Введение
Физическое явление
Квантовое отражение — это уникальное квантовое явление, при котором объект, такой как нейтрон или небольшая молекула, плавно и волнообразно отражается от гораздо большей поверхности, например, от лужи ртути. Нейтрон или молекула, ведущие себя классически, столкнутся с той же поверхностью подобно брошенному мячу, ударяясь только в одной точке на атомном уровне, где они либо поглощаются, либо рассеиваются. Квантовое отражение является наглядной экспериментальной демонстрацией волновой дуальности частиц, поскольку отражается расширенный квантовый волновой пакет частицы, а не сама частица. Оно аналогично дифракции отражённых высокоэнергетических электронов, где электроны отражаются и дифрагируют от поверхностей, и рассеянию атомов при скользящем угле падения, где используется тот факт, что атомы (и ионы) также могут проявлять волновые свойства для дифрагирования от поверхностей.
Отражение медленных атомов
Хотя принципы квантовой механики применимы к любым частицам, обычно термин "квантовое отражение" относится к отражению атомов от поверхности конденсированного вещества (жидкости или твердого тела). Полный потенциал, испытываемый падающим атомом, становится отталкивающим на очень малом расстоянии от поверхности (порядка размеров атомов). Именно тогда атом "ощущает" дискретный характер материала. Это отталкивание является причиной классического рассеяния, которое можно ожидать от частиц, падающих на поверхность. Такое рассеяние может быть диффузным, а не зеркальным, поэтому эту составляющую отражения легко отличить. Чтобы уменьшить вклад этой части физического процесса, используется скользящий угол падения, что усиливает квантовое отражение. Требование малых скоростей падающих частиц означает, что для квантовой механики уместно нерелятивистское приближение.
Эксперименты с участием пастбищ
На практике во многих экспериментах с квантовым отражением от Si используется угол скольжения (рисунок A). Установка монтируется в вакуумной камере для обеспечения нескольких метров пути, свободного от атомов; требуется хороший вакуум (на уровне 10−7 Торр или 130). Магнитооптическая ловушка (MOT) используется для сбора холодных атомов, обычно возбужденных He или Ne, приближающихся к точечному источнику атомов. Возбуждение атомов не является необходимым для квантового отражения, но позволяет эффективно захватывать и охлаждать с использованием оптических частот. Кроме того, возбуждение атомов позволяет регистрировать их на микроканальной пластине (MCP) детектора (внизу рисунка). Подвижные кромки используются для остановки атомов, не направляющихся к образцу (например, пластинке Si), обеспечивая коллимированный атомный пучок. Лазер He-Ne использовался для контроля ориентации образца и измерения угла скольжения. На MCP наблюдалась относительно интенсивная полоса атомов, приходящих прямо (без отражения) из MOT, проходящих через образец, четкая тень образца (толщина этой тени может быть использована для приблизительного контроля угла скольжения) и относительно слабая полоса, образованная отраженными атомами. Отношение плотности атомов, зарегистрированных в центре этой полосы, к плотности атомов в непосредственно освещенной области, принималось за эффективность квантового отражения, то есть отражательную способность. Эта отражательная способность сильно зависит от угла скольжения и скорости атомов. В экспериментах с атомами Ne они обычно просто падают, когда MOT внезапно выключается. Тогда скорость атомов определяется как , где – ускорение свободного падения, а – расстояние от MOT до образца. В описанных экспериментах это расстояние было порядка , что обеспечивало скорость порядка . Затем поперечное волновое число можно рассчитать как , где – масса атома, а – постоянная Планка. В случае с He дополнительный резонансный лазер может быть использован для высвобождения атомов и придания им дополнительной скорости; задержка между высвобождением атомов и регистрацией позволяла оценить эту дополнительную скорость; приблизительно , где – время задержки между высвобождением атомов и сигналом в детекторе. Хотя схема на рисунке выглядит простой, требуется сложное оборудование для замедления атомов, захвата их и охлаждения до температуры милликельвина, обеспечивая источник холодных атомов микрометрового размера. На практике монтаж и обслуживание этого оборудования (не показанного на рисунке) является наиболее трудоемкой задачей в экспериментах с квантовым отражением холодных атомов. В литературе обсуждается возможность проведения эксперимента с квантовым отражением, используя вместо MOT просто отверстие. Это предположение позволяет построить количественную теорию.
Although the scheme at the figure looks simple, the extend facility is necessary to slow atoms, trap them and cool to millikelvin temperature, providing a micrometre size source of cold atoms. Practically, the mounting and maintaining of this facility (not shown in the figure) is the heaviest job in the experiments with quantum reflection of cold atoms. The possibility of an experiment with the quantum reflection with just a pinhole instead of MOT are discussed in the literature. this assumption allows to build a quantitative theory.
Эффективное квантовое отражение
Качественная оценка эффективности квантового отражения может быть получена с использованием размерного анализа. Обозначим массу атома как *m*, а нормальную составляющую его волнового вектора как *k<sub>n</sub>*. Тогда энергию нормального движения частицы,
should be compared to the potential, of interaction. The distance, at which can be considered as the distance at which the atom will come across a troublesome discontinuity in the potential. This is the point at which the WKB method truly becomes nonsense. The condition for efficient quantum reflection can be written as In other words, the wavelength is small compared to the distance at which the atom may become reflected from the surface. If this condition holds, the aforementioned effect of the discrete character of the surface may be neglected. This argument produces a simple estimate for the reflectivity, ,
which shows good agreement with experimental data for excited neon and helium atoms, reflected from a flat silicon surface (fig.1), see
Such agreement indicates, that, at least in the case of noble gases and Si surface, the quantum reflection can be described with single dimensional hermitian potential, as the result of attraction of atoms to the surface.
следует сравнить с потенциалом взаимодействия *V(z)*. Расстояние *z<sub>0</sub>*, при котором *V(z<sub>0</sub>)* становится сравнимым с энергией атома, можно рассматривать как расстояние, на котором атом столкнется с существенной неоднородностью потенциала. Это точка, в которой применение метода ВКБ теряет смысл. Условие для эффективного квантового отражения можно записать как:
should be compared to the potential, of interaction. The distance, at which can be considered as the distance at which the atom will come across a troublesome discontinuity in the potential. This is the point at which the WKB method truly becomes nonsense. The condition for efficient quantum reflection can be written as In other words, the wavelength is small compared to the distance at which the atom may become reflected from the surface. If this condition holds, the aforementioned effect of the discrete character of the surface may be neglected. This argument produces a simple estimate for the reflectivity, ,
which shows good agreement with experimental data for excited neon and helium atoms, reflected from a flat silicon surface (fig.1), see
Such agreement indicates, that, at least in the case of noble gases and Si surface, the quantum reflection can be described with single dimensional hermitian potential, as the result of attraction of atoms to the surface.
Иными словами, длина волны частицы мала по сравнению с расстоянием, на котором атом может быть отражен от поверхности. Если это условие выполняется, вышеупомянутый эффект дискретной природы поверхности можно пренебречь. Данный подход позволяет получить простую оценку коэффициента отражения *R*,
should be compared to the potential, of interaction. The distance, at which can be considered as the distance at which the atom will come across a troublesome discontinuity in the potential. This is the point at which the WKB method truly becomes nonsense. The condition for efficient quantum reflection can be written as In other words, the wavelength is small compared to the distance at which the atom may become reflected from the surface. If this condition holds, the aforementioned effect of the discrete character of the surface may be neglected. This argument produces a simple estimate for the reflectivity, ,
which shows good agreement with experimental data for excited neon and helium atoms, reflected from a flat silicon surface (fig.1), see
Such agreement indicates, that, at least in the case of noble gases and Si surface, the quantum reflection can be described with single dimensional hermitian potential, as the result of attraction of atoms to the surface.
которая хорошо согласуется с экспериментальными данными для возбужденных атомов неона и гелия, отраженных от плоской кремниевой поверхности (рис. 1), см.
Такое соответствие указывает на то, что, по крайней мере, для благородных газов и поверхности кремния, квантовое отражение можно описать с помощью одномерного эрмитова потенциала, обусловленного притяжением атомов к поверхности.
should be compared to the potential, of interaction. The distance, at which can be considered as the distance at which the atom will come across a troublesome discontinuity in the potential. This is the point at which the WKB method truly becomes nonsense. The condition for efficient quantum reflection can be written as In other words, the wavelength is small compared to the distance at which the atom may become reflected from the surface. If this condition holds, the aforementioned effect of the discrete character of the surface may be neglected. This argument produces a simple estimate for the reflectivity, ,
which shows good agreement with experimental data for excited neon and helium atoms, reflected from a flat silicon surface (fig.1), see
Such agreement indicates, that, at least in the case of noble gases and Si surface, the quantum reflection can be described with single dimensional hermitian potential, as the result of attraction of atoms to the surface.
Применение квантовой рефлексии
Квантовое отражение делает возможным создание твердотельных атомных зеркал и систем визуализации атомных пучков (атомный наноскоп). Также было предложено использовать квантовое отражение для создания атомных ловушек.