Кіріспе
Логикалық байланыстырушы ЖӘНЕ логика, математика және лингвистикада конъюнкцияның немесе логикалық конъюнкцияның шындық функционалдық операторы болып табылады. Бұл оператордың логикалық байланыстырушысы әдетте ∧ немесе & немесе AND (префикс) немесе and түрінде көрсетіледі, соның ішінде and ең қазіргі және кеңінен қолданылатын нұсқасы. Операндар жиынының конъюнкциясы тек қана барлық операндары шын болғанда ғана шын болады, яғни, and шын болса және тек қана егер and шын болса және and шын болса. Конъюнкцияның операнды – конъюнкт. Логикадан басқа, "конъюнкция" термині басқа салалардағы ұқсас ұғымдарды да білдіреді:
In logic, mathematics and linguistics, and is the truth functional operator of conjunction or logical conjunction. The logical connective of this operator is typically represented as or or (prefix) or or in which is the most modern and widely used. The and of a set of operands is true if and only if all of its operands are true, i. e., is true if and only if is true and is true. An operand of a conjunction is a conjunct. Beyond logic, the term "conjunction" also refers to similar concepts in other fields:
In natural language, the denotation of expressions such as English "and";
In programming languages, the short circuit and control structure;
In set theory, intersection. In lattice theory, logical conjunction (greatest lower bound).
Табиғи тілде, мысалы, ағылшын тіліндегі "and" сияқты тіркестердің мағынасы;
Бағдарламалау тілдерінде, қысқаша бағалау және басқару құрылымы;
Жинақтар теориясында, қиылысу; Желілік теорияда, логикалық конъюнкция (ең төменгі шек).
In logic, mathematics and linguistics, and is the truth functional operator of conjunction or logical conjunction. The logical connective of this operator is typically represented as or or (prefix) or or in which is the most modern and widely used. The and of a set of operands is true if and only if all of its operands are true, i. e., is true if and only if is true and is true. An operand of a conjunction is a conjunct. Beyond logic, the term "conjunction" also refers to similar concepts in other fields:
In natural language, the denotation of expressions such as English "and";
In programming languages, the short circuit and control structure;
In set theory, intersection. In lattice theory, logical conjunction (greatest lower bound).
Жинақ теориясының сәйкестігі
Жинақтар теориясындағы қиылысу жиынының бір элементінің жинаққа жататыны логикалық қосылыс арқылы анықталады: егер және тек егер. Осы сәйкестік арқасында, жинақтар теориясының қиылысуы логикалық қосылыс сияқты бірнеше қасиеттерге ие, мысалы, ассоциативтілік, коммутативтілік және идемпотенция.
Табиғи тіл
Математикалық логикада формалданып қойған басқа ұғымдар сияқты, логикалық қосылыс "және" грамматикалық қосылыс "және"-ге қатысты, бірақ олар бір емес. Табиғи тілдердегі грамматикалық "and" логикалық қосылыспен толыққанды сипатталмайтын қасиеттерге ие. Мысалы, "and" кейде "содан соң" мағынасын білдіретін реттілікке сілтеу жасайды. Мысалы, "Олар үйленді де балалы болды" деген сөз күнделікті сөйлеуде неке бала туғанға дейін болғанын білдіреді. "Және" сөзі бір нәрсені бөліктерге бөлуді де білдіре алады, мысалы, "Америка туы қызыл, ақ және көк". Мұнда тудың бірден қызыл, ақ және көк түстерден тұратыны емес, әр түстің бір бөлігі бар екені айтылады.