Введение

Понятие в динамике жидкостей
В динамике жидкостей условие отсутствия скольжения — это граничное условие, которое обеспечивает нулевую объемную скорость вязкой жидкости на твердой границе. Это граничное условие было впервые предложено Осборном Рейнольдсом, который наблюдал такое поведение при проведении своих влиятельных экспериментов по течению в трубах. Данная форма граничного условия является примером граничного условия Дирихле. В большинстве течений жидкости, важных для инженерных расчетов, условие отсутствия скольжения обычно применяется к твердым границам. Это условие часто не выполняется в системах, демонстрирующих неньютоновское поведение. К жидкостям, для которых это условие неприменимо, относятся распространенные продукты питания с высоким содержанием жира, такие как майонез или расплавленный сыр.

Физическое обоснование

Частицы, находящиеся вблизи поверхности, не перемещаются вместе с потоком, когда адгезия превышает когезию. На границе раздела жидкость-твердое тело сила притяжения между частицами жидкости и частицами твердого тела (силы адгезии) больше, чем сила притяжения между частицами жидкости (силы когезии). Этот дисбаланс сил приводит к тому, что скорость жидкости становится равной нулю непосредственно у твердой поверхности, а затем возрастает до скорости потока по мере удаления от поверхности. Условие отсутствия проскальзывания определено только для вязких течений и в тех случаях, когда применимо представление о континууме.

Поведение при скольжении

Поскольку условие отсутствия скольжения было эмпирическим наблюдением, существуют физические сценарии, в которых оно не выполняется. Для достаточно разреженных потоков, включая потоки атмосферных газов на больших высотах и микромасштабные потоки, условие отсутствия скольжения является неточным. В таких случаях это изменение обусловлено увеличением числа Кнудсена, что подразумевает возрастание разряженности и постепенную потерю применимости приближения континуума. Выражение первого порядка, часто используемое для моделирования скольжения жидкости, имеет вид:

где – координата, нормальная к стенке, – средняя длина свободного пробега, а – некоторая константа, известная как коэффициент скольжения, который приблизительно равен 1. В качестве альтернативы можно ввести понятие длины скольжения. Некоторые высокогидрофобные поверхности, такие как углеродные нанотрубки с добавленными радикалами, также демонстрируют ненулевую, но наноразмерную длину скольжения. Аналогично, некоторые исследователи изучали это условие скольжения, моделируя его причину как следствие высокой гладкости высокоупорядоченных наноструктурированных поверхностей. Хотя условие отсутствия скольжения почти повсеместно используется при моделировании вязких течений, в элементарных анализах невязких течений, где пренебрегают эффектом пограничных слоев, оно иногда заменяется "условием непротекания" (при котором нормальная скорость жидкости у стенки приравнивается к скорости стенки в этом направлении, а скорость жидкости, параллельная стенке, не ограничивается). Условие отсутствия скольжения представляет собой проблему в теории вязких течений в точках контакта: местах, где интерфейс между двумя жидкостями соприкасается с твердой границей. В этих точках условие отсутствия скольжения подразумевает, что положение линии контакта не меняется, что противоречит наблюдаемым явлениям. Анализ движущейся линии контакта при условии отсутствия скольжения приводит к бесконечным напряжениям, которые невозможно интегрировать. Считается, что скорость движения линии контакта зависит от угла, который линия контакта образует с твердой границей, однако механизм этого явления пока не полностью выяснен.