Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Сұйықтық динамикасындағы түсінік
Сұйықтық динамикасында сырғанаусыз жағдай – қатты бетте тұтқыр сұйықтың көлемдік жылдамдығының нөлге тең болуын қамтамасыз ететін шекаралық шарт. Бұл шекаралық шартты алғаш рет Осборн Рейнольдс ұсынған, ол өзінің әсерлі құбыр ағыны тәжірибелерін жүргізу кезінде осы құбылысты байқаған. Бұл шекаралық шарттың нысаны Дирихле шекаралық шартының мысалы болып табылады. Сұйықтықтар инженериясы саласындағы көптеген сұйықтық ағындары үшін қатты беттерде сырғанаусыз жағдайды қолдану қалыпты жағдай. Бұл шарт Ньютон емес қасиеттерді көрсететін жүйелерде көбінесе орындалмайды. Бұл шартқа сәйкес келмейтін сұйықтықтарға жоғары майлылығы бар, мысалы, майонез немесе еріген ірімшік сияқты тағамдық өнімдер жатады.
Concept in fluid dynamics
In fluid dynamics, the no slip condition is a boundary condition which enforces that at a solid boundary, a viscous fluid attains zero bulk velocity. This boundary condition was first proposed by Osborne Reynolds, who observed this behaviour while performing his influential pipe flow experiments. The form of this boundary condition is an example of a Dirichlet boundary condition. In the majority of fluid flows relevant to fluids engineering, the no slip condition is generally utilised at solid boundaries. This condition often fails for systems which exhibit non Newtonian behaviour. Fluids which this condition fails includes common food stuffs which contain a high fat content, such as mayonnaise or melted cheese.
Физикалық негіздеме
Жер бетіне жақын бөлшектер ағынмен бірге қозғалмайды, егер адгезия когезиядан күштірек болса. Сұйықтық пен қатты дене арасындағы тартылыс күші (адгезиялық күштер) сұйықтық бөлшектері арасындағы тартылыс күшінен (когезиялық күштер) артық болады. Бұл күштердің тепе-теңдігінің бұзылуы салдарынан сұйықтықтың жылдамдығы қатты бетке жақын нөлге тең болады, ал беттен қашықтық артқан сайын ағын жылдамдығына жақындайды. Сырғанақсыз жағдай тек тұтқыр ағындар үшін және үздіксіз орта тұжырымы қолданылатын жағдайларда ғана анықталады.
Particles close to a surface do not move along with a flow when adhesion is stronger than cohesion. At the fluid solid interface, the force of attraction between the fluid particles and solid particles (adhesive forces) is greater than that between the fluid particles (cohesive forces). This force imbalance causes the fluid velocity to be zero adjacent to the solid surface, with the velocity approaching that of the stream as distance from the surface increases. The no slip condition is only defined for viscous flows and where the continuum concept is valid.
Сырғалақтағы жүріс-тұрысы
Сырғаласпау шарты эмпирикалық байқау болғандықтан, оның орындалмауы мүмкін физикалық жағдайлар бар. Әсіресе сирек ағындар үшін, оның ішінде жоғары биіктіктегі атмосфералық газдар ағыны және микромасштабты ағындар үшін, сырғаласпау шарты дәл емес. Мұндай жағдайларда, бұл өзгеріс Кнудсен санының артуымен, яғни сирек кездесудің күшеюімен және континуумдық жуықтаудың біртіндеп бұзылуымен байланысты. Сұйықтықтардың сырғанауын модельдеу үшін жиі қолданылатын бірінші реттік өрнегі мынадай түрде жазылады:
As the no slip condition was an empirical observation, there are physical scenarios in which it fails. For sufficiently rarefied flows, including flows of high altitude atmospheric gases and for microscale flows, the no slip condition is inaccurate. For such examples, this change is driven by an increasing Knudsen number, which implies increasing rarefaction, and gradual failure of the continuum approximation. The first order expression, which is often used to model fluid slip, is expressed as
мұндағы – қабырғаға перпендикуляр координата, – орташа еркін жол және – сырғанау коэффициенті деп аталатын, шамамен 1-ге тең тұрақты шама. Сонымен қатар, сырғанау ұзындығын енгізуге болады. Кейбір жоғары гидрофобты беттер, мысалы, радикалдар қосылған көміртек нанотүтікшелері, нөлдік емес, бірақ наноөлшемді сырғанау ұзындығына ие екені байқалды. Сол сияқты, кейбір зерттеушілер бұл сырғанау шартын зерттеп, оның себебін жоғары реттелген наноөлшемді беттердің жоғары тегістігімен байланыстырып түсіндірді. Тұтқыр ағындарды модельдеуде сырғаласпау шарты дерлік барлық жағдайларда қолданылса да, кейде оны "өткірлік жоқ шарты" (сұйықтықтың қабырғаға перпендикуляр жылдамдығы осы бағыттағы қабырға жылдамдығына тең, ал қабырғаға параллель жылдамдық шектелмейді) пайдасына елемей тастайды, әсіресе шекаралық қабаттардың әсері ескерілмейтін инерциялық ағындарды қарапайым талдау кезінде. Сырғаласпау шарты тұтқыр ағын теориясында контакттік сызықтарда қиындық тудырады: екі сұйықтықтың арасындағы шекара қатты бетке жанасатын жерлер. Мұнда сырғаласпау шарты контакттік сызықтың орны қозғалмайтынын білдіреді, бірақ бұл шындықта байқалмайды. Қозғалмалы контакттік сызықты талдау кезінде сырғаласпау шарты шексіз кернеулерге алып келеді, оларды интегралдау мүмкін емес. Контакттік сызықтың қозғалыс жылдамдығы оның қатты бетпен құратын бұрышқа байланысты деп есептеледі, бірақ оның механизмі әлі толыққанды түсініксіз.
where is the coordinate normal to the wall, is the mean free path and is some constant known as the slip coefficient, which is approximately of order 1. Alternatively, one may introduce as the slip length. Some highly hydrophobic surfaces, such as carbon nanotubes with added radicals, have also been observed to have a nonzero but nanoscale slip length. Similarly, some researchers have investigated this slip condition, modelling the cause as due to the high smoothness of highly ordered nanoscale surfaces. While the no slip condition is used almost universally in modeling of viscous flows, it is sometimes neglected in favor of the 'no penetration condition' (where the fluid velocity normal to the wall is set to the wall velocity in this direction, but the fluid velocity parallel to the wall is unrestricted) in elementary analyses of inviscid flow, where the effect of boundary layers is neglected. The no slip condition poses a problem in viscous flow theory at contact lines: places where an interface between two fluids meets a solid boundary. Here, the no slip boundary condition implies that the position of the contact line does not move, which is not observed in reality. Analysis of a moving contact line with the no slip condition results in infinite stresses that can't be integrated over. The rate of movement of the contact line is believed to be dependent on the angle the contact line makes with the solid boundary, but the mechanism behind this is not yet fully understood.