Кіріспе
Келешек сақтандыру міндеттемелері үшін бөлінген резерв. Сақтандыруда, актуариялық резерв – болашақ сақтандыру міндеттемелері үшін бөлінген резерв болып табылады. Ол, әдетте, шартты оқиғаның болашақ ақша ағындарының актуариялық қазіргі құнына тең. Сақтандыру контекстінде актуариялық резерв – сақтандыру полисінің болашақ ақша ағындарының қазіргі құны, ал сақтандырушының жалпы жауапкершілігі – әрбір жеке полис бойынша актуариялық резервтердің қосындысы болып табылады. Регулирелетін сақтандырушылар осы болашақ міндеттемелерді төлеу үшін осыған сәйкес келетін активтерді ұстауға міндетті.
In insurance, an actuarial reserve is a reserve set aside for future insurance liabilities. It is generally equal to the actuarial present value of the future cash flows of a contingent event. In the insurance context an actuarial reserve is the present value of the future cash flows of an insurance policy and the total liability of the insurer is the sum of the actuarial reserves for every individual policy. Regulated insurers are required to keep offsetting assets to pay off this future liability.
Жоғалған кездейсоқ айнымалы
Шығындар кездейсоқ айнымалысы кез келген түрдегі сақтандыру резервін есептеуді анықтаудың бастапқы нүктесі болып табылады. x жастағы адамның болашақ өмір сүру кездейсоқ айнымалысын деп белгілейік. Бір долларлық өлім төлемі және премиясы үшін, шығындар кездейсоқ айнымалысын сақтандыру нотациясында функциясы ретінде жазуға болады.
Осыдан сақтандыру компаниясы үшін адам t жылда қайтыс болған жағдайдағы шығынның қазіргі құны, өлім төлемінің қазіргі құны мен премиялардың қазіргі құнының айырмасына тең екенін көреміз. Жоғарыда сипатталған шығындар кездейсоқ айнымалысы тек бастапқы шығынды анықтайды. K(x) > t болған жағдайда, t уақытындағы шығындар кездейсоқ айнымалысын былай анықтауға болады:
Өзгертілген резервтер
Өзгертілген резервтер мерзімі бойынша бірдей емес премияларға негізделген. Көбінесе өзгертілген резервтердің мақсаты – бастапқы полис жылдарында таза тең премия әдісімен салыстырғанда төменгі резервтерді жинақтау. Бұл эмитентке осы жылдары әдетте өте жоғары болатын шығыстарды өтеуге көбірек мүмкіндік береді. Осы мақсатта өзгертілген резервтер алғашқы бір-екі жылға таза тең премиядан төмен премияны, ал кейінгі жылдарға жоғары премияны қарастырады. АҚШ-та заңды резервтерді есептеу үшін қолданылатын Комиссардың резервтерді бағалау әдісі өзгертілген резервтерді пайдалануға рұқсат береді.
Толық алдын ала мерзім әдісі
Толық алдын ала мерзімді резерв есептеу үшін сақтандырудың бірінші жылы бір жылдық мерзімді сақтандыру ретінде қарастырылады. Сақтандырудың қалған мерзіміне арналған резервтер, бірінші жылды ескермей, сол сақтандыру үшін есептеледі. Бұл әдіс әдетте төмен сыйақылы жоспарлар үшін бірінші жылғы шығыстарды төлеуге жеткілікті мөлшерде резервтерді азайтады, бірақ шектеулі төлемді өмір бойына сақтандыру сияқты жоғары сыйақылы жоспарлар үшін олай емес.
Актуарлық резервтерді есептеу
Есептеу процесі көбінесе бірқатар болжамдарды, әсіресе болашақ талап-арыздар тәжірибесі және инвестициялық табыс әлеуетін қамтиды. Жалпы алғанда, есептеу әрбір болашақ кезең үшін күтілетін талаптарды есептеуді қамтиды. Бұл күтілетін болашақ ақшалай шығыстар күтілетін ақша ағынының күніне пайызды ескеру үшін дисконтталады. Мысалы, егер біз 1-ші жылы 300 000 доллар, 2-ші жылы 200 000 доллар, 3-ші жылы 150 000 доллар төлейміз деп ойласақ, және 8%-дық жылдық табыс табу үшін резервтерді инвестициялай алсақ, актуарлық резервтерге тиісті үлестер:
1-жыл: $300,000 × (1.08)−1 = $277,777.78
2-жыл: $200,000 × (1.08)−2 = $171,467.76
3-жыл: $150,000 × (1.08)−3 = $119,074.84. Егер біз талап туындауы мүмкін барлық жылдардағы дисконтталған күтілетін талаптардың қосындысын алсақ, актуарлық резервтерді есептеуді аяқтаған болар едік. Жоғарыдағы мысалда, егер 3-жылдан кейін болашақта күтілетін талаптар болмаса, есептеу нәтижесінде актуарлық резервтер $568,320.38 құрайды.
Year 2: $200,000 × (1.08)−2 = $171,467.76
Year 3: $150,000 × (1.08)−3 = $119,074.84. If we sum the discounted expected claims over all years in which a claim could be experienced, we have completed the computation of Actuarial Reserves. In the above example, if there were no expected future claims after year 3, our computation would give Actuarial Reserves of $568,320.38.