Виктор Кац – советский және американ математигі, өкілдік теориясы, Kac-Moody алгебралары, Kac детерминант формуласы бойынша жұмыстарымен танымал. MIT профессоры.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ресейлік математик Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац (Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац; 19 желтоқсан 1943 жылы туған) – MIT-де жұмыс істейтін кеңестік және американдық математик, өрнектеу теориясы саласындағы еңбектерімен танымал. Ол Кац-Муди алгебраларын бірге ашқан, ал Макдональд теңбелдіктерін қайта дәлелдеу үшін Вейль-Кац сипаттамалық формуласын қолданған. Ол шекті өлшемді жай ғылымдардың супералгебраларын жіктеді және Вирасоро алгебрасы үшін Кац детерминант формуласын тапты. Борис Вайсфайлермен бірлескен Кац-Вайсфайлер болжамдарымен де белгілі.
Russian mathematician
Victor Gershevich (Grigorievich) Kac (Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац; born 19 December 1943) is a Soviet and American mathematician at MIT, known for his work in representation theory. He co discovered Kac–Moody algebras, and used the Weyl–Kac character formula for them to reprove the Macdonald identities. He classified the finite dimensional simple Lie superalgebras, and found the Kac determinant formula for the Virasoro algebra. He is also known for the Kac–Weisfeiler conjectures with Boris Weisfeiler.
Өмірбаян
Кац математиканы Мәскеу мемлекеттік университетінде оқып, 1965 жылы магистр дәрежесін, ал 1968 жылы докторлық дәрежесін алды. 1968-1976 жылдары Мәскеудегі Электронды машина жасау институтында (МИЭМ) оқытушы болып жұмыс істеді. 1977 жылы Кеңес Одағынан кетіп, МТИ-де математиканың доценті болды. 1981 жылы профессор атағын алды. Кац 1981 жылы Слоан стипендиясымен және Колледж де Франс медалімен, ал 1986 жылы Гуггенхайм стипендиясымен марапатталды. Ол «теориялық физикаға кеңінен әсер еткен аффиндік Ли алгебралары бойынша жұмысы үшін» (1996) Вигнер медалін алды. 1978 жылы Хельсинкиде өткен Халықаралық математиктер конгресінде (ICM) шақырылған баяндамашы болды. Кац 1988 жылы Америка математикалық қоғамының жүз жылдық конференциясында пленарлық баяндама жасады. 2002 жылы ол Бейжіңдегі ICM-де «Суперсимметрияларды жіктеу» тақырыбында пленарлық лекция оқыды. Кац – Америка математикалық қоғамының мүшесі, Мәскеу математикалық қоғамының құрметті мүшесі, Америка өнер және ғылым академиясының мүшесі және Ұлттық ғылым академиясының мүшесі. Виктор Кацтың ғылыми еңбектері негізінен бейнелеу теориясы және математикалық физика салаларын қамтиды. Оның жұмыстары математика мен физикада, сондай-ақ кванттық өріс теориясының, ішектік теорияның және интегралданатын жүйелер теориясының дамуында көрінеді. Кац математика және физика журналдарында 13 кітап және 200-ден астам мақала жариялады және ISI-ның ең көп сілтемеленген ғалымы ретінде тізімделген. Виктор Кац 2015 жылы AMS Leroy P. Steele сыйлығымен өмір бойы жеткен жетістіктері үшін марапатталды. Ол Мишель Верньеге үйленді және олардың Пикардия университетінде американдық цивилизация профессоры қызметін атқаратын Марианна Кац Вернье деген қызы бар. Оның ағасы Борис Кац – MIT-тегі жетекші ғылыми қызметкер.
Kac studied mathematics at Moscow State University, receiving his MS in 1965 and his PhD in 1968. From 1968 to 1976, he held a teaching position at the Moscow Institute of Electronic Machine Building (MIEM). He left the Soviet Union in 1977, becoming an associate professor of mathematics at MIT. In 1981, he was promoted to full professor. Kac received a Sloan Fellowship and the Medal of the Collège de France, both in 1981, and a Guggenheim Fellowship in 1986. He received the Wigner Medal (1996) "in recognition of work on affine Lie algebras that has had wide influence in theoretical physics". In 1978 he was an invited speaker (Highest weight representations of infinite dimensional Lie algebras) at the International Congress of Mathematicians (ICM) in Helsinki. Kac was a plenary speaker at the 1988 American Mathematical Society centennial conference. In 2002 he gave a plenary lecture, Classification of Supersymmetries, at the ICM in Beijing. Kac is a Fellow of the American Mathematical Society, an honorary member of the Moscow Mathematical Society, Fellow of the American Academy of Arts and Sciences and a Member of the National Academy of Sciences. The research of Victor Kac primarily concerns representation theory and mathematical physics. His work appears in mathematics and physics and in the development of quantum field theory, string theory and the theory of integrable systems. Kac has published 13 books and over 200 articles in mathematics and physics journals and is listed as an ISI highly cited researcher. Victor Kac was awarded the 2015 AMS Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement. He was married with Michèle Vergne and they have a daughter, Marianne Kac Vergne, who is a professor of American civilization at the university of Picardie. His brother Boris Katz is a principal research scientist at MIT.
КацМоуди алгебрасы
1967 жылы шамамен бір уақытта КСРО-да Виктор Кац және Канадада Роберт Муди Кац-Муди алгебрасын дамытты. Кац және Муди Вильгельм Киллингтің шарттарын жеңілдеткен жағдайда, Картан матрицасына сәйкес келетін, міндетті түрде шексіз өлшемді болатын Лай алгебрасын құру мүмкін екенін анықтады. – А. Дж. Коулман
"Almost simultaneously in 1967, Victor Kac in the USSR and Robert Moody in Canada developed what was to become Kac–Moody algebra. Kac and Moody noticed that if Wilhelm Killing's conditions were relaxed, it was still possible to associate to the Cartan matrix a Lie algebra which, necessarily, would be infinite dimensional." – A. J. Coleman