Кіріспе
Жарық жылдамдығына өте жақын
Физикада, егер бөлшектің жылдамдығы жарық жылдамдығына өте жақын болса, ол ультрарелятивистік деп аталады. Көбінесе қолданылатын белгілер: γ немесе β немесе p, мұнда γ – Лоренц коэффициенті, β – жылдамдық, ал c – жарық жылдамдығы. Ультрарелятивистік бөлшектің энергиясы көбінесе оның кинетикалық энергиясынан (T) тұрады. Жалпы энергияны Лоренц инвариантты импульс (p) арқылы да жуықтауға болады: E ≈ pc. Бұл массаны тұрақты ұстап, кинетикалық энергияны өте үлкен мәндерге дейін арттыру арқылы немесе энергияны (E) тұрақты ұстап, массаны (m) өте кіші мәндерге дейін азайту арқылы мүмкін болады. Бұл сонымен қатар өте кіші массалы бөлшектердің c жылдамдығына жуық жылдамдықпен қозғалуы үшін көп энергия қажет емес екенін көрсетеді. Соңғысы, фотон сияқты массасыз бөлшектердің орбиталарын массивті бөлшектердің орбиталарынан шығару үшін қолданылады (мысалы, жалпы салыстырмалылық теориясындағы Кеплер есебі).
In physics, a particle is called ultrarelativistic when its speed is very close to the speed of light c. Notations commonly used are or or where is the Lorentz factor, and is the speed of light. The energy of an ultrarelativistic particle is almost completely due to its kinetic energy The total energy can also be approximated as where is the Lorentz invariant momentum. This can result from holding the mass fixed and increasing the kinetic energy to very large values or by holding the energy E fixed and shrinking the mass m to very small values which also imply a very large Particles with a very small mass do not need much energy to travel at a speed close to c. The latter is used to derive orbits of massless particles such as the photon from those of massive particles (cf. Kepler problem in general relativity).
Үлкендеген салыстырмалылық шамалары
Төменде жылдамдық белгіленген бірнеше ультрарелятивистік жуықтаулар келтірілген:
Тұрақты дұрыс үдеумен қозғалыс: d ≈ e^(aτ)/(2a), мұнда d – жүрілген қашықтық, a – дұрыс үдеу (aτ ≫ 1 болғанда), τ – дұрыс уақыт, ал қозғалыс тыныш күйден басталып, үдеу бағытын өзгертпей жүзеге асырылады (толық ақпарат үшін дұрыс үдеу туралы қараңыз). Масса орталығының ультрарелятивистік қозғалысы бар тұрақты нысанамен соқтығысу: мұнда E1 және E2 – бөлшектің және нысананың энергиялары (E1 ≫ E2), ал ECM – масса орталығы кадрындағы энергия.
Таратудың дәлдігі
Бөлшектің энергиясын есептеу үшін, жылдамдық үшін ультрарелятивистік лимиттегі салыстырмалы қате шамамен 10%-ты құрайды, ал үшін – бар болғаны 2%-ды. Нейтрино сияқты, γ (Лоренц факторы) әдетте 10^(6) жоғары болатын бөлшектер үшін (v жылдамдығы дерлік c жылдамдығынан ажыратылмайды), жуықтау іс жүзінде толық.
Басқа шектер
Кері жағдай (v ≪ c) – бұл классикалық бөлшектер деп аталады, мұнда оның жылдамдығы c-ден әлдеқайда төмен. Оның кинетикалық энергиясын биномдық қатардың бірінші мүшесімен жуықтауға болады: