width. It provides direct evidence and a better understanding of the nature of zigzag Wigner crystallization by unveiling both the structural and the spin phase diagrams. Direct evidence for the formation of small Wigner crystals was reported in 2019. In 2024, physicists managed to directly image a Wigner crystal with a scanning tunneling microscope.
Вигнер кристалл материалдары
Кейбір қабатты Ван дер Ваальс материалдары, мысалы, өтпелі металл дихалькогенидтері, өзінен-өзі үлкен rs мәндеріне ие, олар 2D теориялық Вигнер кристаллының шегі rs=31~38-ден асады. Үлкен rs мәнінің пайда болуы ішінара полярлық жолақты тарылтатын күшті электрон-фонон өзара әрекеттесуден туындайтын, қысылған кинетикалық энергияға, ал ішінара төмен температурадағы n тасымалдаушы тығыздығының төмен болуына байланысты. Мұндай материалдардағы, мысалы 1T TaS2-дегі, сиректеу толтырылған √13x√13 суперрешеті және rs=70~100 мәніне ие зарядты тығыздық толқыны (CDW) күйі, дәстүрлі зарядты тығыздық толқынына қарағанда Вигнер кристаллы тұрғысынан жақсы сипатталатындығы қарастырылады. Бұл көзқарас модельдеу және жүйелі сканерлеуші туннельдік микроскопиялық өлшемдермен расталады. Осылайша, CDW жүйелеріндегі Вигнер кристалды суперрешеттері өзара Кулондық өзара әрекеттесу арқылы локалданып, реттелген электрондық күйлердің алғашқы тікелей байқалуы болып есептелуі мүмкін. Бұл үшін маңызды критерий – зарядтың модуляциясының тереңдігі, ол материалға байланысты, және тек rs теориялық шектен асып түскен жүйелер ғана Вигнер кристалдары деп есептелуі керек. 2020 жылы микроскопия арқылы байқалған Вигнер кристаллының тікелей суреті молибден диселениді/молибден дисульфиді (MoSe2/MoS2) моаре гетероқұрылымдарында алынды. 2021 жылғы тәжірибеде молибден диселенидінің моноқабатты қабатын пайдаланып, электрондарды шектеу арқылы 0K-қа жуық Вигнер кристаллы жасалды. Қабат екі графен электродының арасына орналастырылып, кернеу қолданылды. Электрондардың арақашықтығы шамамен 20 нанометрді құрады, бұл жарықпен қоздырылған экситонның тұрақты көрінуі арқылы өлшенді. 2021 жылғы тағы бір тәжірибеде кванттық Вигнер кристалдары туралы хабарланды, онда кванттық флуктуациялар ешқандай магнит өрісі жоқ молибден диселенидінің екі қабатты құрылымындағы жылулық флуктуациядан басым. Зерттеушілер осы тәжірибеде Вигнер кристаллының жылулық және кванттық балқуын тіркеді.
Some layered Van der Waals materials, such as transition metal dichalcogenides have intrinsically large rs values which exceed the 2D theoretical Wigner crystal limit rs=31~38. The origin of the large rs is partly due to the suppressed kinetic energy arising from a strong electron phonon interaction which leads to polaronic band narrowing, and partly due to the low carrier density n at low temperatures. The charge density wave (CDW) state in such materials, such as 1T TaS2, with a sparsely filled √13x√13 superlattice and rs=70~100 may be considered to be better described in terms of a Wigner crystal than the more traditional charge density wave. This viewpoint is supported both by modelling and systematic scanning tunnelling microscopy measurements. Thus, Wigner crystal superlattices in so called CDW systems may be considered to be the first direct observation of ordered electron states localised by mutual Coulomb interaction. An important criterion for is the depth of charge modulation, which depends on the material, and only systems where rs exceeds the theoretical limit can be regarded as Wigner crystals. In 2020, a direct image of a Wigner crystal observed by microscopy was obtained in molybdenum diselenide/molybdenum disulfide (MoSe2/MoS2) moiré heterostructures. A 2021 experiment created a Wigner crystal near 0K by confining electrons using a monolayer sheet of molybdenum diselenide. The sheet was sandwiched between two graphene electrodes and a voltage was applied. The resulting electron spacing was around 20 nanometers, as measured by the stationary appearance of light agitated excitons. Another 2021 experiment reported quantum Wigner crystals where quantum fluctuations dominate over the thermal fluctuation in two coupled layers of molybdenum diselenide without any magnetic field. The researchers documented both thermal and quantum melting of the Wigner crystal in this experiment.