Кванттық көріну құбылысы

Кіріспе

Физикалық құбылыс

Кванттық шағылысу – нейтрон немесе кішкентай молекула сияқты заттың, сынап көлі сияқты әлдеқайда үлкен беттен тегіс және толқын тәрізді шағылысуымен сипатталатын ерекше кванттық құбылыс. Классикалық қағидалар бойынша қозғалатын нейтрон немесе молекула сол бетке лақтырылған доптай шабуылдайды, тек бір атомдық деңгейдегі нүктеге тиіп, онда сіңіріледі немесе шашырайды. Кванттық шағылысу – бөлшектердің толқындық қасиетін экспериментальды түрде көрсетеді, себебі үлкен беттен шағылысатын бөлшектің өзі емес, оның кеңейтілген кванттық толқын жиыны болып табылады. Бұл жоғары энергиялы электронды дифракцияға ұқсас, онда электрондар беттерден шағылысып, дифракцияланады, сондай-ақ беттерден дифракция үшін атомдардың (және иондардың) толқындар бола алатынының фактісі қолданылатын, бетке жанама бұрышпен шашыратуға да ұқсас.

Ауада жүріп жатқан атомдардың шағылысуы

Кванттық механиканың принциптері кез келген бөлшектерге қатысты болғанымен, көбінесе "кванттық шағылысу" термині конденсирленген заттың (сұйық немесе қатты) бетінен атомдардың шағылысуын білдіреді. Түсірілген атомның сезінетін толық потенциал бетке өте жақын қашықтықта (атом өлшемдерінің шамасында) итергіш күшке айналады. Осы кезде атом материяның дискретті табиғатын сезінеді. Осы итергіштік классикалық шашырауға жауап береді, яғни бетке түскен бөлшектерден күтілетін шашырау. Мұндай шашырау айна тәрізді емес, диффузды болуы мүмкін, сондықтан шағылыстың бұл бөлігін анықтау оңай. Физикалық процестің осы бөлігін азайту үшін, тік бұрышпен түсіру қолданылады; бұл кванттық шағылысты күшейтеді. Бөлшектердің кішігірім жылдамдықтарының қажеттілігі кванттық механикаға релятивистік емес жуықтаудың қолданылуын талап етеді.

Жайылымдардағы жағдайларды зерттеу

Іс жүзінде, Si-ден кванттық шағылысумен көптеген тәжірибелерде жайылымдық түсу бұрышы қолданылады (А суреті). Орнату вакуум камерасында жасалған, бұл бірнеше метрлік қашықтықты атомдарсыз қалдырады; жақсы вакуум (10−7 Торр немесе 130 деңгейінде) қажет. Магниттік оптикалық тұзақ (MOT) атомдар көзіне ұқсас нүктеге жақындаған, әдетте He немесе Ne қозған суық атомдарды жинау үшін қолданылады. Атомдарды қоздыру кванттық шағылысу үшін міндетті емес, бірақ ол оптикалық жиіліктерді пайдалана отырып, тиімді тұтқындауға және салқындатуға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, атомдарды қоздыру микроарналық пластинка (MCP) детекторында тіркеуге мүмкіндік береді (суреттің төменгі жағында). Қозғалмайтын атомдарды үлгіге қарай бармау үшін тоқтатуға жылжымалы жиектер қолданылады (мысалы, Si пластинасы), бұл коллимцияланған атомдық сәулемен қамтамасыз етеді. He Ne лазері үлгінің бағытын бақылау және жайылым бұрышын өлшеу үшін пайдаланылды. MCP-да MOT-тен тікелей (шағылысусыз) келетін, үлгіден өтетін атомдардың салыстырмалы түрде қарқынды жолағы, үлгінің күшті көлеңкесі (осы көлеңкенің қалыңдығы жайылым бұрышын шамамен бақылау үшін пайдаланылуы мүмкін) және шағылған атомдардан пайда болатын салыстырмалы түрде әлсіз жолақ байқалды. Бұл жолақтың ортасында тіркелген атомдардың тығыздығының тікелей жарықтандырылған аймақтағы атомдардың тығыздығына қатынасы кванттық шағылыстың тиімділігі, яғни шағылыстығы ретінде қарастырылды. Бұл шағылыстығы атомдардың жайылым бұрышы мен жылдамдығына күшті байланысты. Ne атомдарымен жүргізілген тәжірибелерде, MOT кенеттен өшірілгенде, олар әдетте құлайды. Содан кейін атомдардың жылдамдығы былай анықталады: , мұндағы – еркін құлау үдеуі, ал – MOT-тен үлгіге дейінгі қашықтық. Аталған тәжірибелерде бұл қашықтық шамамен , жылдамдық шамамен болған кезде көлденең толқын саны , мұндағы – атомның массасы, ал – Планк тұрақтысы ретінде есептеледі. He жағдайында қосымша резонанстық лазер атомдарды босату үшін және оларға қосымша жылдамдық беру үшін қолданылуы мүмкін; атомдарды босатудан бастап тіркеуге дейінгі кешігу осы қосымша жылдамдықты бағалауға мүмкіндік берді; шамамен , мұндағы – детектордағы тіркеуге дейін атомдарды босатудан кейінгі уақыт кешігуі. Суреттегі схема қарапайым көрінсе де, атомдарды баяулату, оларды тұтқындау және милликельвин температурасына дейін салқындату үшін микрометрлік суық атомдар көзі қажет. Іс жүзінде, бұл орнатуды орнату және күтіп ұстау (суретте көрсетілмеген) суық атомдардың кванттық шағылысуымен тәжірибелердегі ең қиын жұмыс болып табылады. Кванттық шағылысумен тек қана MOT орнына тесікпен эксперимент жүргізу мүмкіндігі әдебиетте талқыланды. Бұл болжам сандық теория құруға мүмкіндік береді.

Practically, in many experiments with quantum reflection from Si, the grazing incidence angle is used (figure A). The set up is mounted in a vacuum chamber to provide a several meter path free of atoms; a good vacuum (at the level of 10−7 Torr or 130) is required. The magneto optical trap (MOT) is used to collect cold atoms, usually excited He or Ne, approaching the point like source of atoms. The excitation of atoms is not essential for the quantum reflection but it allows the efficient trapping and cooling using optical frequencies. In addition, the excitation of atoms allows the registration at the micro channel plate (MCP) detector (bottom of the figure). Movable edges are used to stop atoms which do not go toward the sample (for example a Si plate), providing the collimated atomic beam. The He Ne laser was used to control the orientation of the sample and measure the grazing angle At the MCP, there was observed relatively intensive strip of atoms which come straightly (without reflection) from the MOT, by passing the sample, strong shadow of the sample (the thickness of this shadow could be used for rough control of the grazing angle), and the relatively weak strip produced by the reflected atoms. The ratio of density of atoms registered at the center of this strip to the density of atoms at the directly illuminated region was considered as efficiency of quantum reflection, i. e., reflectivity. This reflectivity strongly depends on the grazing angle and speed of atoms. In the experiments with Ne atoms, usually just fall down, when the MOT is suddenly switched off. Then, the speed of atoms is determined as , where is acceleration of free fall, and is distance from the MOT to the sample. In experiments described, this distance was of order of , providing the speed of order of Then, the transversal wavenumber can be calculated as , where is mass of the atom, and is the Planck constant. In the case with He, the additional resonant laser could be used to release the atoms and provide them an additional velocity; the delay since the release of the atoms till the registration allowed to estimate this additional velocity; roughly, , where is time delay since the release of atoms till the click at the detector. Practically, could vary from
Although the scheme at the figure looks simple, the extend facility is necessary to slow atoms, trap them and cool to millikelvin temperature, providing a micrometre size source of cold atoms. Practically, the mounting and maintaining of this facility (not shown in the figure) is the heaviest job in the experiments with quantum reflection of cold atoms. The possibility of an experiment with the quantum reflection with just a pinhole instead of MOT are discussed in the literature. this assumption allows to build a quantitative theory.

Тиімді кванттық шағылысу

Кванттық рефлексияның тиімділігін өлшемдік талдау арқылы сапалық бағалауға болады. Атомның массасын және оның толқын векторының нормаль компонентін болсын, сонда бөлшектің нормаль қозғалысының энергиясы,

өзара әрекеттесу потенциалымен салыстырылуы керек. Атомның потенциалдағы елеулі өзгеретін қашықтығын анықтауға болады, бұл қашықтықта атом потенциалдағы үзіліске тап болады. Осы нүктеде WKB әдісінің қолданылуы тоқтатылады. Тиімді кванттық рефлексия шарты былай жазылуы мүмкін: Яғни, толқын ұзындығы атомның беттен кері шағылысуы мүмкін қашықтықтан әлдеқайда кішкентай. Егер бұл шарт орындалса, беттің дискретті табиғатының жоғарыда айтылған әсерін ескермеуге болады. Бұл тұжырымдама рефлективтіліктің қарапайым бағасын береді,

ол өршілген неон және гелий атомдарының жалпақ кремний бетінен шағылысуының эксперименттік деректерімен жақсы сәйкес келеді (сурет 1), қараңыз. Мұндай сәйкестік, кем дегенде инертті газдар және кремний беті жағдайында, кванттық рефлексияны атомдардың бетке тартылуының нәтижесінде бір өлшемді гермиттік потенциалмен сипаттауға болатынын көрсетеді.

Кванттық рефлексияның қолданылуы

Кванттық рефлексия қатты денедегі атомдық айналардың және атомдық сәулелерді бейнелеу жүйелерінің (атомдық наноскоп) мүмкіндігін ашады. Сондай-ақ, кванттық рефлексияны атомдық тұзақтар жасау үшін пайдалану туралы ұсыныстар жасалған.