Кіріспе

Физикалық космологияда космологиялық бұзылу теориясы – Үлкен жарылыс моделінде құрылымның эволюциясын түсіндіретін теория. Космологиялық бұзылу теориясы Ньютондық немесе жалпы салыстырмалылық теориясы болып екіге бөлінеді. Әрбір жағдайда өзінің басқару теңдеулерін пайдаланып, гравитациялық және қысым күштері есептеледі, олардың нәтижесінде кішкентай бұзылыстар өсіп, жұлдыздардың, квазарлардың, галактикалардың және шоғырлардың пайда болуына әкеледі. Екі жағдай да ғаламның басым бөлігі біртекті болған кезде ғана қолданылады, мысалы, ғарыштық инфляция және Үлкен жарылыстың алғашқы кезеңдерінде. Қазіргі уақытта ғалам әлі де біртекті болып сақалады, сондықтан теория ең ірі масштабтарда жақсы жуықтама болып табылады, бірақ кіші масштабтарда N-денелік симуляциялар сияқты күрделі әдістерді қолдану қажет. Бұзылу теориясы үшін жалпы салыстырмалылықты қолдану қажеттігі туралы шешім қабылдағанда, Ньютон физикасының тек Хаббл көкжиегінен кіші масштабтарда, кеңістік-уақыт жеткілікті тегіс болған және жылдамдықтар релятивистік емес болған жағдайларда ғана қолданылатынын ескеру керек. Жалпы салыстырмалылықтың калибрлік инварианттығының салдарынан, космологиялық бұзылу теориясын дұрыс тұжырымдау қиын. Атап айтқанда, біртекті емес кеңістік-уақытты сипаттағанда, көбінесе ерекше координаттар жүйесі болмайды. Қазіргі таңда классикалық жалпы салыстырмалылықта бұзылу теориясына екі түрлі көзқарас бар:

гипербеттермен кеңістік-уақытты жапырақтап бөлуге негізделген калибрлік инвариантты бұзылу теориясы, және
кеңістік-уақытты кадрлармен жіктеуге негізделген 1+3 ковариантты калибрлік инвариантты бұзылу теориясы.

Гаузерлік-инвариантты қобалжыу теориясы

Гаузерлік инвариантты бұзылу теориясы Бардиннің (1980), Кодама мен Сасакитің (1984) жұмыстары негізінде дамыған, бұл Лифшицтің (1946) еңбегіне сүйенеді. Бұл космологиядағы жалпы салыстырмалылық теориясының бұзылу теориясының стандартты тәсілі. Бұл тәсіл физикалық космология бағдарламасының бөлігі ретінде ғарыштық микротолқынды сәулеленудегі анизотропияны есептеу үшін кеңінен қолданылады және Фридманн-Лематр-Робертсон-Уокер (FLRW) модельдеріне қатысты гаузерлік инвариантты сақтайтын сызықтық жақындастырулардан туындайтын болжамдарға баса назар аударады. Бұл тәсіл Ньютон сияқты аналогтарды пайдалануға көп көңіл бөледі және әдетте FRW фонынан басталады, оның айналасында бұзылулар дамытылады. Бұл тәсіл локальды емес және координатаға тәуелді, бірақ гаузерлік инвариантты, себебі алынған сызықтық құрылым кеңістік-уақытты жапырақтап өтуге мүмкіндік беретін, гаузерді сақтайтын түрлендірулермен байланыстырылған фондық гипербеттердің белгілі бір отбасынан құрылады. Бұл тәсіл түсінікті болғанымен, жалпы салыстырмалылықтың табиғи сызықтық емес сипаттамаларымен тиімді жұмыс істемейді.

1+3 ковариантты гаджет-инвариантты тербеліс теориясы

Салыстырмалы космологияда Элерс (1971) және Эллис (1971) Лагранждық желілік динамикасын қолдану арқылы, Хокинг (1966) және Эллис пен Бруни (1989) әзірлеген гаузерлік инвариант ковариантты тербеліс теориясын пайдалану қалыпты жағдай. Бұл жерде, бір негізден бастап, одан ауытқудың орнына, толық жалпы салыстырмалылық теориясынан бастап, теорияны белгілі бір негіздің айналасында сызықтық болатын күйге дейін жүйелі түрде төмендету жүргізіледі. Бұл тәсіл жергілікті, ковариантты және гаузерлік инвариантты болып табылады, бірақ сызықтық емес болуы мүмкін, себебі бұл тәсіл бүкіл кеңістік-уақытты жіктеу үшін қолданылатын жергілікті ковариантты бақылаушы фрейміне (фреймдер жиынтығын қараңыз) негізделген. Бұл тербеліс теориясына қатысты көзқарас, физикалық еркіндік дәрежесін сипаттау үшін қажетті дұрыс ретті дифференциалдық теңдеулерді тудырады, сондықтан физикалық емес гаузерлік режимдер жоқ. Теорияны координаттарға тәуелсіз түрде беру қалыпты. Кинетикалық теорияны қолдану үшін, толық жанама жиынтықты пайдалану қажет болғандықтан, релятивистік космологияның тетрадалық формуласын қолдану ыңғайлы. Бұл тәсілді ғарыштық микротолқындық фондық сәулеленудегі анизотропияны есептеу үшін Торн (1980) және Эллис, Матраверс және Тречокас (1983) әзірлеген толық салыстырмалы кинетикалық теорияны сызықтық етуді талап етеді.

Өлшегіштің еркіндігі және раманы бекіту

Релятивистік космологияда жіптік шеңберді таңдаумен байланысты еркіндік бар; бұл шеңберді таңдау координаттарды таңдаудан өзгеше. Осы шеңберді таңдау – бір-біріне бейнеленген уақыт тәрізді әлем сызықтарын тұрақтандырумен тең. Бұл өлшегіш еркіндігін төмендетіп, өлшегішті толығымен бекітпейді, бірақ теория қалған өлшегіш еркіндіктері бойынша инвариантты болып қалады. Өлшегішті бекіту үшін, нақты ғаламдағы (бұзылған) уақыт беттері мен фондық ғалам арасындағы сәйкестіктерді, сондай-ақ фондық және нақты ғаламдағы бастапқы кеңістік тәрізді беттердегі нүктелер арасындағы сәйкестіктерді анықтау қажет. Бұл – өлшегіш инвариантты бұзылыстар теориясы мен өлшегіш инвариантты ковариантты бұзылыстар теориясы арасындағы байланыс. Өлшегіш инварианттылығы тек қана шеңберді таңдау фондық шеңбермен дәл сәйкес келгенде ғана кепілдігімен қамтамасыз етіледі; әдетте, физикалық шеңберлерде бұл қасиет болғандықтан, оны қамтамасыз ету оңай.

Ньютонға ұқсас теңдеулер

Ньютон сияқты теңдеулер Ньютондық калибрді таңдаған кезде бұзылғыш жалпы салыстырмалылық теориясынан туындайды; Ньютондық калибр, калибр инвариантты бұзылу теориясында әдетте қолданылатын айнымалылар мен жалпы калибр инвариантты ковариантты бұзылу теориясынан пайда болатын айнымалылар арасындағы тікелей байланысты қамтамасыз етеді.