Кіріспе

Стрель коэффициенті – оптикалық бейне жасалу сапасын өлшейтін шама, алғаш рет Карл Стрель ұсынған, оның атымен аталған. Линзалардың аберрациялары немесе турбулентті атмосфера арқылы бейнелеу кезінде оптикалық ажыратымдылық нашарлаған жағдайларда қолданылады. Стрель коэффициенті 0 мен 1 аралығында болады, ал теориялық, мүлдем аберрациясы жоқ оптикалық жүйенің Стрель коэффициенті 1-ге тең.

Аэри диск

Дифракцияға байланысты, тіпті геометриялық оптика бойынша мінсіз фокустау жүйесінің де шектеулі кеңістіктік ажыратымдылығы болады. Әдеттегі жағдайда, біркелкі дөңгелек апертура болғанда, кеңістіктік өлшемі жоқ объектіден ("нүктелік көз") қалыптасқан бейнені сипаттайтын нүктелік таралу функциясы (PSF) осы жерде көрсетілгендей Эйри дискісімен беріледі. Дөңгелек апертура үшін Эйри дискісінің ортасындағы ең жоғары интенсивтілік, Стрель қатынасының бірлікке тең болуы үшін қажетті нүктелік көздің бейнесінің интенсивтілігін анықтайды. Сол физикалық апертураны пайдаланатын мінсіз оптикалық жүйе, әдетте, кеңейтілген PSF-ты тудырады, онда ең жоғары интенсивтілік Стрель қатынасы бойынша берілген факторға сәйкес төмендейді. Бұл мағынада, тек шағын кемшіліктері бар оптикалық жүйе "дифракциямен шектелген" деп аталуы мүмкін, өйткені оның PSF-ы Эйри дискісіне жақын; .8-ден жоғары Стрель коэффициенті осы белгіні қолдану критерийі ретінде жиі келтіріледі. Белгілі бір апертура үшін Эйри дискісінің мөлшері толқын ұзындығымен сызықты түрде өседі, сондықтан ең жоғары интенсивтілік де сәйкес түрде төмендейді, демек бірлік Стрель қатынасының эталондық нүктесі өзгереді. Әдетте, толқын ұзындығы ұлғайғанда, мінсіз оптикалық жүйеде ең жоғары интенсивтілігі төмендеген кеңейтілген PSF пайда болады. Алайда, эталондық Эйри дискісінің ең жоғары интенсивтілігі сол ұзын толқын ұзындығында одан да көп төмендейді, нәтижесінде нақты бейне ажыратымдылығы нашар болса да, ұзын толқын ұзындықтарында (әдетте) жақсы Стрель қатынасы байқалады.

Қолданылуы

Бұл қатынас атмосфералық турбуленттілік кезінде астрономиялық көру сапасын бағалау және кез келген адаптивті оптикалық түзету жүйесінің тиімділігін анықтау үшін жиі қолданылады. Сонымен қатар, ол "сәтті бейнелеу" әдісінде қысқа экспозициялы суреттерді іріктеуге пайдаланылады. Өнеркәсіпте Стрель қатынасы оптикалық жобаның тиімділігін бағалаудың кең таралған тәсіліне айналды, себебі ол нақты жүйенің тиімділігін, оның сомасы мен күрделілігі шектеулі екенін, теориялық тұрғыдан мінсіз жүйемен салыстырады. Мұндай мінсіз жүйенің құрылысы шексіз қымбат әрі күрделі болар еді, тіпті оның да нүктелік таралу функциясы шекті болар еді. Бұл, мысалы, 0,95-ке тең Стрель қатынасы бар жүйенің жеткілікті жақсы екенін немесе 0,97 немесе 0,98 Стрель қатынасын алу үшін екі есе көп шығын жұмсау қажеттігін анықтаудың оңай жолын ұсынады.

Шектеулер

Нүктелік таралу функциясының пішінін бір санмен сипаттау, Штрель коэффициенті сияқты, тек нүктелік таралу функциясы өзінің идеалдық (аберрациясыз) пішінінен аз бұрмаланған жағдайда ғана мағыналы және логикалық болады. Бұл дифракция шегіне жақын жұмыс істейтін, жақсы түзетілген жүйелерге қатысты. Бұл көбінесе телескоптар мен микроскоптарға қатысты, бірақ мысалы, көптеген фотографиялық жүйелерге қатысты емес. Андре Марешальдың еңбектері арқылы Штрель коэффициенті аберрацияға төзімділік теориясымен байланыстырылған, бұл жақсы түзетілген оптикалық жүйелерді жобалаушылар үшін өте пайдалы, геометриялық оптиканың аберрациялары мен физикалық оптиканың дифракция теориясы арасындағы мағыналы байланысты қамтамасыз етеді. Кескінді бағалау әдісі ретінде Штрель коэффициентінің маңызды кемшілігі – оны қағаз бетіндегі оптикалық жүйе сипаттамасы бойынша есептеу салыстырмалы түрде оңай болса да, нақты оптикалық жүйе үшін өлшеу қиын, себебі теориялық ең жоғары шарық интенсивтілігі оңай қолжетімді емес.