Кіріспе

Физикалық космологиядағы бақылау. Хаббл заңы, сондай-ақ Хаббл-Лемейтр заңы деп аталады, – физикалық космологиядағы галактикалардың Жерден олардың арақашықтығына пропорционал жылдамдықпен алыстап бара жатқандығын байқау. Яғни, олар неғұрлым алыс болса, Жерден соғұрлым жылдам алыстайды. Галактикалардың жылдамдығы олардың қызыл жылдамдыққа ие болуы арқылы анықталады, бұл олар шығаратын жарықтың көрінетін спектрдің қызыл жағына қарай ығысуы. Хаббл заңының ашылуы 1929 жылы Эдвин Хаббл жариялаған жұмысына байланысты. Осы кеңеюге байланысты астрономиялық объектілердің қозғалысы Хаббл ағыны деп аталады. Ол теңдеу арқылы сипатталады, мұнда H₀ – галактикаға дейінгі "нақты қашықтық" D арасындағы пропорционалдық коэффициент – Хаббл тұрақтысы, ол уақыт өте келе өзгеруі мүмкін, комылғы қашықтықтан айырмашылығы, ал v – оның алыстау жылдамдығы, яғни космологиялық уақыт координатына қатысты нақты қашықтықтың туындысы. (Осы жылдамдық анықтамасының ерекшеліктері туралы қараңыз.) Хаббл тұрақтысы көбінесе (км/с)/Мпк бірліктерінде беріледі, осылайша галактиканың алыстау жылдамдығын км/с-те көрсетеді, ал оның мәні шамамен 70 (км/с)/Мпк-қа тең. Бірақ бірліктерді жою арқылы H₀ – жиілік бірлігі екенін (SI бірлігі: с⁻¹) көруге болады, ал H₀-нің кері шамасы Хаббл уақыты деп аталады. Хаббл тұрақтысын кеңеюдің салыстырмалы жылдамдығы ретінде де қарастыруға болады. Осы формада H₀ = 7%/Гыр, яғни қазіргі кеңею қарқынында байланыссыз құрылымның 7%-ына өсуіне миллиард жыл қажет. Бұл ашылуды Эдвин Хабблге жиі жатқызғанмен, ғаламның есептеуге болатын жылдамдықпен кеңеюі туралы идея алғаш рет 1922 жылы Александр Фридманның жалпы салыстырмалылық теңдеулерінен туындаған. Фридман ғаламның кеңеюі мүмкін екенін және осы жағдайда кеңею жылдамдығын көрсететін теңдеулер жинағын жариялады. Содан кейін Жорж Леметр 1927 жылғы мақаласында ғаламның кеңеюі мүмкін екенін тәуелсіз түрде анықтады, алыс денелердің рецессиялық жылдамдығы мен арақашықтығы арасындағы пропорционалдылықты байқады және пропорционалдық коэффициенттің бағаланған мәнін ұсынды. Бұл коэффициент Эдвин Хаббл ғарыштық кеңеюдің бар екенін растап, екі жылдан кейін оның дәлірек мәнін анықтағаннан кейін оның атымен – Хаббл тұрақтысы ретінде белгілі болды. Хаббл объектілердің рецессиялық жылдамдығын олардың қызыл жылдамдықтарынан шығарды, олардың көп бөлігі бұрын Весто Слифердің 1917 жылы өлшеген және жылдамдықпен байланыстырған. Слифердің жылдамдықтарын Генриетта Свон Левитттің галактикааралық қашықтықтарды есептеу әдістемесімен біріктіру Хабблге ғаламның кеңею жылдамдығын жақсырақ есептеуге мүмкіндік берді. Хаббл тұрақтысы H₀ кез келген уақытта тұрақты болғанымен, Хаббл параметрі H, оның қазіргі мәні Хаббл тұрақтысы болып табылады, уақытқа байланысты өзгереді, сондықтан «тұрақты» термині кейде шатастыратын болып есептеледі.

Ашылу

Хаббл өз байқауларын жасағанға он жыл бұрын, бірқатар физиктер мен математиктер Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясының өріс теңдеулерін пайдаланып, кеңейіп жатқан ғалам туралы тұжырымды теория жасады. Ғаламның мәніне ең жалпы қағидаларды қолдану динамикалық шешімге алып келді, ол сол кезде басым болған тұрақты ғалам түсінігімен келіспеді.

Слайфердің байқауы

1912 жылы Весто М. Слайфер "спиральді тұмандықтардың" (спиральді галактикалар үшін ескі термин) алғашқы Доплер жылжуын өлшеді және көп ұзамай осындай тұмандықтардың көбісі Жерден қашықтап бара жатқанын анықтады. Ол осы фактінің космологиялық маңыздылығын түсінбеді, және сол кезде осы тұмандықтар Күн Жолы галактикасынан тыс "арал ғаламдары" бола ма, жоқ па деген мәселе қатты дау тудырды.

FLRW теңдеулері

1922 жылы Александр Фридман Эйнштейннің өріс теңдеулерінен Фридман теңдеулерін шығарып, ғаламның теңдеулермен есептелетін жылдамдықпен кеңейе алатынын көрсетті. Фридман қолданған параметр қазір масштабтық фактор деп аталады және Хаббл заңының пропорционалдық тұрақтысының масштабқа тәуелсіз түрі ретінде қарастырылуы мүмкін. Жорж Леметр тәуелсіз түрде 1927 жылғы мақаласында ұқсас шешім тапты, ол келесі бөлімде талқыланады. Фридман теңдеулері берілген тығыздық және қысымға ие сұйықтық үшін Эйнштейннің өріс теңдеулеріне гомогенді және изотропты ғаламның метрикасын қосу арқылы туындайды. Бұл кеңістік-уақыттың кеңею идеясы ақырында Ұлы жарылыс және тұрақты күй космология теорияларына әкелді.

Лематр теңдеуі

1927 жылы, Хаббл өзінің мақаласын жариялағанға дейін екі жыл бұрын, бельгиялық діни қызметкер және астроном Жорж Лематр қазір Хаббл заңы деп аталатын зерттеуді алғаш жариялады. Канадалық астроном Сидни ван ден Бергтің айтуынша, "Лематрдің ғаламның кеңеюі туралы 1927 жылғы ашылуы француз тілінде аз беделді журналда жарияланды. Бұл мақаланың 1931 жылғы жоғары беделді ағылшын тіліндегі аудармасында, қазіргі Хаббл тұрақтысы деп аталатын маңызды теңдеуге сілтеме жасалмай, өзгеріс енгізілді". Қазір аудармадағы өзгерістерді Лематрдің өзі жасағандығы белгілі болды.

Ғаламның пішіні

Қазіргі заманғы космология пайда болғанға дейін ғаламның мөлшері мен пішіні туралы көп сөз болды. 1920 жылы Харлоу Шапли мен Хебер Д. Кертис арасында осы мәселе бойынша Шапли-Кертис талқылауы өтті. Шапли ғаламның Сүт Жолы галактикасының ғана мөлшерінде екенін қорғады, ал Кертис ғаламның одан әлдеқайда зор екенін айтты. Бұл мәселе келесі он жылдықтарда Хабблдың жақсартылған байқаулары арқылы шешілді.

Құс жолынан тыс кефеидтік өзгермелі жұлдыздар

Эдвин Хаббл өзінің кәсіби астрономиялық бақылау жұмыстарының көп бөлігін сол кездегі әлемдегі ең қуатты телескоптың орналасқан жері – Вильсон тауы обсерваториясында жүргізді. Оның "спиральді тұмандықтардағы" Цефеидтік айнымалы жұлдыздарды бақылауы оған осы объектілерге дейінгі қашықтықты есептеуге мүмкіндік берді. Күтпегендей, бұл объектілердің қашықтығы оларды Көмекей жолынан тысқары орналастырды. Олар бұрын тұмандықтар деп аталды, бірақ уақыт өте келе "тұмандықтар" термині "галактикалар" терминімен ауыстырылды.

Қызыл ауытқуды қашықтықты өлшеумен біріктіру

Хаббл заңындағы жылдамдықтар мен қашықтықтар тікелей өлшенбейді. Шындығында, біз мысалы, бір супернованың жарықтығын анықтаймыз, ол оның қашықтығы туралы ақпарат береді, сондай-ақ оның сәулелену спектрінің қызылға қарай ығысуын – z = ∆λ/λ анықтаймыз. Хаббл жарықтығын және z параметрін байланыстырды. Весто Слифер және Милтон Хумасон өлшеген галактикаларға байланысты қызыл ығысу деректерін галактикалардың қашықтығы туралы өлшемдермен біріктіре отырып, Хаббл объектінің қызыл ығысуы мен оның қашықтығы арасындағы жуық пропорционалдықты анықтады. Бұл шашыраудың себебі кейіннен ерекше жылдамдықтар екені белгілі болды (яғни, рецессия жылдамдығы жергілікті ерекше жылдамдықтардан артық болатын кеңістік аймағын «Хаббл ағыны» деп атайды). Хаббл зерттеген 46 галактика бойынша тренд сызығын салды және Хаббл тұрақтысының мәнін 500 (км/с)/Мпк деп есептеді (оның қашықтықтарды калибрлеудегі қателіктерге байланысты қазіргі қабылданған мәннен әлдеқайда жоғары; толық мәліметтер үшін ғарыштық қашықтық сатысын қараңыз).

Хаббл диаграммасы

Хаббл заңы "Хаббл диаграммасында" оңай көрсетіледі, онда объектінің жылдамдығы (қызыл жылжуға шамамен пропорционалды деп есептелінеді) бақылаушыдан оның қашықтығына байланысты кескінделген. Осы диаграммадағы оң көлбеулі түзу сызық – Хаббл заңының визуальды бейнесі.

Космологиялық тұрақтыдан бас тарту

Хабблдің ашылуы жарияланғаннан кейін, Альберт Эйнштейн ғаламның дұрыс күйі деп ойлаған, жалпы салыстырмалылық теориясының теңдеулерін өзгерту және статикалық шешімге қол жеткізу үшін жасаған космологиялық тұрақты жөніндегі жұмысын тоқтатты. Эйнштейн теңдеулері ең қарапайым түрінде кеңейетін немесе жирылатын ғаламды модельдейді, сондықтан Эйнштейннің космологиялық тұрақтысы – кеңеюге немесе жирылуға қарсы тұрып, толық статикалық және жазық ғаламды жасау үшін жасанды түрде енгізілді. Хаббл ғаламның кеңейіп жатқанын анықтағаннан кейін, Эйнштейн ғаламның статикалық екендігі туралы жасаған қате болжамын өзінің "ең үлкен қатесі" деп атады. Космологиялық тұрақты соңғы онжылдықтарда қараңғы энергияның гипотетикалық түсіндірмесі ретінде қайтадан қызығушылық тудырды.

Қызылдық ауытқу жылдамдығы және рецессиялық жылдамдық

Қызылдық ығысуды белгілі бір өтудің толқын ұзындығын анықтау арқылы өлшеуге болады, мысалы, алыс квазарлар үшін сутегінің α сызықтары, және тұрақты эталонмен салыстырғандағы қатынастық ығысуды табу. Осылайша, қызылдық ығысу – эксперименттік байқау үшін нақты өлшем болып табылады. Қызылдық ығысудың рецессиялық жылдамдықпен байланысы – басқа мәселе. Толығырақ ақпарат алу үшін Харрисонға жүгініңіз.

Қызылдыққа ауысу жылдамдығы

Қызылдыққа z жиі қызылдық жылдамдығы ретінде сипатталады, бұл – сызықтық Допплер эффектісінен туындаған жағдайда сол қызылдыққа тең болатын рецессиялық жылдамдық (бірақ бұл жағдай емес, себебі ауысудың бір бөлігі космологиялық кеңістіктің кеңеюінен туындайды, сондай-ақ қатысатын жылдамдықтар Допплер ауысуы үшін релятивистік емес формула қолдануға тым жоғары). Бұл қызылдық жылдамдығы жарық жылдамдығынан асып кетуі мүмкін. Яғни, қызылдық жылдамдығын vrs анықтау үшін келесі қатынас қолданылады. Демек, қызылдық жылдамдығы мен қызылдық арасында ешқандай маңызды айырмашылық жоқ: олар қатаң түрде пропорционалды және ешқандай теориялық негіздемемен байланысты емес. «Қызылдық жылдамдығы» терминін қолдану себебі – қызылдық жылдамдығы Физо-Допплер формуласының төмен жылдамдықтағы қарапайым нұсқасынан алынған жылдамдықпен сәйкес келеді. Мұнда λo және λe сәйкесінше байқалатын және шығарылатын толқын ұзындықтары. Бірақ, «қызылдық жылдамдығы» vrs жоғары жылдамдықтарда нақты жылдамдықпен оңай байланысты емес, сондықтан бұл терминологияны нақты жылдамдық деп қабылдаса, шатасу туындауы мүмкін. Келесі бөлімде қызылдық немесе қызылдық жылдамдығы мен рецессиялық жылдамдық арасындағы байланыс талқыланады. Бұл талқылау Сарторидің еңбектеріне негізделген.

Параметрлерді байқау

Қатаң айтқанда, формуладағы v және D екеуі де тікелей байқауға болмайды, себебі олар галактиканың қазіргі қасиеттері, ал біздің байқауларымыз галактиканың өткендегі күйін, біз қазір көріп отырған жарық одан шыққан сәттегі жағдайын көрсетеді. Жақын орналасқан галактикалар үшін (қызыл ығысу z бірліктен әлдеқайда төмен), v және D көп өзгермейді, сондықтан v формула арқылы шамалануы мүмкін, мұнда c – жарық жылдамдығы. Бұл Хабблдың тапқан эмпирикалық байланысын береді. Алшақ галактикалар үшін v (немесе D) z-ден H-ның уақытқа қарай қалай өзгеретінін көрсететін нақты модель болмаса есептеуге болмайды. Қызыл ығысу жарық шыққан кездегі галактиканың рецессиялық жылдамдығымен тікелей байланысты емес, бірақ оның қарапайым түсіндірмесі бар: (1 + z) – фотон бақылаушыға қарай келе жатқанда ғаламның кеңейген өлшемі.

Кеңейту жылдамдығы мен ерекше жылдамдық

Хаббл заңы арқылы қашықтықтарды анықтауда, ғаламның кеңеюінен туындаған жылдамдық ғана қолданылуы керек. Гравитациялық тартылыспен байланысты галактикалар ғаламның кеңеюіне тәуелсіз бір-біріне қатысты қозғалыс жасайды, сондықтан осы салыстырмалы жылдамдықтар, "ерекше жылдамдықтар" деп аталады, Хаббл заңы қолданылғанда ескерілуі тиіс. Мұндай ерекше жылдамдықтар қызыл жылжу кеңістігінің бұрмалануына себеп болады.

Идеалдандырылған Хаббл заңы

Біркелкі кеңейіп жатқан ғалам үшін идеалданған Хаббл заңының математикалық шығарылуы – үш өлшемді картезиандық/ньютондық координаттық кеңістікте геометрияның өте қарапайым теоремасы болып табылады. Бұл кеңістік, метрикалық кеңістік ретінде қарастырылғанда, толығымен біртекті және изотропты (қасиеттері орналасуына немесе бағытына қарай өзгермейді). Теореманы қарапайым тілмен айтқанда:

Бастапқы нүктеден түзу сызықтар бойымен, бастапқы нүктеден қашықтығына пропорционалды жылдамдықпен алыстап бара жатқан кез келген екі нүкте, бір-бірінен олардың арақашықтығына пропорционалды жылдамдықпен алыстайды. Шындығында, бұл кеңістік картезиандық болмаса да, егер ол жергілікті түрде біртекті және изотропты болса, қолданылады. Бұл әсіресе космологиялық модельдер ретінде жиі қарастырылатын теріс және оң қисықтықтағы кеңістіктерге қатысты (ғаламның пішінін қараңыз). Осы теоремадан туындайтын маңызды тұжырым – Жердегі объектілердің бізден алыстағанын көру, Жердің кеңею орын алып жатқан ортаға жақын екенін көрсетеді деп түсінуге болмайды. Керісінше, кеңейіп жатқан ғаламдағы әрбір бақылаушы объектілердің өзінен алыстағанын көреді.

Кеңейтуді жеделдету

Ia типті суперновалардың стандартты шамдар арқылы бақылаудан өлшенген мәні, 1998 жылы теріс деп анықталғанда, көптеген астрономдарды ғаламның кеңеюі қазіргі уақытта "жеделдеп" бара жатқаны туралы салдармен таң қалдырды (бірақ Хаббл факторы уақыт өте келе азая береді, жоғарыдағы Түсіндіру бөлімінде айтылғандай; қараңғы энергия және ΛCDM моделі туралы мақалаларды қараңыз).

Хаббл уақыты

Хаббл тұрақтысының бірліктері кері уақыттан тұрады; Хаббл уақыты tH – Хаббл тұрақтысының кері шамасы ретінде анықталады, яғни.

Бұл ғаламның жасынан сәл өзгеше, ол шамамен 13,8 миллиард жылды құрайды. Хаббл уақыты – егер кеңею сызықтық болғанда, ғаламның қандай жасқа ие болар еді деген шама, және ол ғаламның нақты жасынан өзгеше, себебі кеңею сызықтық емес; ол ғаламның энергия құрамына байланысты (қараңыз). Қазіргі уақытта ғаламның кеңеюі вакуум энергиясының үстемдігіне байланысты экспоненциалды түрде дамуда. Осы режимде Хаббл параметрі тұрақты, ал ғалам әр Хаббл уақытында e есе көбейеді:

Сонымен қатар, қалыпты қабылданған 2,27 Es-1 мәні (қазіргі қарқынмен) ғалам бір экзасекунд ішінде 1 есеге өседі дегенді білдіреді. Ұзақ мерзімді кезеңдерде динамика жоғарыда түсіндірілгендей, жалпы салыстырмалылық теориясы, қара энергия, инфляция және т.б. факторлармен күрделенеді.

Хаббл ұзындығы

Хаббл ұзындығы немесе Хаббл қашықтығы – космологиядағы қашықтық бірлігі, жарық жылдамдығын Хаббл уақытына көбейту арқылы анықталады. Ол 4,420 миллион парсекке немесе 14,4 миллиард жарық жылына тең. (Хаббл ұзындығының сандық мәні, анықтама бойынша, Хаббл уақытының жылдармен өлшенген мәніне тең.) Хаббл қашықтығы – қазіргі уақытта бізден жарық жылдамдығымен алыстап бара жатқан Жер мен галактикалар арасындағы қашықтық, оны Хаббл заңының теңдеуіне қою арқылы табуға болады.

Хабблдің көлемі

Хаббл көлемі кейде ғаламның қозғалмайтын өлшемдегі көлемі ретінде анықталады. Нақты анықтамасы әртүрлі: кейде радиусы бар шардың көлемі ретінде, ал кейде қабырғасы бар кубтың көлемі ретінде беріледі. Кейбір космологтар Хаббл көлемі терминін байқалатын ғаламның көлемін атау үшін де қолданады, бірақ оның радиусы шамамен үш есе үлкен болады.

Хаббл тұрақтысын анықтау

[[Файл:Соңғы Хаббл тұрақты мәндері.png|thumb|Соңғы зерттеулерде өлшенген Хаббл тұрақтысының мәні (км/с)/Мпк, өлшеу қателігімен бірге.

Бұрынғы өлшеу және талқылау тәсілдері

Хабблдің қазіргі атымен аталған тұрақтының бастапқы бағасы, қашықтықты өлшеу үшін "стандартты шамдар" ретінде Цефеидтік өзгермелі жұлдыздарды бақылауға негізделген. Ол бұл жаңалықты 1952 жылы Римде өткен Халықаралық астрономиялық одақтың мәжілісінде үлкен таңғалыс тудырды. 20 ғасырдың екінші жартысының көп бөлігінде бұл тұрақтының мәні 50 мен 90 (км/с)/Мпк аралығында бағаланды. Хаббл тұрақтысының мәні туралы Жерар де Вокулеурс, оның мәні 100-ге жуық десе, Аллан Сандеж 50-ге жуық деп мәлімдеген арасындағы ұзақ және өткір дау болды. 1996 жылы Джон Бахаллдың төрелігімен Сидни ван ден Берг пен Густав Таман арасында осы екі талас тудырған мән туралы бұрынғы Шапли-Куртис пікірталасына ұқсас пікірсайыс өтті. Бұл бұрынғы кең ауқымды бағалаулардың айырмашылығы 1990-шы жылдардың соңында ΛCDM ғаламдық моделі енгізілуімен ішінара шешілді. ΛCDM моделін қолдана отырып, Суньяев-Зелдович эффектісін пайдалана отырып рентген және микротолқындық ұзындықтардағы жоғары қызыл жылдамдық кластерлерін бақылау, ғарыштық микротолқындық фондық сәулеленудегі анизотропияларды өлшеу және оптикалық зерттеулердің барлығы тұрақтының шамамен 70 мәнін көрсетті.

Хаббл кернеуі

ХХІ ғасырда Хаббл тұрақтысын анықтау үшін бірнеше әдіс қолданылды. "Кейінгі ғалам" өлшемдері, калибрленген қашықтық сатысы әдістерін пайдалана отырып, шамамен 73 мәніне келді. 2000 жылдан бері ғарыштық микротолқындық фонды өлшеуге негізделген "алғашқы ғалам" әдістері қолжетімді болды, және олар шамамен 67.7 мәнімен сәйкес келеді. (Бұл алғашқы ғаламнан бері кеңею жылдамдығының өзгеруін ескереді, сондықтан бұл мәнді бірінші санмен салыстыруға болады.) Әдістер жақсарған сайын, бағалаудың қателіктері азайды, бірақ өлшенген мәндердің диапазоны өзгерген жоқ, нәтижесінде келіспеушілік статистикалық тұрғыдан маңызды болып тұр. Бұл айырмашылық кейде "Хаббл ширығуы" деп аталады. Хаббл ширығуының себебі белгісіз, және көптеген ұсынылған шешімдер бар. Ең консервативті түсінік – ерте немесе кейінгі ғалам байқауларына әсер ететін белгісіз жүйелік қате бар. Бұл түсінік интуитивті түрде тартымды болғанымен, ерте немесе кейінгі ғалам байқаулары дұрыс болмаған жағдайда да, бірнеше байланыссыз әсерлерді қажет етеді, және нақты кандидаттар жоқ. Басқаша айтқанда, байқаулар дұрыс болуы мүмкін, бірақ сәйкессіздікке себеп болатын ескерілмеген әсер болуы мүмкін. Егер космологиялық принцип бұзылса (қараңыз, "Ламбда CDM моделі" мақаласындағы "Космологиялық принциптің бұзылуы"), Хаббл тұрақтысы мен Хаббл ширығуының қазіргі түсіндірмелерін қайта қарау қажет, бұл ширығуды шешуге көмектеседі. Атап айтқанда, мұндай түсіндірме суперновалар мен бариондық акустикалық осцилляциялардың байқауларымен келіспеуі үшін, біз шамамен 0.5 қызыл жылдамдыққа дейінгі өте үлкен кеңістікте орналасуымыз керек. Ең қызықты мүмкіндік – ғаламның қазіргі таңда қабылданған космологиялық моделі ΛCDM моделінен тыс жаңа физика. Бұл санатта көптеген теориялар бар, мысалы, жалпы салыстырмалылықты модификацияланған гравитация теориясымен алмастыру ширығуды шешуге көмектесе алады, сондай-ақ алғашқы ғаламдағы қараңғы энергия компоненті, уақытқа байланысты күй теңдеуі бар қараңғы энергия немесе қараңғы сәулеленуге ыдырайтын қараңғы материя да. Бұл теориялардың барлығы алдында тұрған мәселе – алғашқы және кейінгі ғалам өлшемдері физиканың бірнеше тәуелсіз салаларына сүйенеді, және олардың кез келгенін өзге жерлердегі сәттіліктерін сақтап өзгерту қиын. Бұл қиындықтың масштабын кейбір авторлардың жаңа алғашқы ғалам физикасының өзі жеткіліксіз екенін айтуынан көруге болады, ал басқа авторлар жаңа кейінгі ғалам физикасының өзі жеткіліксіз екенін мәлімдейді. Дегенмен, астрономдар бұл мәселені зерттеп жатыр, және Хаббл ширығуына қызығушылық соңғы жылдары күрт өсті.