Введение
Отношение Стреля — это мера качества формирования оптического изображения, впервые предложенная Карлом Стрелем, в честь которого и названа. Применяемое в различных случаях, когда оптическое разрешение ухудшается из-за аберраций линз или при наблюдении сквозь турбулентную атмосферу, отношение Стреля принимает значения от 0 до 1, при этом гипотетическая оптическая система без аберраций имеет отношение Стреля, равное 1.
Диск Эйри
Из-за дифракции даже фокусирующая система, идеальная с точки зрения геометрической оптики, будет иметь ограниченное пространственное разрешение. В типичном случае равномерной круговой апертуры функция рассеяния точки (PSF), описывающая изображение, сформированное из объекта без пространственных размеров ("точечного источника"), задается диском Эйри, как показано здесь. Для круговой апертуры пиковая интенсивность в центре диска Эйри определяет интенсивность изображения точечного источника, необходимую для достижения коэффициента Стреля, равного единице. Несовершенная оптическая система, использующая ту же физическую апертуру, как правило, формирует более широкую PSF, в которой пиковая интенсивность уменьшается пропорционально коэффициенту Стреля. Оптическую систему с незначительными несовершенствами в этом смысле можно назвать "дифракционно ограниченной", поскольку ее PSF близка к диску Эйри; коэффициент Стреля, превышающий 0,8, часто используется в качестве критерия для такого обозначения. Следует отметить, что для заданной апертуры размер диска Эйри линейно увеличивается с длиной волны, а следовательно, пиковая интенсивность уменьшается пропорционально, что изменяет опорную точку для коэффициента Стреля, равного единице. Обычно, с увеличением длины волны, несовершенная оптическая система будет иметь более широкую PSF с уменьшенной пиковой интенсивностью. Однако пиковая интенсивность эталонного диска Эйри уменьшится еще больше при большей длине волны, что приведет к более высокому коэффициенту Стреля при больших длинах волн (как правило), даже несмотря на то, что фактическое разрешение изображения будет хуже.
Использование
Отношение обычно используется для оценки качества астрономического зрения при наличии атмосферной турбулентности и для оценки эффективности любой системы адаптивной оптики. Оно также применяется для отбора короткоэкспозиционных изображений в методе «удачной съемки». В промышленности отношение Стреля стало распространенным способом оценки производительности оптической системы, поскольку оно показывает характеристики реальной системы с ограниченной стоимостью и сложностью по сравнению с теоретически идеальной системой, создание которой было бы бесконечно дорогим и сложным, и которая все равно имела бы конечную функцию рассеяния точки. Это обеспечивает простой способ определить, достаточно ли хороша система с отношением Стреля, например, 0,95, или стоит ли потратить вдвое больше средств, чтобы попытаться достичь значения 0,97 или 0,98.
method. In industry, the Strehl ratio has become a popular way to summarize the performance of an optical design because it gives the performance of a real system, of finite cost and complexity, relative to a theoretically perfect system, which would be infinitely expensive and complex to build and would still have a finite point spread function. It provides a simple method to decide whether a system with a Strehl ratio of, for example, 0.95 is good enough, or whether twice as much should be spent to try to get a Strehl ratio of perhaps 0.97 or 0.98.
Ограничения
Характеризация формы функции рассеяния точки одним числом, как это делает отношение Стреля, будет осмысленной и разумной только в том случае, если функция рассеяния точки незначительно отличается от своей идеальной (не содержащей аберраций) формы. Это справедливо для хорошо скорректированных систем, работающих вблизи дифракционного предела. Это относится к большинству телескопов и микроскопов, но не к большинству фотографических систем, например. Отношение Стреля, благодаря работам Андре Марешаля, связано с теорией допустимых аберраций, которая очень полезна для разработчиков хорошо исправленных оптических систем, обеспечивая содержательную связь между аберрациями геометрической оптики и теорией дифракции физической оптики. Значительным недостатком отношения Стреля как метода оценки изображения является то, что, хотя его относительно легко вычислить для оптической схемы на бумаге, его обычно сложно измерить для реальной оптической системы, в частности, из-за недоступности теоретической максимальной пиковой интенсивности.