Қозғалмауы мүмкін байланыс немесе артық шектеулі механизмдер
Overconstrained mechanism
Жылжымалы байланыстар, механизмдердің еркіндік дәрежесі, шектеулер, буындар, геометрия. Артық шектеулі механизмдердің қозғалу принциптері түсіндіріледі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Қозғалмалы байланыс, нөлдік жылжумен
Moveable linkage with zero mobility
Машина жасау саласында, артық шектелген механизм – бұл қозғалыс формуласымен күтілгенге қарағанда көбірек еркіндік дәрежесіне ие байланыс. Қозғалыс формуласы, байланыстар арасындағы буындар арқылы шектеулер салынғанда пайда болатын қатаң денелер жүйесінің еркіндік дәрежесін бағалайды. Егер жүйенің буындары үш өлшемді кеңістікте қозғалса, онда қозғалыс формуласы:
In mechanical engineering, an overconstrained mechanism is a linkage that has more degrees of freedom than is predicted by the mobility formula. The mobility formula evaluates the degree of freedom of a system of rigid bodies that results when constraints are imposed in the form of joints between the links. If the links of the system move in three dimensional space, then the mobility formula is
мұнда N – жүйенің буындарының саны, j – буындардың саны, ал fi – i-ші буынның еркіндік дәрежесі. Егер жүйенің буындары тұрақты жазықтыққа параллель жазықтықтарда немесе тұрақты нүктеге қарай концентрлі сфераларда қозғалса, онда қозғалыс формуласы:
where N is the number of links in the system, j is the number of joints, and fi is the degree of freedom of the ith joint. If the links in the system move planes parallel to a fixed plane, or in concentric spheres about a fixed point, then the mobility formula is
Егер буындар мен буындар жүйесінің қозғалысы 1=M = 0 немесе одан кем болса, бірақ осыған қарамастан қозғалса, онда ол артық шектелген механизм деп аталады.
If a system of links and joints has mobility 1=M = 0 or less, yet still moves, then it is called an overconstrained mechanism.
Шамадан тыс шектеудің себебі
Артық шектеудің себебі – бұл механизмдердегі байланыстардың ерекше геометриясы, оны қозғалмалылық формуласы ескермейді. Бұл ерекше геометрия "қос артық шектеулерді" тудырады, яғни бірнеше буындар бірдей еркіндік дәрежесін шектейді. Осы қос артық шектеулер артық шектеудің себебі болып табылады. Мысалы, оң жақтағы суретте көрсетілгендей, 3 біліктісі бар есікті қарастырайық. Осы есіктің қозғалмалылық критерийі қозғалмалылықты -1 деп көрсетеді. Бірақ, есік қозғалады және 1 еркіндік дәрежесіне ие, себебі оның барлық біліктілерінің осьтері бір түзуде орналасқан.
The reason of over constraint is the unique geometry of linkages in these mechanisms, which the mobility formula does not take into account. This unique geometry gives rise to "redundant constraints", i. e. when multiple joints are constraining the same degrees of freedom. These redundant constraints are the reason of the over constraint. For example, as shown in the figure to the right, consider a hinged door with 3 hinges. The mobility criterion for this door gives the mobility to be −1. Yet, the door moves and has a degree of freedom 1, as all its hinges have colinear axes.
Көп шаршылы есіктер және т.б.
Сол жақтағы суретте екі буынды багажник қақпағы көрсетілген. Багажник қақпағының автомобиль кузовына қатысты есептелген жылғалылығы нөлге тең, бірақ ол қозғалады, себебі оның буындарының (ілмек буындары) бір бағыттағы осьтері бар. Бұл жағдайда екінші буын кинематикалық жағынан артық болып табылады.
The figure on the left shows a two hinged trunk lid. The calculated mobility for the lid relative to the car body is zero, yet it moves as its hinges (which are pin joints) have colinear axes. In this case, the second hinge is kinematically redundant.
Параллель байланысу
Жоғары шектелген механизмнің кең таралған мысалы – бу локомотивтерінің шассиінде кездесетін көптеген кривошиптерге ие қатарлы механизм.
A well known example of an overconstrained mechanism is the parallel linkage with multiple cranks, as seen in the running gear of steam locomotives.
Ватт булы қозғалтқыш
Джеймс Уотт поршеньдік таяқтың дерлік түзу сызықты қозғалысын сақтау үшін шамамен тура сызықты төрт буынды механизм қолданды, осылайша крейцкоп қолдану қажеттілігін жойды.
James Watt employed an approximate straight line four bar linkage to maintain a near rectilinear motion of the piston rod, thus eliminating the need of using a crosshead.
Хоберман механизмі
Кранкпен жұмыс істейтін эллипстік траммель сияқты, Хоберман механизмдері ерекше геометриялық құрылымдарының нәтижесінде қозғалады.
Same as the crank driven elliptic trammel, Hoberman mechanisms move because of their particular geometric configurations.
Туғандық байланыстардың жиынтығы
Артық шектелген механизмдерді туыстық байланыстарды біріктіру арқылы да жасауға болады; егер олардың саны екіден асса, онда теріс есептелген жылдамдыққа ие артық шектелген механизмдер пайда болады. Қоса берілген анимациялық GIF-терде төрт таяқшалы байланыстың туыстық және функциялық когнаттарын біріктіру арқылы алынған артық шектелген механизмдер көрсетілген, олар Watt II типіне жатады.
Overconstrained mechanisms can be also obtained by assembling together cognate linkages; when their number is more than two, overconstrained mechanisms with negative calculated mobility will result. The companion animated GIFs show overconstrained mechanisms obtained by assembling together four bar coupler cognates and function cognates of the Watt II type.